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（考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）
一、精心選一選（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下面的表格內(nèi)）．
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案        
1.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是
 

A．1個(gè)         B． 2個(gè)           C． 3個(gè)          D． 4個(gè)
2.要得到y(tǒng)=-2(x+2)2-3的圖象,需將拋物線y=-2x2作如下平移
 A.向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
 B.向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
 C.向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
 D.向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
3 .一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機(jī)摸
 出1個(gè)球,這個(gè)球是黃 球的概率為
 A.     B.   C.    D. 
4.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降 價(jià),每瓶零售價(jià)由168元降為108元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè)
  每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得
  A.168(1+x)2=108   B.168(1-x)2=108
  C.168(1-2x)=108　　　　　  D.168 (1-x2)=108
5.若方程 的兩根為 、 ，則 的值為(   )
  A．-3  B． 3   C．    D． 
x_k_b_1
6.在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中,小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型,它的底面半徑為1,高
  為2 ,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是
  A.4π  B.3π  C.2 π  D.2π
7.如圖?O中,半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長(zhǎng)交?O于點(diǎn)E,
  連接EC,若AB=8,CD=2,  則EC的長(zhǎng)度為
  A.2   B.8   C.2    D.2 
8.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠ 0)的圖
  象可能是
 
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.若方程 是關(guān)于x的一元二次方程，則m=              .
10.函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），則b-c的值為　　　�。�
11．一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3
  個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭颍�在連續(xù)9次摸出的都是
  黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是         。
12. 方程 的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為
                    ．
 
13.如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線．若大圓半徑為10cm，
  小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為              ．
14.在⊙O中，弦AB=2cm,∠ACB=30°，則⊙O的直徑為                cm.
15.已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15 ，則這個(gè)圓錐的高為           ．
16. 如圖所示，長(zhǎng)為4 ，寬為3 的長(zhǎng)方形木板在桌面
上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上點(diǎn)A位置變化
為 ，由
此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊 與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到
A2位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為              cm.  
三、解答題(共102分)
17.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:(x-1)÷ ,其中x為方程x2+3x+2=0的根.

18.（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）：
  (1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1點(diǎn)的坐標(biāo)。
  (2)在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2；并寫出A2、B2、C2點(diǎn)的坐標(biāo).
 
19. (10分)已知 是關(guān)于x的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且   
     ，    
  求：（1）k的值；（2） 的值。

20.(10分)一透明的口袋中裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有1,2,3,這些球除了數(shù)字外都相同.
  (1)如果從袋子中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?
  (2)小明和小亮玩摸球游戲,游戲的規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字 
     后 放回,攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大,誰(shuí)獲勝.
   請(qǐng)你用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.
 

21.（8分）下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬16?，
   水最深4?，
（1）求輸水管的半徑。
（2）當(dāng)∠A OB＝120°時(shí)，求陰影部分的面積.

22.（10分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人 們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商
    城的自行車銷售量自2015年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商城1月份銷售自行車64輛，3
     月份銷售了100輛．
（1）求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是多少？
  （2）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少
       輛自行車？

23.（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線
   ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C
  （1）求證：CD是⊙O的切線
  （2）若CB＝2，CE＝4，求AB的長(zhǎng)

24.(12分)某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單
  價(jià)25元/件時(shí),每天的銷售量是250件;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大?
(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況,提出了A,B兩種營(yíng)銷方案:
  方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
  方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元.
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由.
25.(12分)把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊均為4)疊放在一起
  (如圖1),且使三角板E FG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合,現(xiàn)將三角板EF G
   繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程
   中兩三角形的重疊部分(如圖2). 
   在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?四邊形CHGK的面積有何變化?
   請(qǐng)證明你的發(fā)現(xiàn).
 
26. (14分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（?1，0），B（2，0），交y
   軸于C（0，?2），過(guò)A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；
 (3)若M為線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N
   當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形ACNB的面積最大？
   求 出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形ACNB面積的最大值．
 
 
三、17.原式=(x-1)÷ =(x-1)• =-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.當(dāng)x=-1 時(shí),原式無(wú)意義;當(dāng)x=-2時(shí),原式=1.
18.略19.（1）±11 （2）66或22
 21.（1）10 （2） л-48 
22.（1）設(shè)求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是x則64（1+x）2= 100
   得x=0.25=25%或x =-2.25（舍去）   （2）125
23.（1）略 （2）AB=6
24.(1)w=(x-20)[2 50-10(x-25)]=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.
(2)∵w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,∴當(dāng)x=35時(shí),w取到最大值2250,
即銷售單價(jià)為35元時(shí),每天銷售利 潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2250元.
(3)∵w=-10(x-35)2+2250, ∴函數(shù)圖象是以x=35為對(duì)稱軸且開口向下的拋物線.
∴對(duì)于方案A,需20<x≤30,此時(shí)圖象在對(duì)稱軸左側(cè)(如圖),w隨x的增大而增大,
∴x=30時(shí),w取到最大值20 00.
∴當(dāng)采用方案A時(shí),銷售單價(jià)為30元可獲得最
大利潤(rùn)為2000元;
對(duì)于方案B,則有
解得45≤x<49,此時(shí)圖象位于對(duì)稱軸右側(cè)(如圖),
∴w隨x的增大而減小,故當(dāng)x=45時(shí),w取到最大值1250,
∴當(dāng)采用方案B時(shí),銷售單價(jià)為45元可獲得最大利潤(rùn)為1250元.
兩者比較,還是方案A的最大利潤(rùn)更高.
25.BH=CK.四邊形CHGK的面積沒有變化.∵△ABC是等腰直角三角形,O為斜邊中點(diǎn),
∴CG=BG,CG⊥AB,∴∠ACG=∠B=45°,∵∠BGH與∠CGK均為旋轉(zhuǎn)角,∴∠BGH=∠CGK,
因此△CGK可以看作是由△BGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,故BH=CK,S△CGK=S△BGH,
∴S四邊形CHGK=S△CGK+S△CGH=S△BGH +S△CG H=S△BCG= S△ABC= × ×4×4=4.
即四邊形CHGK的面積在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中沒有變化,始終為4.
26.解：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）（x?2），
將x=0，y=?2代入，得?2=a（0+1）（0?2），
解得a=1，
∴拋物線的解析式為y=（x+1）（x?2），即y=x2?x?2；
（2）設(shè)OP=x，則PC=PA=x+1，在Rt△POC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2，
解得，x= ，即OP= ；