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從近幾年中考數(shù)學(xué)試卷上看，試題內(nèi)容更側(cè)重于加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué)生在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力，注重考查學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐能力。強(qiáng)調(diào)“知識(shí)的形成、應(yīng)用過程與問題方法的解決”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”等在教學(xué)過程中的滲透，體現(xiàn)“以人為本”的原則。努力實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)應(yīng)遵循的基本理念：一、立足于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、核心內(nèi)容的鞏固和提高。新課標(biāo)的基本理念是：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！�中考命題將以新課標(biāo)理念為依據(jù)，兼顧教學(xué)大綱的要求，因此教學(xué)要立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。多數(shù)試題取材于教科書，試題的構(gòu)成是在教科書中的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的。例1：有一道題“先化簡再求值：，其中的值。”小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的。請(qǐng)你解釋這是怎么回事？評(píng)析：代數(shù)中的化簡求值問題是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面。以往我們大多以直接考查運(yùn)算技能的掌握情況作為基本命題思路，但本題卻以考查對(duì)運(yùn)算原理的理解作為命題的重心，一改“化簡求值”類型的命題方式，以學(xué)生日常學(xué)習(xí)中抄錯(cuò)數(shù)而計(jì)算結(jié)果正確的現(xiàn)象為背景來引出問題，給人以耳目一新的感覺，不僅沒有削弱對(duì)運(yùn)算技能的考查，還隱藏了問題的解決思路，較好地考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)算原理的理解和運(yùn)用。答案：經(jīng)過化簡后可得：原式，∵，∴錯(cuò)抄后結(jié)果不變。二、關(guān)注于學(xué)生的知識(shí)技能和生活實(shí)際，考查學(xué)生學(xué)用結(jié)合的能力。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的現(xiàn)實(shí)性和“數(shù)學(xué)化”。以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，適合學(xué)生的認(rèn)知水平，既要貼近生活、聯(lián)系實(shí)際，又要靠近課本，使學(xué)生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數(shù)學(xué)問題。誘發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會(huì)，從而解決日常生活中的實(shí)際問題。教學(xué)中要堅(jiān)持由淺入深、循序漸進(jìn)、逐步提高的原則，這會(huì)給學(xué)生帶來新鮮感和親近感，它有利于扭轉(zhuǎn)“背定義、套公式、記題型、對(duì)模式”的死板僵化的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的實(shí)踐能力得到鍛煉。例2．某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后得分（滿分為10分）：方案1 所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．方案2 在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．方案3 所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．方案4 所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)．下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：（1）分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．評(píng)析：本題所創(chuàng)設(shè)的問題情境讓學(xué)生深感親切而熟悉，考查學(xué)生在具體情境中靈活運(yùn)用代數(shù)知識(shí)去分析、解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生體會(huì)到日常生活中隱含著豐富多彩的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)的是“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。從而要求學(xué)生時(shí)刻關(guān)注生活．用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，理論聯(lián)系實(shí)際，多收集生活中的數(shù)學(xué)素材，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去。例3：一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上。（1）求證AB⊥ED；（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明。評(píng)析：本題將幾何證明融入到剪紙活動(dòng)中，從學(xué)生熟悉的矩形、三角形引入，由學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。讓學(xué)生在剪、拼等操作中去發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，較好地體現(xiàn)了新課程理念。（2）題結(jié)論開放，而且結(jié)論豐富，學(xué)生可以從不同的角度去進(jìn)行探索，得到不同的結(jié)果。全等的三角形有：Rt△ABC≌Rt△DBP；Rt△APN≌Rt△DCN；Rt△DEF≌Rt△DBP；Rt△EPM≌Rt△BFM等。三、注重對(duì)知識(shí)的形成過程和學(xué)生“學(xué)習(xí)過程”的考查。新課標(biāo)明確指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程”�？