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木里縣第一次月考卷
2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期
考試時(shí)間：120分鐘；總分100分
評(píng)卷人 得分
 
 一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選出正確選項(xiàng)的字母代號(hào)）
1．（本題3分）如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=(    ).
 
A. 55°    B. 65°    C. 75°    D. 85°
2．（本題3分）在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（     ）
A. 相交或垂直    B. 垂直或平行    C. 平行或相交    D. 平行或相交或重合
3．（本題3分）如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，則∠3=（　�。�
 
A. 70°    B. 100°    C. 140°    D. 170°
4．（本題3分 ）下列語句是命題的是（　�。�
A. 作直線 AB的垂線    B. 在線段 AB 上取點(diǎn) C
C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)    D. 垂線段最短嗎？
5．（本題3分）如圖，已知  AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，則∠A 的度數(shù)是（　�。�
 

A. 30°    B. 32.5°    C. 35°    D. 37.5°
6．（本題3分）對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ）
A. ∠1=50°，∠2=40°    B. ∠1=50°，∠2=50°
C. ∠1=∠2=45°    D. ∠1=40°，∠2=40°
7．（本題3分）如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是（     ）
 
A. ∠1=∠3    B. ∠2=∠3    C. ∠1=∠4    D. ∠3=∠4
8．（本題3分）下列說法中，正確的是（   ）
A. 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線叫點(diǎn)到直線的距離
B. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且  只有一條直線與已知直線垂直
D. 不相交的兩直線一定互相平行
9．（本題3分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，則∠EOD=（    ）
 

A. 120°    B. 130°     C. 60°    D. 150°
10．（本題3分）如右圖，已知AB∥CD∥EF，則∠ 、∠ 、∠ 三者之間的關(guān)系是(      )
 
A.  °    B.  °
C.  °    D. 

評(píng)卷人 得分
 
 二、填空題（共9道題，共30分）
11．（本題3分）若點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，則過點(diǎn)P且平行于AB的直線有        條．
12．（本題3分）如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=     度．
 
13．（本題3分）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 _______
 
14．（本題3 分）如果兩條直線互相平行，那么一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線的位置關(guān)系是______________。
15．（本題3分）命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是_______________________ ___________，結(jié)論是________________________________________
16．（本題3分）如圖，一張長(zhǎng)為12cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形白紙中陰影部分的面積（陰影部分間距均勻）是_______cm2．
 
17．（本題3分）如圖，∠B  ＝30°，若  AB  ∥CD ，CB平分∠ACD  ，則∠ACD  ＝__________ 度．
 
18．（本題3分）同一平面內(nèi)有四條直線 ，若 ∥ ，  ⊥ ，  ⊥ ，則直線 的位置關(guān)系_________.
19．（本題6分）已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，試說明：BE∥CF．
 
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴         ＝         ＝90°（           ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴         ＝         （等式性質(zhì)）
∴BE∥CF（           ）

評(píng)卷人 得分
 
 三、解答題（共4道題，每道題10分，共40分）
20．（本題10分）如圖，直線CD與直 線AB相交于點(diǎn)C，根據(jù)下列語句畫圖.
(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD，交A B于點(diǎn)Q；
(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；
(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由.
 

21．（本題10分）如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．

22．（本題10分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．
 

23．（本題10分）已知：如圖，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求證：∠E =∠F． 
參考答案
1．B
【解析】試題解析：
 
∵∠1=100°，∠2=145°，
∴∠4=180°-∠1=180°-100°=80°，
∠5=180°-∠2=180°-145°=35°，
∵∠3=180°-∠4-∠5，
∴∠3=180°-80°-35°=65°．
故選B．
2．C
【解析】試題分析：利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．
解：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交．
故選：C．
考點(diǎn)：相交線；垂線；平行線．
3．C
【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)∠1的邊與直線b相交，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠4=180°?∠1=180°?130°=50°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故答案選C．
 
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).
 視頻
4．C
【解析】試題分析：命題是指對(duì)某件事情做出正確或錯(cuò)誤的判斷.
考點(diǎn)：命題
5．C
【解析】解：設(shè)AB、CE交于點(diǎn)O．∵AB∥CD，∠C=65°，∴∠EOB=∠C=65°，∵∠E=30°，∴∠A=∠EOB-∠E=35°，故選C．
 
