臨近中考，學(xué)生要有一定的自主性，光跟著老師跑沒(méi)用。因?yàn)槊课粚W(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度不同，復(fù)習(xí)進(jìn)度也不同。數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道為大家提供了2016年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題，希望能夠切實(shí)的幫助到大家。
一、 選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求)
1.?2的相反數(shù)是()
A. ?2 B. ? C. D. 2
2.若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2?2(a、b為常數(shù))的圖象如圖，則a的值為()
A. 1 B. C. D. ?2
A. 兩個(gè)相交的圓 B. 兩個(gè)內(nèi)切的圓 C. 兩個(gè)外切的圓 D. 兩個(gè)外離的圓
3.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于( )
A. 16cm B. 14cm C. 12cm D. 10cm
4.下列運(yùn)算正確的是()
A. a2a3=a6 B. (?a)4=a4 C. a2+a3=a5 D. (a2)3=a5
5.我縣現(xiàn)有人口13萬(wàn)5千人，用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A. 1.35104 B. 1.35104 C. 0.135106 D. 1.35105
6.線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段MN與MN關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為()
(第6題) (第7題)
A. (4，2) B. (?4，2) C. (?4，?2) D. (4，?2)
7.如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，AOC=120，則ABC等于()
A. 50 B. 60 C. 65 D. 70
8.為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支�；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：
尺碼(厘米) 25 25.5 26 26.5 27
購(gòu)買(mǎi)量(雙) 1 2 3 2 2
則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()
A. 25.5厘米，26厘米 B. 26厘米，25.5厘米
C. 25.5厘米，25.5厘米 D. 26厘米，26厘米
9.用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽(如圖所示)，則這個(gè)紙帽的高是()
(第9題) (第10題)
A. cm B. 3 cm C. 4 cm D. 4cm
二、填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分
11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根， 則m的取值范圍是 _________
12.分解因式：4ax2?4a= _________ .
13.如圖，在△ABC中，若DE∥BC， =，DE=4cm，則BC的長(zhǎng)為 _________ .
(第13題) (第14題) (第16題)
14.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了面積相等的四個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字1234.甲、乙兩學(xué)生玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)則如下：固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝;若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.那么在該游戲中乙獲勝的概率是
15.函數(shù)y=1+1x-1 中,自變量x的取值范圍是 .
16.反比例函數(shù)y1= 、y2= ( )在第一象限的圖象如圖，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A作x軸的平行線交y2于B 交y軸于C.若S△AOB=1，則k= .
三.本大題共3小題，每小題9分，共27分。
17(9分).計(jì)算.：
18.(9分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，再?gòu)?2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.
19.(9分)解不等式組 并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.
四.本大題共3小題，每題10分，共30分，其中第22題為選做題
20.(10分)某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 的值為 ▲ %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ▲ ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果該市共有初一學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于5天的大約有多少
21(10分)某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點(diǎn)E和建筑物CD的頂端點(diǎn)C為觀測(cè)點(diǎn)，已知在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45在點(diǎn)E處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為37.又測(cè)得DE的長(zhǎng)度為9米.
(1) 求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：3 1.73，sin37 ，cos37 ，tan37 )
22.選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分。
題甲：如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使ADC=B.
(1) 求證：直線CD 是⊙O的切線; E D
(2) 過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， C
且AB=5 ，BD=2，求S△ABE的面積
A D B
A 題乙：已知：一元二次方程x2?ax?3= 0
(1) 求證：無(wú)論a取何值關(guān)于x的一元二次方程總有不等的實(shí)根。
(2) 如果m，n 是方程的兩根且m2+n2=22試求a的值
五、本大題共2小題，每小題10分，共20分。
23.(10分)如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF.
(1)求證：AE=DF;
(2)若AD=EF，試證明四邊形AEFD為矩形.
24(10分).如圖，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y= mx (m0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x
(2) 如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍然為1，是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)?若存在，求出m的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.
25.(12分)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，ABC=CAD.
(1)若ABC=20，則OCA的度數(shù)為 ▲ ;
(2)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;
(3)若ODAB，BC=5，AB=8，求⊙O的半徑.
26.(13分)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為 A(m?4，0)和B(m，0)，與直線y=?x+p相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C(2m?4，m?6).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)P和A，C以及另一點(diǎn)Q為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為12，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo);
(3)在(2)條件下，若點(diǎn)M是x軸下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出△PQM的最大面積及點(diǎn)M的坐標(biāo).
一、 選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求)
1.D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C
二、填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分
11.m1 12.4a(x+1 )( x-1) 13.12 14 . 15. x1 16. k=6
三.本大題共3小題，每小題9分，共27分。
17(9分).計(jì)算.：
解：原式=3 +1-2 -2 。。。。。。。。。5分
=- -1 。。。。。。。。。。9分
18.(9分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，再?gòu)?2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.
解：原式=( - ) 。。。。。。。。。。3分
= 。。。。。。。。。。5分
= 。。。。。。。。。。。6分
由于 =?2，2均使代數(shù)式無(wú)意義。故只能選0代入
=2 。。。。。。。。。9分(選錯(cuò)代入此布不給分)
19.(9分)解不等式組 并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.
解：由不等式(1)得： 。。。。。。。。。2分
由(2)得 -2 。。。。。。。。。。2分
此不等式組的解集是：-2 。。。。。。。。。 8分
此不等式組的整數(shù)解是：-1, 0. 。。。。。。。。。。9分
四.本大題共3小題，每題10分，共30分，其中第22題為選做題
20.解：(1)25， 90。。。。。。。。。4分
(2) 7分
(3)∵活動(dòng)時(shí)間不少于5天的學(xué)生人數(shù)占75%，2000075%=15000
該市 活動(dòng)時(shí)間不少于5天的大約有15000. 。。。。。。。。。。10分
21.解：(1) 在Rt△CDE中，tanCED= ，
DE=9，CED=30，tan30= ，DC=335.19
答：建筑物CD的高度為5.19米.4分
(2)過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F.