荚囋u(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生“雙基”的掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感與體驗(yàn)；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，評(píng)價(jià)的角度要從終結(jié)性轉(zhuǎn)向過程性。例4：下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段, 閱讀后, 請(qǐng)回答下面的問題。學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后, 張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°, 請(qǐng)你求出其余兩角�！蓖瑢W(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學(xué)舉手說:：“其余兩角是30°和120°”；王華同學(xué)說:：“其余兩角是75°和75°�！� 還有一些同學(xué)也提出了不同的看法…… (1) 假如你也在課堂中, 你的意見如何? 為什么? (2) 通過上面數(shù)學(xué)問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示) 評(píng)析：本題模擬了一個(gè)初二數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的情境，重點(diǎn)是考查學(xué)生的分類思想以及嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維能力。此題應(yīng)該是每位數(shù)學(xué)老師都講過的一類題型，也是每位學(xué)生都經(jīng)歷過的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，李明和王華的解法也是大多數(shù)學(xué)生剛剛接觸此類問題常常出現(xiàn)的問題，再把此題作為考題出現(xiàn)，就是為了考查學(xué)生經(jīng)歷了這一學(xué)習(xí)過程后所發(fā)生的變化。（1）、他們的解法都不全面，應(yīng)分兩種情況來解答：當(dāng)角A是頂角時(shí)，可得其余兩角是75°和75°；當(dāng)角A是底角時(shí)，可得其余兩角是30°和120°。（2）、感受是：分類討論；考慮問題要全面。四、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)、操作能力。新課標(biāo)非常重視學(xué)習(xí)過程和動(dòng)手操作，數(shù)學(xué)教學(xué)決不能只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論，而應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，學(xué)生決不能知其然，而不知其所以然。教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的內(nèi)容，其目的是通過學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的來歷，在操作過程中獲取“解決問題的經(jīng)驗(yàn)”，“在學(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能”。例6：已知：如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框內(nèi)拼成一個(gè)矩形（每個(gè)紙片之間既重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，標(biāo)出此矩形的長和寬。評(píng)析：本題學(xué)生直接去拼圖可能有一定困難，需要多次嘗試才能解決問題。如果將多項(xiàng)式因式分解為，認(rèn)識(shí)到拼接后的矩形的長和寬分別為、，矩形的長需要一條線段和兩條線段組成，矩形的寬需要兩條線段和一條線段組成，則問題較易解決。下圖的兩種拼接方法供參考。五、增強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新和實(shí)踐能力。新課標(biāo)要求學(xué)生“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例�！边@就意味著探究性學(xué)習(xí)已列入考試評(píng)價(jià)的內(nèi)容，其實(shí)這種新型的學(xué)習(xí)形式已在往年的中考中得到充分體現(xiàn)。探究性試題具有一定的難度，它主要考查學(xué)生的閱讀能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、探索發(fā)現(xiàn)能力、以及合情推理能力、歸納概括能力。開放性考題一直是各地試卷的“壓軸戲”，究其原因是開放性試題有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力和邏輯思維能力，有助于學(xué)生克服思維定勢，避免思維僵化和單一，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)開放性試題的訓(xùn)練，盡可能地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，讓學(xué)生展開研究，使不同的學(xué)生獲得層次不同的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例7.：實(shí)驗(yàn)與探究(07年江西中考題) （1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是，，；（2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示）；歸納與發(fā)現(xiàn) （3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為（不必證明）；運(yùn)用與推廣（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線和三個(gè)點(diǎn)，（其中）．問當(dāng)為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．評(píng)析:此題實(shí)是取材于初二課本122頁的”觀察與猜想”,高度融會(huì)了數(shù)與形的知識(shí),但起點(diǎn)低,引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，在教學(xué)中要求我們對(duì)有關(guān)例題,閱讀材料要進(jìn)行拓展,延伸和變式訓(xùn)練.加強(qiáng)學(xué)生的開放能力和學(xué)習(xí),探究推理能力的訓(xùn)練. 作為參加中考的學(xué)生、家長及教師，密切關(guān)注中考趨勢與理念，認(rèn)真研究中考試卷，明確把握命題導(dǎo)向，對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。
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