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數(shù)據(jù)的代表值與離散程度

一、認(rèn)認(rèn)真真，沉著應(yīng)戰(zhàn)!(每小題3分，共24分)

1.為了準(zhǔn)備班級(jí)里的元旦聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)以全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，以決定最終買什么水果，最好選用下面哪個(gè)數(shù)據(jù)( )

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.以上都不是

2.在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組的14名同學(xué)的成績(jī)與全班平均分的差是2，3， ，10，12，8，2， ， ，4， ， ，5，5(全班平均成績(jī)?yōu)?3分)，則這個(gè)小組的平均成績(jī)是( )

A.81分 B.83分 C.85分 D.87分

3.有一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為13，14，19， ，23，27，28，31，其中位數(shù)是22，則 等于( )

A.23 B.22 C.20 D.21

4.有一組數(shù)據(jù)16， ，19，19，它們的平均數(shù)比眾數(shù)小1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.18，17.5 B.18，19 C.19，18 D.18，18.5

5.為了解我市九年級(jí)女生的體能狀況，從某校九年級(jí)的甲、乙兩班中各抽取了27名女生進(jìn)行了一分鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

班級(jí) 人數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)

甲班 27 104 97

乙班 27 106 96

如果每分鐘跳繩次數(shù)105次的為優(yōu)秀，那么甲、乙兩班的優(yōu)秀率的關(guān)系是( )

A.甲優(yōu)乙優(yōu) B.甲優(yōu)乙優(yōu)

C.甲優(yōu)=乙優(yōu) D.無法比較

6. 三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，則 ， ， 的平均數(shù)是( )

A.6 B.8 C.12 D.14

7.有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( )

A.11.6 B.10 C.23.2 D.11.5

8.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，誤將105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( )

A.3 B. C.3.5 D.

二、仔仔細(xì)細(xì)，記錄自信!(每小題3分，共24分)

1.數(shù)據(jù)120，200，100，150，125，80，100的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 .

2.八(1)班有學(xué)生45人，八(2)班有學(xué)生50人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，(1)班的平均分是83.4分，(2)班的平均分是81.5分，這兩個(gè)班學(xué)生的平均分是 分.

3.某校規(guī)定學(xué)生期末的各科總評(píng)成績(jī)由以下三部分組成：平日作業(yè)占20%，單元檢測(cè)占30%，期末考試占50%，小明本學(xué)期上述三項(xiàng)英語考試成績(jī)依次是92分，80分，84分，則小明本學(xué)期英語總評(píng) 分.

4.如圖，數(shù)學(xué)老師布置了10道選擇題，小穎將全班同學(xué)解答情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表回答：平均每個(gè)學(xué)生做對(duì)了 道題，做對(duì)題目的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 .

5.小明和小亮家去年的飲食、教育和其他支出均分別為3600元，1200元，7200元，小明家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了10%，20%，30%，小亮家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了20%，30%，10%.小明和小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)分別 為 和 .

6.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下(單位：歲)：

甲：13，13，14，15，15，15，16，17，17

乙：23，4，45，5，5，6，6，6，45，27

則(1)甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 ;

(2)乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .

7.已知一組數(shù)據(jù) ，5，0，3， 的平均數(shù) ，那么它的中位數(shù)是 .

8.某公園對(duì)游園人數(shù)進(jìn)行了10天的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果有4天是每天900人游園，有2天是每天1100人游園，有4天是每天800人游園，則這10天中平均每天游園人數(shù)是 .

三、平心靜氣，展示智慧!(本大題共58分)

1.(本題10分)一個(gè)足球隊(duì)在一個(gè)賽季的27場(chǎng)比賽中，各場(chǎng)進(jìn)球數(shù)如下：

進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5 6

場(chǎng)數(shù) 5 7 4 6 3 0 2

求該球隊(duì)每場(chǎng)進(jìn)球的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

2.(本題12分)國美家電商廈一周的銷售額(單位：元)如下：

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日

2300 3830 29800 55320 46860 87400 75400

(1)請(qǐng)問這家商廈平均每天的銷售額是多少?若全國共有280家連鎖商廈，那么平均每天的總銷售額是多少?(保留整數(shù))

(2)試比較這一周銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由.

(3)如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，你將作出怎樣的經(jīng)營決策?

