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2018-2019學年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
　
一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）
1．（2分）3倒數(shù)等于（　　）
A．3 B．  C．?3 D．?
2．（2分）下列各式不正確的是（　�。�
A．|?2|=2 B．?2=?|?2| C．?（?2）=|?2| D．?|2|=|?2|
3．（2分）下列各組整式中是同類項的是（　�。�
A．a3與b3 B．2a2b與?a2b C．?ab2c與?5b2c D．x2與2x
4．（2分）下列運算正確的是（　�。�
A．3m+3n=6mn B．4x3?3x3=1 C．?x y+xy=0 D．a4+a2=a6
5．（2分）方程? x=9的解是（　�。�
A．x=?27 B．x=27 C．x=?3 D．x=3
6．（2分）下列方程移項正確的是（　　）
A．4x?2=?5移項，得4x=5?2 B．4x?2=?5移項，得4x=?5?2
C．3x+2=4x移項，得3x?4x=2 D．3x+2=4x移項，得4x?3x=2
7．（2分）下列說法中，錯誤的是（　　）
A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線
B．經(jīng)過兩點只能作一條直線
C．射線AB和射線BA是同一條射段
D．兩點之間，線段最短
8．（2分）如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（ 　�。�
 
A．  B．  C．  D．
9．（2分）下列表達錯誤的是（　�。�
A．比a的2倍大1的數(shù)是2a+1
B．a的相反數(shù)與b的和是?a+b
C．比a的平方小的數(shù)是a2?1
D．a的2倍與b的差的3倍是2a?3b
10．（2分）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|?|b?c|=（　　）
 
A．0 B．2a+2b C．2b?2c D．2a+2c
　
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）用科學記數(shù)法表示這個數(shù)235 000 000為　   　．
12．（3分）若∠α=50°，則它的余角是　    　°．
13．（3分）下列算式①?3?2=?5；②?3×（?2）=6；③（?2）2=?4，其中正確的是　   �。ㄌ钚蛱枺�．
14．（3分）C、D在線段AB上，C為線段AB的中點，若AB=12，DB=8，則CD的長為　   �。�
15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a?2b=　   �。�
16．（3分）定義新運算，若a?b=a?2b，則[（3?2）?1]?[2?（3?4）]=　   �。�
　
三、解答題（本大題共8小題，滿分62分，解答用寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（6分）尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a、b，作一條線段，使它等于2a?b．（保留作圖痕跡）
 
18．（6分）下列有理數(shù)：?1，2，5，?1
 
（1）將上列各數(shù)在如上圖的數(shù)軸上表示出來；
（2）將上列各數(shù)從小到大排列，并用“＜”符號連接．
19．（8分）計算：
（1）14?（?16）+（?9）?13；
（2）?1 × ? ÷8．
20．（8分）先化簡，再求值：
（1）?3x2+3x+1+2x2?2x，其中x=?1．
（2）（a2?ab?7）?（?4a2+2ab+7），其中a=2，b= ．
21．（8分）解方程：
（1）7x?4=4x+5；
（2） =1? ．
22．（8分）某校購買了A、B兩種教具共138件，共花了5400元，其中A種教具每件30元，B種教具每件50元，兩種教具各買了多少件？
23．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠AOE= ∠DOE．
（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度數(shù)．
 
24．（10分）已知M、N在數(shù)軸上，M對應的數(shù)是?3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點；
（1）直接寫出點N所對應的數(shù)；
（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數(shù)是多少？
（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應的數(shù)各是多少？
　
 

