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　一、
　　1.如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是（ ）

　　2.如圖，已知四邊形ABCD是梯形（標(biāo)注的數(shù)字為邊長(zhǎng)），按圖中所示的規(guī)律，用2003個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是___________.
　　
　　13.為慶祝“6.1”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽．如圖所示：

　　按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）
　　A．B．C．D．
　　4.某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（　�。�
　　　A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
　　5.世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：

……　　……
　　則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是（ ）
　　A.　　　B.　　C.　　D.
　　6.已知方程組的解是則方程組的解是（　�。�
　　A. 　B. 　C. 　D.
　　7.如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 c，AB=100 c，a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對(duì)邊分別在AC上或與AC平行，另一組對(duì)邊分別在BC上或與BC平行. 若各矩形在AC上的邊長(zhǎng)相等，
矩形a的一邊長(zhǎng)是72 c，則這樣的矩形a、b、c…的個(gè)數(shù)是( )
　　A. 6 B. 7 　　　　C. 8 D. 9

　　8.在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母，…，（不論大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)．
字母
序號(hào)12345678910111213
字母
序號(hào)14151617181920212223242526
　　按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（ ）
　　A.gawqB.shxcC.sdriD.love
　　9.用，N，P，Q各代表四種簡(jiǎn)單幾何圖形（線(xiàn)段、正三角形、正方形、圓）中的一種．圖1—圖4是由，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“≈”表示）.

　　那么，下列組合圖形中，表示P≈Q的是（ ）

　　10.我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等．如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是（ ）
　　二、題
　　11.有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為　　　　�。�
　　12.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(n，)表示第n排，從左到右第個(gè)數(shù)，如(4，3)表示實(shí)數(shù)9，則(7，2)表示的實(shí)數(shù)是 .

　　13.1766年德國(guó)人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系中的行星到太陽(yáng)的距離遵循一定的規(guī)律，如下表所示：
顆 次123456…
行星名稱(chēng)水星金星地球火星小行星木星…
距離（天文單位） 0.40.71 1.62.85.2 …
0.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4……
那么第7顆行星到太陽(yáng)的距離是 天文單位.
　　14.如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是 ．

　　15.如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第6個(gè)圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為_(kāi)________．

　　16.將圖①所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖②,再將圖②中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③, 再將圖③中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割…,則第n個(gè)圖形中,共有________個(gè)正六邊形.

　　17.）根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個(gè)圖形是 (填序號(hào)即可). (①；②；③；④.)　
　　　　　……
　　18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，
　　其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），
　　（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）
　　根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________．
　　19.如圖，對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5=_____________ .

　　20.如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形，記紙板的面積為，試計(jì)算求出 ； ；并猜想得到 。

　　參考答案：
　　一、1，B；2，A；3，A；4，C；5，B；6，C；7，D；8，B；9，B；10，C.
　　二、11，50；12，23；13，10；14，；15，14；16，(3n－2)；17，③；18，；19，2476099；20，.
　　三、21，（1）OA2＝OA1＝×(OA)＝OA＝a.（2）依題意，得OA1＝OA，OA2＝OA1＝()2OA，OA3＝OA2＝()3OA，以此類(lèi)推，OA6＝()6OA＝OA＝a，所以△OA6B6的周長(zhǎng)＝3OA6＝a.
　　　22，（1）2、218、2n.（2）3S＝3＋32＋33＋34＋…＋321、S＝.（3）a1qn-1、.
　　　23，（1）“17”在射線(xiàn)上．（2）射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：，射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：，射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：，射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：
射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：，射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律：.（3）在六條射線(xiàn)上的數(shù)字規(guī)律中，只有有整數(shù)解．解為，“2007”在射線(xiàn)上．
24，（1）因?yàn)?1×29＝202－92，12×28＝202－82，13×27＝202－72，14×26＝202－62，15×25＝202－52，16×24＝202－42，17×23＝202－32，18×22＝202－22，19×21＝202－12，20×20＝202－02，所以這10個(gè)乘積按照從小到大的順序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20.（2）因?yàn)?a－b)2≥0，所以(a+b)2－4ab≥0，得(a+b)2≥4ab，于是有關(guān)系式ab≤或ab＝－.（3）若a1+b1＝a2+b2＝…＝an+bn＝，且≥≥≥…≥則a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn.
　　25，（1）如圖：

　　（2）由題意得：，，，（）．
（3），，設(shè)長(zhǎng)為，則，解得：（），即（）．同理，解得（），．
　　　26，(1).(2).結(jié)論1:頂點(diǎn)為等奇數(shù)位置上的等腰三角形底邊長(zhǎng)都等于2-2a，結(jié)論2:頂點(diǎn)為等偶數(shù)位置上的等腰三角形底邊長(zhǎng)都等于2a，結(jié)論3:每相鄰的兩個(gè)等腰三角形底邊之和都等于常數(shù)2.(3)設(shè)第n個(gè)等腰三角形恰好為直角三角形,那么這個(gè)三角形的底邊等于高的2倍.由第(2)小題的結(jié)論可知:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),有,化簡(jiǎn)得: 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),有2a=2(,得: 綜上所述,存在直角三角形,且或