2018-2019學年 八年級數(shù)學上冊 期末強化練習卷
一 、選擇題
1.圖中三角形的個數(shù)是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
2.如圖已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°則∠DAC的度數(shù)為 （ �。�
A．80° B．70° C．60° D．50°
3.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
4.要使多項式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次項，則p與q的關(guān)系是( )
A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．乘積為-1
5.若x2+2(m?3)x+16是完全平方式，則m的值等于( )
A．3 B．?5 C．7 D．7或?1
6.下列各式的分解因式中，沒有用到公式法的是( )
A．3m2?6mn+3n2=3(m?n)2 B．x2b+ab2+ab=ab(a+b+1)
C.mx2?4m=m(x?2)(x+2) D．x2+12x+36=(x+6)2
7.方程 的解是( )
A .x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
8.下列約分正確的是（ ）
A． B． C． D．
9.分式方程 的解為（ ）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
10.今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個．假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（ ）
A． ? =20 B． ? =20
C． ? =500 D． ? =500
11.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
12.附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點在BC上．今將A折至P時，出現(xiàn)折線BD，其中D點在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？（ ）
A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8
二 、填空題
13.若a+3b?2=0，則3a27b= ．
14.已知分式 ，當x=2時，分式無意義，則a= ．
15.如圖，若∠1=∠2，加上一個條件 ，則有△AOC≌△BOC．
16.計算：(x－y)(x2＋xy＋y2)=__
17.如圖，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AB=12，CD=6，則S△ABD為 .
18.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點F，BE⊥AC于點E，且點D是AB的中點，△DEF的周長是11，則AB= ．
三 、解答題
19. 化簡：(3a+2b?1)(3a?2b+1)
20. 化簡：(a?2b)2?(2a+b)(b?2a)?4a(a-b)
21.分解因式：36a2-(a2+9)2.
22.分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1
23.化簡：
24.化簡： ．
25.如圖，在△ABD和△ACE中，有四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，請你從其中三個等式作為題設(shè)，設(shè)另一個作為結(jié)論，寫出一個真命題，并給出證明.（要求寫出已知、求證及證明過程）
26.超市用2500元購進某種品牌蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥6000元資金購進該品牌蘋果，但這次進貨價比上次每千克少0.5元，購進蘋果的數(shù)量是上次的3倍．
（1）試銷時該品牌蘋果的進貨價是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定價出售，當售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共獲利多少元？
27.如圖，已知△ABC中，∠A的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點D，過點D作DF垂直于AC交AC的延長線于點F．求證：AB?AC=2CF．
參考答案
1.答案為：B
2.答案為：A
3.答案為：C
4.答案為：A
5.答案為：D;
6.答案為：B.
7.答案為：A
8.答案為：C
9.答案為：C；
10.答案為：A
11.答案為：C
12.答案為：A
13.答案為：9．
14.答案為：6．
15.答案為：∠A=∠B．
16.答案為：x3－y3__．
17.答案為：36.
18.答案為：8．
19.原式=9a2?4b2+4b?1．
20.原式=a2?4ab+4b2?b2+4a2?4a2+4ab=a2+3b2；
21.原式=-(a-3)2(a+3)2.
22.原式=（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2．
23.答案為： .
24.原式= ．
25.解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2.
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，
求證：∠1=∠2.
證明：在△ABD和△ACE中， ，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2.
解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE.
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，
求證：BD=CE.
證明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中， ，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE.
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