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總復習專項測試題(一)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、若點 在線段 的垂直平分線上， ，則 (     ).
    A. 
    B. 無法確定
    C. 
    D. 
2、如圖，小明寫了四個條件，其中能判定 的條件是 （  ）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、下列命題中是真命題的有(    ).
①相等的角是對頂角；
②兩直線被第三條直線所截，內錯角相等；
③若 ，則 ；
④平行四邊形的對角線互相平分；
⑤一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
    A.  個
    B.  個
    C.  個
    D.  個
4、如圖，直線 與 軸、 軸分別交于 、 兩點，把 繞點 順時針旋轉 后得到 ，則點 的坐標是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、正方形的對稱軸有（　�。�
    A.  條
    B.  條
    C.  條
    D.  條
6、已知 ，則下列不等式不成立的是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
7、計算 的值是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動，②飛機在地面上沿直線滑行，③風車的轉動，④冷水加熱過程中氣泡的上升．其中屬于平移的是（　　）
    A. ①②
    B. ①③
    C. ②③
    D. ③④
9、已知線段 的中點坐標為 ，端點 的坐標為 ，則另一個端點 的坐標為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、下列說法錯誤的是（　�。�
    A. 三角形的中線、高、角平分線都是線段
    B. 任意三角形內角和都是
    C. 三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形
    D. 直角三角形兩銳角互余
11、如圖，兩條直線 和 的交點坐標可以看作下列方程組中的解（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、已知正比例函數(shù) 的圖象過第二、四象限，則 的取值范圍是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、甲、乙兩人練習賽跑，若甲先跑半小時，則乙出發(fā)后 分鐘可追上甲，設甲、乙每小時分別跑 千米、 千米，則可列方程（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、若不等式組 恰有兩個整數(shù)解，則 的取值范圍是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D.  和
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、利用關系式可以根據(jù)一個             的值求出相應的               的值.
17、要在某樓梯上鋪地毯，已知如圖樓梯高 米，寬 米，樓梯道寬 米，則他家至少要買            米長的地毯．
 
18、已知一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過第二象限，則正比例函數(shù) 必定經(jīng)過第______ 象限．
19、如圖是某中學七、八、九年級為貧困山區(qū)兒童捐款的統(tǒng)計圖，已知該校七、八、九年級共有學生 人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算七、八、九年級共捐款            元．
 
20、如圖，點 在直線 上，按如下步驟作圖：①以點 為圓心，任意長為半徑作圓弧，交 于點 ， ；②分別以點 ， 為圓心，大于 的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點 ；③作直線 ，連結 ， ，若 ，則 的大小為            度．
 
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、如圖，在等腰三角形 中，已知 邊的垂直平分線交 于點 ， ， ，求 的周長.
 

22、根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：
(1) 
(2) 

23、某學校為了增強學生體質，決定開設一下體育課外活動項目： 籃球、 乒乓球、 跳繩、 踢毽子，為了了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
 
(1) 這次被調查的學生共有多少人；
(2) 請你將條形統(tǒng)計圖補充完成；
(3) 在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中人選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

總復習專項測試題(一) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、若點 在線段 的垂直平分線上， ，則 (     ).
    A. 
    B. 無法確定
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：因為線段 垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等，
所以 ，所以 .
故答案為： .
2、如圖，小明寫了四個條件，其中能判定 的條件是 （  ）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 與 不是同位角也不是內錯角不能判定 ；
 與 不是同位角也不是內錯角不能判定 ；
 與 不是同位角也不是內錯角不能判定 ；
 與 是同位角能判定 ；
故正確答案是
3、下列命題中是真命題的有(    ).
①相等的角是對頂角；
②兩直線被第三條直線所截，內錯角相等；
③若 ，則 ；
④平行四邊形的對角線互相平分；
⑤一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
    A.  個
    B.  個
    C.  個
    D.  個
【答案】B
【解析】解：
①相等的角不一定是對頂角，故錯誤；
②兩直線被第三條直線所截，且這兩條直線平行時，內錯角相等，故錯誤；
③當 與 互為相反數(shù)時， ，故錯誤；
④平行四邊形的對角線互相平分，正確；
⑤一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形.
故正確答案是 個.
4、如圖，直線 與 軸、 軸分別交于 、 兩點，把 繞點 順時針旋轉 后得到 ，則點 的坐標是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：在 中，令 ，解得 ；
令 ，解得 ．
則 ， ，
 在直角 中，
 ， ，
又 ，
 ，
 的坐標是 ．
5、正方形的對稱軸有（　�。�
    A.  條
    B.  條
    C.  條
    D.  條
【答案】D
【解析】解：
如圖，正方形對稱軸為經(jīng)過對邊中點的直線，兩條對角線所在的直線，共 條．
 