在Rt△AFC中，∵ACF= 45，AF=CF.6分
設(shè)AF=x米, 在Rt△ABE中, AB=33+x，BE=9+x，AEB=37，
tanAEB= ，8分
tan37=
解得：x6.24 9分
AB=33+x11.43
答：建筑物AB的高度為11.43米.10分
22.選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分。
題甲：如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使ADC=B.
(1) 求證：直線CD 是⊙O的切線;
(2) 過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
且AB=5 ，BD=2，求S△ABE的面積
解:(1)連接
∵
ODB 。。。。。。。。2分
∵ ADC=B(已知)
ODB =ADC 。。。。。。。。4分
ODB+ ADO =ADC+ ADO
即 。。。。。。。。。5分
∵ 是直徑
90
=90
CD切⊙O于點(diǎn)D。。。。。。。。。。。6分
(2)在RT△ADB和RT△EAB中 B
RT△ADB RT△EAB
AB =BD BE即BE= = = 。。。。。。。。。8分
在RT△ABE中：AE = =
S△ABE= = 。。。。。。。。。。。。10分
題乙：已知：一元二次方程x2?ax?3= 0
(1) 求證：無(wú)論a取何值關(guān)于x的一元二次方程總有不等的實(shí)根。
(2) 如果m，n是方程的兩根且m2+n2=22試求a的值
解：(1)∵△=(- )- 4 (-3)=a +120 。。。。。。。。4分
關(guān)于 X的一元二次方程總有不等的實(shí)數(shù)根。 。。。。。。。5分
(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得
由 m2+n2=22得 。。。。。。。。。。7分
- = 22即 。。。。。。。。。。。10分
五、本大題共2小題，每小題10分，共20分。
23.(10分)如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF.
(1)求證：AE=DF;
(2)若AD=EF，試證明四邊形AEFD為矩形.
證明：(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，
AB=CD，ABC=DCB.2分
又∵BE=CF，△ABE≌△DCF.4分
AE=DF5分
(2)∵BE=CF，BF=CE6分
又∵AB=CD，ABC=DCB，△ABF≌△DCE，8分
AF=DE.
又∵AD=EF，AD∥BC，四邊形AEFD為平行四邊形.9分
四邊形AEFD為矩形.10分
24(10分).如圖，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y= mx (m0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x
(2)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)?若存在，求出m的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
D A
解：(1)設(shè) (1， 代入y=4-x中
(1，3) P B
O C
同理： 。。。。。。。。4分
當(dāng) 1 0 或 3時(shí)4-x
(3) 不存在。 。。。。。。。6分
(4) 理由：∵如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則 (1，3);
的中點(diǎn) (2，2)， 故
由兩點(diǎn)間的距離公 。。。。。。。。。。。9分
⊙O不經(jīng)過(guò)點(diǎn) 。。。。。。。。。。。。。10分
六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.
25.(12分)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，ABC=CAD.
(1)若ABC=20，則OCA的度數(shù)為 ▲ ;
(2)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;
(3)若ODAB，BC=5，AB=8，求⊙O的半徑.
解：(1)70
(2)相切 2分.
理由如下：法一：連接OA，ABC= AOC3分.
在等腰△AOC中，OAC=90AOC
OAC=90ABC 5分.
∵ABC=CAD，
OAD=OAC+CAD=90ABC+ABC=906分.
即OAAD，而點(diǎn)A在⊙O上，直線AD與⊙O相切.8分.
法二：連接OA，并延長(zhǎng)AO與⊙O相交于點(diǎn)E，連接EC.
∵AE是⊙O的直徑，ECA=90，4分.
EAC+AEC=90.
又∵ABC=AEC，ABC=CAD，EAC+CAD=90.6分.
即OAAD，而點(diǎn)A在⊙O上，直線AD與⊙O相切.8分.
(3)設(shè)OD與AB的交點(diǎn)為點(diǎn)G.
∵ODAB，AG=GB=4. AC=BC=5，在Rt△ACG中，可得GC=3.10分.
在Rt△OGA中，設(shè)OA=x，由OA2=OG2+AG2，得x2=(x-3)2+42
解得x= ，即⊙O的半徑為 . 。。。。。。。。。。。。12分
26題
解：(1)∵點(diǎn) ( ， 點(diǎn) 2m?4，m?6)在直線y=?x+p上
且
解之得 。。。。。。2分
設(shè)拋物線y=ax2+bx+c= 并將 代入
拋物線y= 。。。。。。。。。3分
(2)由兩點(diǎn)間的距離公式: ; 所在直線解析式為：
=12 邊上的高： 。。。。。。。。。。6分
過(guò)點(diǎn) 作 垂直于 與 相交于點(diǎn)
∵ 是平行四邊形 直線： 或
{ - -3
{ =3 =0 或 = -2 =5
- -3且 時(shí)方程組無(wú)解。
(3，0) (-2，5) 。。。。。。。。。。。。。。9分
由 是平行四邊形且 當(dāng) (3，0)時(shí) (6，-3);
當(dāng) (-2，5 )時(shí) (1，2) 。。。。。。。。。。。。。。。10分
(3)設(shè) ( )過(guò) 作 軸的平行線交 所在直線于點(diǎn)T
則
。。。。。。。。。。。。12分
過(guò) 作 垂直于 所在直線于點(diǎn)
= =
當(dāng) 時(shí) 在△ 中 邊上高的最大值是 。。。。13分
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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/zhongkao/354132.html
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