2018-2019學年廣東省廣州市黃埔區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）
1．（2分）3倒數(shù)等于（　�。�
A．3 B．  C．?3 D．?
【解答】解：3倒數(shù)等于 ，
故選：B．
　
2．（2分）下列各式不正確的是（　　）
A．|?2|=2 B．?2=?|?2| C．?（?2）=|?2| D．?|2|=|?2|
【解答】解：A、|?2|=2，正確；
B、?2=?|?2|，正確；
C、?（?2）=|?2|，正確；
D、?|2|=?2，|?2|=2，錯誤；
故選D
　
3．（2分）下列各組整式中是同類項的是（　�。�
A．a3與b3 B．2a2b與?a2b C．?ab2c與?5b2c D．x2與2x
【解答】解：a3與b3所含的字母 不同，不是同類項；
 2a2b與?a2b是同類項；
?ab2c與?5b2c所含字母不同，不是同類項；
 x2與2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項．
故選B．
　
4．（2分）下列運算正確的是（　�。�
A．3m+3n=6mn B．4x3?3x3=1 C．?xy+xy=0 D．a4+a2=a6
【解答】解：A、3m+3n=6mn，錯誤；
B、4x3?3x3=1，錯誤，4x3?3x3=x3；
C、?xy+xy=0，正確；
D、a4+a2=a6，錯誤；
故選C．
　
5．（2分）方程? x=9的解是（　�。�
A．x=?27 B．x=27 C．x=?3 D．x=3
【解答】解：方程兩邊都乘以?3得，x=?27．
故選A．
　
6．（2分 ）下列方程移項正確的是（　　）
A．4x?2=?5移項，得4x=5?2 B．4x?2=?5移項，得4x=?5?2
C．3x+2=4x移項，得3x?4x=2 D．3x+2=4x移項，得4x?3x=2
【解答】解：A、4x?2=?5移項，得4x=?5+2，故本選項錯誤；
B、4x?2=?5移項，得4x=?5+2，故本選項錯誤；
C、3x+2=4x移項，得3x?4x=?2，故本選項錯誤；
D、3x+2=4x移項，得3x?4x=?2，所以，4x?3x=2，故本選項正確．
故選D．
　
7．（2分）下列說法中，錯誤的是（　　）
A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線
B．經(jīng)過兩點只能作一條直線
C．射線AB和射線BA是同一條射段
D．兩點之間，線段最短
【解答】解：A、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；
B、經(jīng)過兩點 只能作一條直線，正確，不合題意；
C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；
D、兩點之間，線段最短，正確，不合題意；
故選：C．
　
8．（2分）如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（　�。�
 
A．  B．  C．  D．
【解答】解：從正面看易得此幾何體的主視圖是一個梯形．
故選C
　
9．（2分）下列表達錯誤的是（　�。�
A．比a的2倍大1的數(shù)是2a+1
B．a的相反數(shù)與b的和是?a+b
C．比a的平方小的數(shù)是a2?1
D．a的2倍與b的差的3倍是2a?3b
【解答】解：A、依題意得：2a+1，故本選項不符合題意；
B、依題意得：?a+b，故本選項不符合題意；
C、依題意得：a2?1，故本選項不符合題意；
D、依題意得：3（2a?b），故本選項符合題意；
故選：D．
　
10．（2分）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|?|b?c|=（　�。�
 
A．0 B．2a+2b C．2b?2c D．2a+2c
【解答】解：由圖可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
則|a+b|+|a+c|?|b?c|
=a+b?a?c?b+c
=0．
故選：A．
　
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）用科學記數(shù)法表示這個數(shù)235 000 000為　2.35×108�。�
【解答】解：235 000 000為2.35×108，
故答案為：2.35×108．
　
12．（3分）若∠α=50°，則它的余角是　40　°．
【解答】解：∵∠α=50°，
∴它的余角是90°?50°=40°．
故答案為：40．
　
13．（3分）下列算式①?3?2=?5；②? 3×（?2）=6；③（?2）2=?4，其中正確的是�、佗凇。ㄌ钚蛱枺�．
【解答】解：∵?3?2=?5，故①正確，
∵?3×（?2）=3×2=6，故②正確，
∵（?2）2=4，故③錯誤，
故答案為：①②．
　
14．（3分）C、D在線段AB上，C為線段AB的中點，若AB=12，DB=8，則CD的長為　2�。�
【解答】解：
∵C為線段AB的中點 ，AB=12，
∴BC= AB=6，
∵DB=8，
∴CD=BD?BC=8?6=2，
故答案為：2．
　
15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a?2b=　1　．
【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，
∴4+2a=4b，
則2a?4b=?4，
a?2b=?2，
∴3+a?2b=3?2=1，
故答案為：1．
　
16．（3分）定義新運算，若a?b=a?2b，則[（3?2）?1]?[2?（3?4）]=　?27�。�
【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=[（?1）?1]?[2?（?5）]=（?3）?12=?3?24=?27，
故答案為：?27
　
三、解答題（本大題共8小題，滿分62分，解答 用寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（6分）尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a、b，作一條線段，使它等于2a?b．（保留作圖痕跡）
 