6、已知 ，則下列不等式不成立的是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 ， ，故本選項錯誤；
 ， ，故本選項錯誤；
 ， ， ，故選項錯誤；

 ， ， ，故本選項正確．
7、計算 的值是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 ．
8、下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動，②飛機在地面上沿直線滑行，③風車的轉動，④冷水加熱過程中氣泡的上升．其中屬于平移的是（　�。�
    A. ①②
    B. ①③
    C. ②③
    D. ③④
【答案】A
【解析】解：①電梯的升降運動，②飛機在地面上沿直線滑行是平移．
9、已知線段 的中點坐標為 ，端點 的坐標為 ，則另一個端點 的坐標為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：設端點 的坐標為
根據(jù)中點坐標公式，則
 ，
解得 ，
則端點 的坐標為 ．
10、下列說法錯誤的是（　　）
    A. 三角形的中線、高、角平分線都是線段
    B. 任意三角形內角和都是
    C. 三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形
    D. 直角三角形兩銳角互余
【答案】C
【解析】解：
因為三角形按角分為直角三角形和斜三角形（銳角三角形、鈍角三角形），故本選項錯誤．
11、如圖，兩條直線 和 的交點坐標可以看作下列方程組中的解（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
由圖知：直線 的圖象經(jīng)過點 ；因此直線 的解析式是： ；
同理可求得直線 的解析式為： ；
所以兩條直線 和 的交點坐標可以看作方程組 的解．
12、已知正比例函數(shù) 的圖象過第二、四象限，則 的取值范圍是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 正比例函數(shù) 的圖象過第二、四象限，
 ，解得 ．
13、甲、乙兩人練習賽跑，若甲先跑半小時，則乙出發(fā)后 分鐘可追上甲，設甲、乙每小時分別跑 千米、 千米，則可列方程（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】設甲、乙每小時分別跑 千米、 千米，則可列方程：
 ，
 ．
14、若不等式組 恰有兩個整數(shù)解，則 的取值范圍是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 不等式組 的解集為 ，
且不等式組恰有兩個整數(shù)解，
 ，
解得 ．
15、如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D.  和
【答案】B
【解析】解： 的平方根是 ，不是它本身，
 的平方根和立方根相同．
故正確答案為： ．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、利用關系式可以根據(jù)一個             的值求出相應的               的值.
【答案】自變量；因變量
【解析】解：利用關系式可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變量的值.
故正確答案是：自變量；因變量.
17、要在某樓梯上鋪地毯，已知如圖樓梯高 米，寬 米，樓梯道寬 米，則他家至少要買            米長的地毯．
 
【答案】6
【解析】解：如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為 米．
18、已知一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過第二象限，則正比例函數(shù) 必定經(jīng)過第______ 象限．
【答案】一、三
【解析】解：
 一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限
 ， ，
 正比例函數(shù) 必定經(jīng)過第一、三象限．
19、如圖是某中學七、八、九年級為貧困山區(qū)兒童捐款的統(tǒng)計圖，已知該校七、八、九年級共有學生 人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算七、八、九年級共捐款            元．
 
【答案】25180
【解析】解：
捐款的平均數(shù)是：  （元），
則七、八、九年級共捐款 （元）．
20、如圖，點 在直線 上，按如下步驟作圖：①以點 為圓心，任意長為半徑作圓弧，交 于點 ， ；②分別以點 ， 為圓心，大于 的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點 ；③作直線 ，連結 ， ，若 ，則 的大小為            度．
 
【答案】40
【解析】解：由題意可得： 垂直平分 ，則 ， ，
故 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、如圖，在等腰三角形 中，已知 邊的垂直平分線交 于點 ， ， ，求 的周長.
 
【解析】解： 是 的垂直平分線，
 ，
而 ，
 ，
已知 ，
 ，
又知 ，
 的周長為：
 .
正確答案是： .
22、根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：
(1) 
【解析】解：
兩邊都減去 ，得 ．

(2) 
【解析】解：
兩邊都除以 ，得 ．
23、某學校為了增強學生體質，決定開設一下體育課外活動項目： 籃球、 乒乓球、 跳繩、 踢毽子，為了了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
 
(1) 這次被調查的學生共有多少人；
【解析】解：
由題意可知這次被調查的學生共有 （人）．

(2) 請你將條形統(tǒng)計圖補充完成；
【解析】解：
 項目對應的人數(shù)為 （人），所以條形統(tǒng)計圖為
 

(3) 在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中人選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
【解析】解：
列表如下：
 甲 乙 丙 丁
      甲        —— （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）
乙 （甲，乙） —— （丙，乙） （丁，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） —— （丁，丙）
丁 （甲，�。� （乙，�。� （丙，�。� ——

 共有 種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學的有 種，
 （選中甲、乙） ．