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河南2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）
（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）
一、（每小題3分，共24分）
1． 的結(jié)果是【 】
A．2013B．1C．2013D．1
2．在下列正方體的表面展開(kāi)圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是【 】

3．下列運(yùn)算正確的是【 】
A． B．
C． D．
4．小林家今年1~5月份的用電量情況如圖所示，由圖可
知，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是【 】
A．1月至2月B．2月至3月
C．3月至4月D．4月至5月

5．如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方體擺放而成的幾何體，將正方體A向右平移2個(gè)單位，再向后平移1個(gè)單位后，所得幾何體的視圖跟原幾何體的視圖相比【 】
A．主視圖改變，俯視圖改變B．主視圖不變，俯視圖不變
C．主視圖不變，俯視圖改變D．主視圖改變，俯視圖不變

第5題圖 第6題圖
6．如圖1，在矩形NPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△NR的面積為y，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到【 】
A．N處B．P處C．Q處D．處

7．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)．若反比例函數(shù) （x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為【 】
A．6B．3C．3D．6

第7題圖 第8題圖
8．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，G是DE的中點(diǎn)，EG繞E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，當(dāng)CE為多少時(shí)，A，C，F(xiàn)在一條直線上【 】
A． B． C． D．
二、題（每小題3分，共21分）
9． 計(jì)算： =________．
10．?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學(xué)答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是___題.
答對(duì)題數(shù)78910
人數(shù)418167
11．已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)都是10c，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)__________．
12．某同學(xué)中午醒來(lái)發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他打開(kāi)收音機(jī)想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過(guò)15分鐘的概率是___________．
13．如圖，O為矩形ABCD的中心，為BC邊上任一點(diǎn)，ON⊥O且與CD邊交于點(diǎn)N．若AB=6，AD=4，設(shè)O=x，ON=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________．

第13題圖 第14題圖 第15題圖
14．如圖，為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DE=∠A=∠B=45°，且D交AC于點(diǎn)F，E交BC于點(diǎn)G，連接FG．若AB= ，AF=3，則FG=________．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是____．
三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）
16．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x滿足 ．

17．（9分）張老師就本班學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：
（1）求該班共有多少名學(xué)生；
（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級(jí)共1 000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)心理健康知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù)．

18．（9分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等，給予證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求證：BG2GE2=EA2．

19．（9分）一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度-水流速度）
（1）甲、乙兩港口的距離是____千米，快艇在靜水中的速度是___千米/時(shí)；
（2）直接寫(xiě)出輪船返回時(shí)的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？

20．（9分）如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP=60°，
∠BFQ=60°，EF=1k．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1k）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

21．（10分）我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某公司，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1 520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在200元到300元之間較為合理，銷售單價(jià)x（元）與年銷售量y（萬(wàn)件）之間的變化可近似的看作是如下表所反映的一次函數(shù)：

（1）請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）請(qǐng)說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損多少？
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)1 790萬(wàn)元？若能，求出第二年的產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B90°，AD6c，AB8c，BC14c．動(dòng)點(diǎn)P，Q都從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿C→B方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿C→D→A方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P以1c/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2 c/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接BQ，PQ，設(shè)△BQP面積為S（c2），點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P的速度仍是1c/s，點(diǎn)Q的速度為ac/s，要使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PQ∥DC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出a的取值范圍．

23．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 過(guò)點(diǎn)A(1，0)且與y軸平行，直線 過(guò)點(diǎn)B(0，2)且與x軸平行，直線 與 相交于點(diǎn)P．點(diǎn)E為直線 上一點(diǎn)，反比例函數(shù) （k>0）的圖象過(guò)點(diǎn)E且與直線 相交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值．
（2）連接OE，OF，EF．若k>2，且△OEF的面積為△PEF面積的2倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)，使得以點(diǎn)，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△PEF全等？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

備用圖

參考答案
一、選擇題
12345678
DDBBCCDC
二、題
9． 10．911．50π12．
13． 14． 15．
三、解答題
16．原式 ，由 得，原式=1．
17．（1）40名；（2）略；（3）108°；（4）300人．
18．（1）相等，證明略；（2）證明略．
19．（1）72，38；
（2） ， 7.6；
（3）快艇出發(fā)3或3.4小時(shí)，輪船和快艇在返回途中相距12千米．
20．（1）AB=AE，理由略；（2）3.6k．
21．（1） ， ；
（2）虧損，最少虧損400萬(wàn)元；
（3）不能，理由略．
22．（1） c；
（2） ；
（3） ．
23．（1）k=2；
（2）E(3，2)；
（3）存在， ， ．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chusan/80384.html

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