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2013-2014學年度第一學期八年級數(shù)學期中復習試卷
一.
1．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（　�。�
2、下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
3、下列圖形是軸對稱圖形的有（ ）
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個
4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（　�。〢.72°B.36°C.60°D.82°
5.已知A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），則下面四個結論：①A，B關于x軸對稱；②A，B關于y軸對稱；③A，B關于原點對稱；④A，B之間的距離為4，其中正確的有（　�。〢.1個B.2個C.3個D.4個
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）
A.70°B.50°C.40°D.20°
6.AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,則下列結論不一定正確的是（ ） A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
7.三角形中，到三邊距離相等的點是（ ）
A.三條高線的交點 B.三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點。
8.如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，則下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△AB，其中正確的有（　　）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(-2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標能確定的是（ ）
A．橫坐標 B．縱坐標 C．橫坐標及縱坐標 D．橫坐標或縱坐標
10.如圖，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列條件中不能判定△AB≌△CDN的是（ ）A.∠=∠N B. A∥CN C.AB=CD D. A=CN
11.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度數(shù)是（ ）
A.80° B：40° C：60° D：120°
12.如圖：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3?，則CE的長度為（ ）A.2? B.3? C.4? D.5?
13.點（—1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（ ）
A.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2） D.（2，－1）
14.等腰三角形的一邊長是6，另一邊長是12，則周長為（ ）
A.24 B.30 C.24或30 D.18
15.如圖：DE是 ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則 EBC的周長為（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.28
16.下列關于等邊三角形的說法正確的有（ ）
①等邊三角形的三個角相等，并且每一個角都是60°；②三邊相等的三角形是等邊三角形；③三角相等的三角形是等邊三角形；④有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
17.如圖, △ABC中, D是BC中點, DE⊥DF, E、F分別在AB、AC上, 則BE+CF.（ �。�
A. 大于EF B. 等于EF C. 小于EF D. 與EF的大小無法確定
18.如圖, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的頂點P是BC中點, 兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F, 給出以下四個結論: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四邊形AEPF＝ S△ABC; ④BE+CF＝EF. 當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合). 上述結論中始終正確的有（�。〢. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
19.如右圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（ ）
A．5　 　 B．4 C．3 D．2
二.題
20.已知點P（-3，4）,關于x軸對稱的點的坐標為 。
21.如右圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是 （只寫一個即可，不添加輔助線）。
22.已知△ABC≌△A′B′C′,A與A′，B與B′是對應點，△A′B′C′周長為 9c,AB=3c，BC=4c，則A′C′= c。
23.如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線N交AB、AC于點、N。則△BC的周長為_________。
24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有___個
25.小明上午在理發(fā)店理發(fā)時,從鏡子內看到背后墻上普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時時間是_____．
26.如圖：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4?，則AB= ?；
27.等腰三角形的一個內角是80°，則另外兩個內角的度數(shù)分別為 ；
28.如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為 （只添加一個條件即可）；
29.將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CEF=60°，則∠AED= 度；
30.如圖：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10?，則△ODE的周長等于 ?。
31.如圖,∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：　　，使BC=AD（只添一個條件即可）．
32.如圖，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是　_________�。�
33.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為　_________�。�
34.如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，則∠CAE的度數(shù)是　_________�。�
35.已知，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 c，則△ODE的周長　_________　c．
36.某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時輪船與小島P的距離BP=　_________　海里．
三、靜心畫一畫
37.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；(2)在DE上畫出點P，使 最�。�
（3）在DE上畫出點Q，使 最小。
38某市政府計劃修建一處公共服務設施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若∠BAC＝56⩝，則∠BPC＝ ⩝.
39.如圖：直線表示一條公路，A、B表示兩所大學。要在公路旁修建一個車站P使到兩所大學的距離相等，請在圖上找出這點P。

40.如圖：畫出△ABC關于Y軸對稱的△A1B1C1，
并寫出△A1B1C1各點的坐標。

三、解答題

43.如圖：△ABC和△CDE是等邊三角形。求證：BE=AD。

44.如圖：點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D。求證：（1）∠ECD=∠EDC。
（2）OC=OD;
（3）OE是線段CD的垂直平分線。

8、 (10分) 如圖, 下面4個條件: ①AE=AD; ②AB=AC; ③OB=OC; ④∠B=∠C., 請你以其中兩個為已知條件, 剩下的兩個中的一個為為結論, 組成一個正確的命題. (1) (寫成 的形式).
(2)證明：

18．（6分）如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．
求證：∠A=∠D．

19．（6分）如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（?2，?2）．
（1）請在圖中作出△ABC關于直線x=?1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
（2）求四邊形ABED的面積．

20．（8分）如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，點D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．求證：∠B=∠C．

21．（8分）已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．（1）求證：AD=AE．
（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

25．已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求證：⑴　△ABC≌△DEF；
⑵　BE＝CF．

五、全心探一探：(10分)
22．（9分）如圖，在△ABC中，過頂點B的一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，且∠C是其中一個等腰三角形的頂角．
（1）當∠C=40°時，∠ABC是多少度？說明理由；
（2）當∠C為△ABC中最小角時，那么∠A也能為另外一個等腰三角形的頂角嗎？為什么？并探究∠ABC與∠C之間的數(shù)量關系．

23．（9分）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結論．

26、（8分）如圖，在四邊形ABCD中BC=CD，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求證：AB=AD。
（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF
之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

27、如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60⩝，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

28、如圖15，(1)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一人動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們有何關系？并證明你的猜想。
(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖形，并給予證明。