長洲中學(xué)-學(xué)年度上學(xué)期
八年級數(shù)學(xué)期中測試卷
一、精心選一選（大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
2、若 有意義，則a的取值范圍是（ ）
Ａ．a(chǎn)>1 Ｂ．a(chǎn) ≥1 C． a≥0 D．a(chǎn)為任何實(shí)數(shù)
3、如圖，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列條件中不能判定
△AB≌△CDN的是（ ）
A.∠=∠N B. A∥CN
C.AB=CD D. A=CN
4、AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）
Ａ．三條高線的交點(diǎn) Ｂ．三條中線的交點(diǎn)
C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)。
6、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是（ ）
A．橫坐標(biāo) B．縱坐標(biāo) C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo) D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)
7、下列說法中，正確的是（ ）
Ａ．有理數(shù)都是有限小數(shù) Ｂ．無限小數(shù)就是無理數(shù)
C．實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零
D．無論是有理數(shù)還是無理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。
8、下列說法中正確的是（ �。�
A. 實(shí)數(shù) 是負(fù)數(shù) B.
C. 一定是正數(shù) D.實(shí)數(shù) 的絕對值是
9、如右圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（ ）
Ａ．5 Ｂ．4 C．3 D．2
10、在下列各數(shù)：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)( )
A、2 B、3 C、4 D、5
二、細(xì)心填一填（本大題共3小題，每小題3分，共30分）
11、已知點(diǎn)P（-3，4）,關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
12．? ?的相反數(shù)是______________（用代數(shù)式表示）。
13、若 為實(shí)數(shù)，且 ，則 的值為 。
14．如下圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周（不滑動(dòng)），圓上
的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是
15、 的平方根是_______________ 。
16、如右圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）。
17、已知△ABC≌△A′B′C′,A與A′，B與B′是對應(yīng)點(diǎn)，△A′B′C′周長為 9c,AB=3c，BC=4c，則A′C′= c。
18、小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是_________．
19、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線N
交AB、AC于點(diǎn)、N。則△BC的周長為_________。
20、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，
在直線BC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，
則符合條件的點(diǎn)P共有___個(gè)
三、靜心畫一畫（本大題共2小題，共11分）
21、（6分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）
中完成下列各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（2分）
(2)在DE上畫出點(diǎn)P，使 最��；（2分）
（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使 最小。（2分）
22（5分）某市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3分）
（2）若∠BAC＝56⩝，則∠BPC＝ ⩝. （2分）
四、耐心求一求（本大題共5小題，共39分）
23、求下列式子的值：（5分）
（— 4）2 +2 — — —
24、（1）求 值： （5分） （2）求 值： （5分）
25．（8分）已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求證：⑴ △ABC≌△DEF；
⑵ BE＝CF．
27、（8分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60⩝，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。
五、全心探一探：(10分)
28、如圖15，(1)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R。請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。
(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖形，并給予證明。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuer/50734.html
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