【解答】解：如圖，線段AD即為所求
 
　
18．（6分）下列有理數(shù)：?1，2，5，?1
 
（1）將上列各數(shù)在如上圖的數(shù)軸上表示出來；
（2）將上列各數(shù)從小到大排列，并用“＜”符號連接．
【解答】解：（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示：
 
（2）根據(jù)題意得：?1 ＜?1＜2＜5．
　
19．（8分）計算：
（1）14?（?16）+（?9）?13；
（2）?1 × ? ÷8．
【解答】解：（1）原式=14+ 16?9?13=30?22=8；
（2）原式=? ? =? ．
　
20．（8 分）先化簡，再求值：
（1）?3x2+3x+1+2x2?2x，其中x=?1．
（2）（a2?ab?7）?（?4a2+2ab+7），其中a=2，b= ．
【解答】解：（1）?3x2+3x+1+2x2?2x=?x2+x+1
當x=?1時，
原式=?（?1）2?1+1=?1．

（2）（a2?ab?7）?（?4a2+2ab+7）
=a2?ab?7+4a2?2ab?7
=5a2?3ab?14
當a=2，b= 時，
原式=5×22?3×2× ?14
=20?9?14
=?3
　
21．（8分）解方程：
（1）7x?4=4x+5；
（2） =1? ．
【解答】解：（1）7x?4x=5+4，
3x=9，
x=3 ；

（2）4（2x?1）=12?3（x+2），
8x?4=12?3x?6，
8x+3x=12?6+4，
11x=10，
x=
　
22．（8分）某校購買了A、B兩種教具共138件，共花了5400元，其中A種教具每件30元，B種教具每件50元，兩種教具各買了多少件？
【解答】解：設A種教具買了x件，則B兩種教具買了（138?x）件，
由題意得，30x+50（138?x）=5400，
解得：x=75，
138?75=63，
答：A、B兩種教具各買了75件，63件．
　
23．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠AOE= ∠DOE．
（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度數(shù)．
 
【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，
∴∠AOD=70°，
∴∠BOD=180°?70°=110°；
（2）設∠COD=x，則∠AOD=2x，
∵∠AOE= ∠DOE，
∴ ，
解得，x=（  ）°，
∴∠BOD=180°?2x=（ ）°．
　
24．（10分 ）已知M、N在數(shù)軸上，M對應的數(shù)是?3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點；
（1）直 接寫出點N所對應的數(shù)；
（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數(shù)是多少？
（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應的數(shù)各是多少？
【解答】解：（1）?3+4=1．
故點N所對應的數(shù)是1；
（2）（5?4）÷2=0.5，
 ①?3?0.5=?3.5，
②1+0.5=1.5．
故點P所對應的數(shù)是?3.5或1.5．
（3）①（4+2×5?2）÷（3?2）
=12÷1
=12（秒），
點P對應的數(shù)是?3+12×2=21，點Q對應的數(shù)是21?2=19；
②（4+2×5+2）÷（3?2）
=16÷1
=16（秒）；
點P對應的數(shù)是?3+16×2=29，點Q對應的數(shù)是29?2=27．