珠算是中國(guó)發(fā)明的,在我國(guó)流傳已經(jīng)有一千多年的歷史.可以說(shuō)珠算歷史悠久,長(zhǎng)盛不衰.珠算具有豐富的科學(xué)內(nèi)涵,特別是珠算本身所具有是計(jì)算功能 教育功能和啟迪功能.珠算式心算的基礎(chǔ)和前提是珠算,珠算式心算是我國(guó)傳統(tǒng)珠算的新發(fā)展.
珠算式心算是指在人們的頭腦中形成一個(gè)算盤(pán)圖像,按照珠算算理在大腦內(nèi)部進(jìn)行計(jì)算.簡(jiǎn)單地說(shuō)就是不使用算盤(pán)而在頭腦中模擬打算盤(pán)是一種速算方法.珠心算的關(guān)鍵是能較準(zhǔn)確\較快捷地把儲(chǔ)存在腦子中的算盤(pán)圖像由"靜止?fàn)顟B(tài)"轉(zhuǎn)化為"動(dòng)珠狀態(tài)".這符合兒童的以形象思維為主的心理特征,它對(duì)開(kāi)發(fā)兒童的左\右腦,培養(yǎng)兒童的注意力\記憶力\思維能力\良好的品德行為,都有促進(jìn)作用.
為了普及珠心算開(kāi)發(fā)兒童智力,提高素質(zhì)\培養(yǎng)全面發(fā)展的人才,以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要,我們組織編寫(xiě)了這本珠算與珠算式心算試用教材.
本書(shū)由中國(guó)珠算協(xié)會(huì)原秘書(shū)長(zhǎng)編輯部主任晁(chao)金泉\北京教科院基礎(chǔ)教研中心原小學(xué)數(shù)學(xué)教研室主任\北京珠算協(xié)會(huì)三算教學(xué)研究會(huì)主任陳啟新任主編,并經(jīng)北京珠算協(xié)會(huì)審定后出版,在此謹(jǐn)向參與編寫(xiě)的成員,以及各區(qū)縣珠協(xié)對(duì)這項(xiàng)工作的關(guān)心,給予各方面的支持,表示衷心的感謝.
本書(shū)可作為珠算珠心算課教學(xué)的教科書(shū),可供珠心算教師備課\教學(xué)時(shí)參考,進(jìn)行"三算"結(jié)合教學(xué)的試用教材.又適用兒童學(xué)習(xí)珠算\珠心算的一本較好的書(shū)籍.
由于編著水平有限,難免有遺漏和不足之處,我們懇切希望廣大讀者給予批評(píng)指正.
1. 珠算的起源與發(fā)展
珠算是以算盤(pán)為工具,以數(shù)學(xué)理論為依據(jù),用手指撥動(dòng)算珠進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的一門(mén)應(yīng)用計(jì)算技術(shù).
勤勞智慧的中華民族是歷史悠久的民族,有五千年的文明史.珠算歷史悠久,它是我國(guó)優(yōu)秀科學(xué)文化遺產(chǎn)之一.作為傳統(tǒng)文化珠算發(fā)展到今天,可以劃分為三個(gè)階段:即籌算文化\珠算文化和珠算式心算文化.籌算文化是珠算文化的發(fā)展.
(1) 珠算的起源
我國(guó)古代勞動(dòng)人民在生產(chǎn)勞動(dòng)實(shí)踐中創(chuàng)造發(fā)明的籌算,是珠算的前身.早在春秋時(shí)代(公元前770----476年),我國(guó)就已經(jīng)使用籌算了.
算籌是用狹長(zhǎng)的竹片制成的.最早的算籌長(zhǎng)13.8厘米,寬約0.3厘米.分縱式和橫式兩種排列方法表示數(shù).如
縱式表示數(shù)字:
橫式表示數(shù)字:
空缺表示"0":
用算籌這一工具表示數(shù)字,按照一定方法運(yùn)算.用算籌計(jì)算的方法叫算籌.籌算不僅能進(jìn)行加減乘除四則計(jì)算,而且還能進(jìn)行正負(fù)數(shù)\高次方程和高次方程組計(jì)算.在這些計(jì)算上,我國(guó)早于西方很多年.籌算曾經(jīng)創(chuàng)造過(guò)我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)先世界的地位.
籌算在我國(guó)使用了兩千多年,但它計(jì)算速度慢,計(jì)算時(shí)占的地方也大.隨著生產(chǎn)力的發(fā)展,客觀上要求先進(jìn)的計(jì)算工具出現(xiàn).我國(guó)古代勞動(dòng)人民在籌算的基礎(chǔ)上創(chuàng)造發(fā)明了珠算,取代了古老的籌算,這便進(jìn)入珠算文化階段.
(2) 珠算的發(fā)展
在我國(guó)東漢時(shí)代,徐岳寫(xiě)的<數(shù)術(shù)記遺>是最早記載珠算的著作.書(shū)中記載了14種計(jì)算工具,其中有6種可以歸為珠算,它們是:太乙算\兩儀算\三才算\九宮算\了知算和珠算.珠算構(gòu)造簡(jiǎn)單,造價(jià)低廉,計(jì)算方便,運(yùn)算迅速,易學(xué)易會(huì).珠算自產(chǎn)生之后,于實(shí)踐中經(jīng)歷了各個(gè)歷史階段的不斷改進(jìn)和完善,才發(fā)展為今天的珠算.它已經(jīng)形成了一個(gè)獨(dú)立\完整的理論體系和計(jì)算體系,并成為一門(mén)獨(dú)立的科學(xué).據(jù)現(xiàn)代珠算家華印椿考證:在我國(guó)明代中期,珠算傳到了朝鮮\日本和泰國(guó).爾后又傳到東南亞各國(guó).長(zhǎng)期以來(lái),珠算對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)\文化和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起了重要的促進(jìn)作用.