3.(本題12分)若某校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生檢查成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?/p>

地面 門窗 桌椅 黑板

一班 85 90 96 95

二班 94 95 85 90

三班 90 90 95 85

(1)若按平均成績(jī)計(jì)算，哪班衛(wèi)生成績(jī)最好?

(2)若將地面、門窗、桌椅、黑板按40%，35%，15%，10%的比例計(jì)算各班衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高?

(3)試統(tǒng)計(jì)你校八年級(jí)各個(gè)班地面、門窗、桌椅、黑板的衛(wèi)生成績(jī)，并分別按(1)、(2)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算成績(jī)，看看你所在班級(jí)的衛(wèi)生情況，你將怎樣繼續(xù)改進(jìn)?

4.(本題12分)八(3)班的小明、小剛、小強(qiáng)正為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們?nèi)�人的五次�?shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫?所示，這五次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表2所示：

表1：

學(xué)生姓名 數(shù)學(xué)成績(jī)

1 2 3 4 5

小明 61 93 94 97 97

小剛 40 60 85 98 98

小強(qiáng) 61 61 97 98 99

表2：

學(xué)生姓名 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)

小明 88.4 94 97

小剛 76.20 85 98

小強(qiáng) 83.2 97 61

現(xiàn)在這三位同學(xué)都說自己的數(shù)學(xué)成績(jī)是最好的.

(1)請(qǐng)你猜猜他們各自的理由;

(2)三人似乎都有道理，你對(duì)此有何看法?請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出正確的分析.

5.(本題12分)某國家的一工廠職工的月工資及人數(shù)如下表：

月工資數(shù)(美元) 人數(shù)

10000 1(總經(jīng)理)

8000 2(副總經(jīng)理)

5000 2(總經(jīng)理助理)

2000 5

1000 12

900 18

800 23

700 5

500 2

(1)求月工資的平均數(shù)，工廠主用這個(gè)平均數(shù)作為代表數(shù)，這是為什么?

(2)求月工資的眾數(shù)，工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)用眾數(shù)作為代表數(shù)，這是為什么?

(3)求月工資的中位數(shù)，稅務(wù)員用中位數(shù)作為代表數(shù)，這是為什么?

四、拓廣探索，游刃有余!(本題14分)

甲、乙兩同學(xué)做投球進(jìn)筐游戲.商定：每人玩5局，每局在指定線外將一個(gè)皮球投往筐中，一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但最多只能投6次，當(dāng)投進(jìn)后，該局結(jié)束，并記下投球次數(shù);當(dāng)6次都未投進(jìn)時(shí)，該局也結(jié)束，并記為.兩人五局投球情況如下：

第一局 第二局 第三局 第四局 第五局

甲 5次 4次 1次

乙 2次 4次 2次

(1)為了計(jì)算得分，雙方約定：記為該局得0分，其他局得分的計(jì)算方法要滿足兩個(gè)條件：①投球次數(shù)越多，得分越低;②得分為正數(shù).請(qǐng)你按約定的要求，用公式、表格、語言敘述等方法，選取其中一種寫出一個(gè)將其他局的投球次數(shù) 換算成得分 的具體方案;

(2)請(qǐng)根據(jù)上述約定和你寫出的方案，計(jì)算甲、乙兩人的各局得分，填入牌上的表格中，并從平均分的角度來判斷誰投得最好.

參考答案

一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B

二、1.125，100，120

2.82.4

3.84.4

4.8.68，9，9

5.23%，15%

6.(1)15，15，15，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)

(2)17.2，6，6，中位數(shù)，眾數(shù)

7.0

8.900人

三、1.平均數(shù)約為2，中位數(shù)是2，眾數(shù)是1.

2.(1)42987元;12036360元.

(2)(3)答案合理即可.

3.(1)一班;(2)二班;(3)略.

4.(1)小明的平均分最高，小強(qiáng)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)最高，小剛分?jǐn)?shù)的眾數(shù)最高，三個(gè)人都從不同的角度去認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)最好.

(2)平均數(shù)指的是數(shù)據(jù)的平均狀態(tài)，中位數(shù)指的是把數(shù)據(jù)大小排列處在中間位置的數(shù)，眾數(shù)指的是出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是從不同的角度去描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就三人成績(jī)而言，小明的成績(jī)較穩(wěn)定，集中趨勢(shì)較高.

5.先分別求出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，然后緊扣概念回答，只要說得合理即可.

四、有許多方案.如(1)設(shè)其它局投球次數(shù) 換算成該局得分 的公式為 .

(2)表略. ， .