點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠EOB的度數(shù)和得出∠A=∠EOB-∠E．
 視頻
6．C
【解析】試題解析：由題干可知，當(dāng) 時(shí)，  ，且滿足∠1=∠2，故原命題是假命題.
故選C.
點(diǎn)睛：命題是可以判斷真假的句子，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，在證明命題是真命題一般通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评韥碜C明，而在證明是假命題一般可以采用舉反例的方法來證明.
7．C
【解析】根據(jù)平行線的判定，可由∠2=∠3，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.
故選：C.
8．C
【解析】試題分析：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離，故A不正確；
在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故B不正確；
在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故C正確；
在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定互相平行，故D不正確.
故選：C.
9．D
【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠1=∠DOF，然后由平面直角坐標(biāo)系可知∠DOB=90°=∠DOF+∠2，可知∠1+∠2=90°，再由∠1：∠2=3:6，可求得∠2=60°，因此可知∠AOE=60°，從而求得∠EOD的度數(shù)為150°.
故選：D
10．B
【解析】  ，故選B .
11．1.
【解析】
試題分析：根據(jù) 平行公理，點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，則過點(diǎn)P且平行于AB的直線有1條．
考點(diǎn)：平行公理及推論．
12．65
【解析】
試題分析：根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可．
根據(jù)題意得2 ∠1與130°角相等，    即2∠ 1=130°，    解得∠1=65°
考點(diǎn)：(1)、平行線的性質(zhì)；(2)、翻折變換（折疊問題）．
13．垂線段最短
【解析】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，
∴ 沿AB開渠，能使所開的渠道最短，
故答案為：垂線段最短.
14．垂直
【解析】試題分析：如圖所示：根據(jù)AB∥CD可得：∠BMN+∠MND=180°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠NMO= ∠BMN，∠MNO= ∠MND，則∠NMO+∠MNO= (∠BMN+∠MND)=90°，則∠MON=90°，即兩條角平分線互相垂直.
 
點(diǎn)睛：本題注意考查的就是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì).在解決這個(gè)問題的時(shí)候我們首先要根據(jù)題意將圖形畫出來，然后根據(jù)性質(zhì)來進(jìn)行解答.同學(xué)們?cè)诮獯饚缀螁栴}的時(shí)候，特 別是沒有圖形的幾何題時(shí)，一定要根據(jù)題意畫出圖形，在畫圖形的時(shí)候還要考慮是否有不同的情況，比如“兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩角之間的關(guān)系”，在解答這個(gè)題目的時(shí)候畫圖就會(huì)出現(xiàn)兩種不同的情況，所以同學(xué)們一定要有根據(jù)題意畫圖的能力.
15．  兩個(gè)角是對(duì)頂角  相等
【解析】試題分析：任何一個(gè)命題都可以寫成如果…，那么…的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．
解：命題“對(duì)頂角相等”可寫成：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．
故命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的題設(shè)與結(jié)論，解答此題目只要把命題寫成如果…，那么…的形式，便可解答．
16．12.
【解析】
試題分析：如圖，平移后得一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為6，所以面積是12.

考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．
17．60．
【解析】∵AB∥CD，∠B=30°，∴∠BCD=∠B=30°。
∵CB平分∠ACD，∴∠ACD=2∠BCD=60°。
18． ∥
【解析】如圖:
 
∵a∥b，a⊥c，
∴c⊥b，
又∵b⊥d，
∴c∥d．
故答案是：c∥d．
19．見解析.
【解析】
試題分析：根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行填空.
試題解析：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）  
∴∠ABC＝∠DCB＝90°（     垂直的定義   ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠EBC  ＝∠FCB     （等式性質(zhì)）
∴BE∥CF（   內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行    ）
考點(diǎn)：平行線的判定.
20．（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）60°，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）利用兩直線平行 ，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問題．
解：（1）如圖所示：PQ即為所求；
（2）如圖所示：PR即為所求；
（3）∠PQC=60°
理由：∵PQ∥CD，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°?120°=60°．
 
考點(diǎn)：作圖—基本作圖．
21．40°
【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可.
試題解析：
∵ DE∥BC，∠AED =80°，∴ ∠EDC =∠BCD，∠ACB=∠AED=80°
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠BCD=  ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°
22．32.5°．
【解析】試題分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BCE =115°；再由角平分線的定義求得∠ECM的度數(shù)，即可求得∠DCN的度數(shù)．
試題解析：
∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°
∴ ∠NCD =180°-∠ECM-∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．
點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的定義，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)這一性質(zhì)，題目較為簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題.
23．見解析
【解析 】試題分析：由 ∠BAP+∠APD = 180°，可得 AB∥CD，從而有 ∠BAP =∠APC，再根據(jù) ∠1 =∠2，從而可得∠EAP =∠APF，得到 AE∥FP，繼而得 ∠E =∠F.
試題解析：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，
∴ AB∥CD，
∴ ∠BAP =∠APC，
又∵ ∠1 =∠2，
∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2，
即∠EAP =∠APF，
∴ AE∥FP，
∴ ∠E =∠F.