生產(chǎn)力的發(fā)展,促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.經(jīng)濟(jì)越發(fā)展,計(jì)算越重要.我國(guó)廣大科研工作者和教育工作者創(chuàng)造的珠算式心算,使傳統(tǒng)文化珠算邁進(jìn)了一個(gè)新的歷史階段,珠算文化發(fā)展為珠算式心算文化.
現(xiàn)在,我國(guó)珠算正在迅速走向世界,風(fēng)云五大洲.亞洲:印度\印尼\新加坡和馬來(lái)西亞.歐洲:英國(guó)\法國(guó)\德國(guó)和意大利.非洲:坦桑尼亞和肯尼亞.大洋州:湯加和澳大利亞.北美洲:美國(guó)\加拿大和墨西哥.南美洲:巴西和委內(nèi)瑞拉.這些國(guó)家都在傳授和普及珠算.電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)量世界第一日本,仍在廣泛地使用珠算.號(hào)稱(chēng)電子計(jì)算機(jī)之故鄉(xiāng)的美國(guó),把珠算當(dāng)成"新文化"引進(jìn).加利福尼亞大學(xué)利奧.理查德博士說(shuō):"我要在美國(guó)普及珠算教育".湯加國(guó)王親自給學(xué)生上珠算課.墨西哥許多高校設(shè)有珠算博士學(xué)位,有一位叫別納.路易斯的人,就摘取了這項(xiàng)桂冠.馬來(lái)西亞和新加坡正在普及珠算式心算教育,并把珠算列入小學(xué)的正式課程.
(3) 珠算的地位
當(dāng)今,是電子計(jì)算機(jī)盛行的時(shí)代,但珠算在我國(guó)仍占有重要的地位.小學(xué)進(jìn)行三算(口算\筆算\珠算)結(jié)合實(shí)驗(yàn),并把學(xué)習(xí)珠算式心算作為學(xué)生第二課堂.1995年國(guó)家教委(今教育部)曾頒布了高等職業(yè)教育<計(jì)算技術(shù)(珠算與腦算)>全國(guó)統(tǒng)考大綱.我國(guó)在財(cái)經(jīng)類(lèi)本科\專(zhuān)科\中專(zhuān)和職業(yè)高中設(shè)有珠算課.
珠算與電子計(jì)算機(jī)并不矛盾,二者是相輔相成,相得益彰.中國(guó)科學(xué)院學(xué)部主席團(tuán)有位成員指出:"算籌和算盤(pán)(珠算),即是當(dāng)時(shí)沒(méi)有存儲(chǔ)(功能)的簡(jiǎn)單計(jì)算機(jī)".這就說(shuō)明,珠算與電子計(jì)算機(jī)有相似的機(jī)理,不僅如此,珠算有電子計(jì)算機(jī)不可代替的計(jì)算功能和教育啟智功能.
珠算適用的計(jì)算功能仍被廣泛地使用.隨著我國(guó)改革開(kāi)放的深入發(fā)展和社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立,多層次的生產(chǎn)力結(jié)構(gòu)及多種形式經(jīng)營(yíng)管理的涌現(xiàn),計(jì)算日益增多.原國(guó)務(wù)委員兼財(cái)政部長(zhǎng)王丙乾指出:"珠算仍是經(jīng)濟(jì)工作不可缺少的工具."我國(guó)財(cái)政\金融\稅務(wù)\商業(yè)\農(nóng)業(yè)\物資\供銷(xiāo)和工礦企業(yè)等部門(mén),都在廣泛地使用珠算.當(dāng)前,我國(guó)處理數(shù)據(jù),主要依靠電子計(jì)算機(jī)\袖珍電子計(jì)算器和珠算.珠算仍不失為三大計(jì)算手段之一.在我國(guó)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中,許多計(jì)算工作仍要由珠算來(lái)完成.
利用珠算良好的教育啟智功能,早期開(kāi)發(fā)兒童智力,我國(guó)取得令人矚目的成績(jī),珠算的計(jì)算工具,也是兒童學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的科學(xué)教具.算盤(pán)直觀\形象,兒童從算盤(pán)上的具體算珠來(lái)認(rèn)數(shù),能培養(yǎng)兒童的學(xué)習(xí)興趣,有助于抽象的數(shù)的概念的形成.同時(shí),兒童通過(guò)對(duì)算盤(pán)的操作,不僅能掌握算法,而且能加深對(duì)算理的理解,因?yàn)橹樗闶鞘謀眼\耳\腦并用,這就促進(jìn)了兒童智力的早期開(kāi)發(fā),使兒童變得聰明.兒童學(xué)習(xí)珠算不僅數(shù)學(xué)成績(jī)好,而其他學(xué)科成績(jī)也有提高.
吉林省長(zhǎng)春市某小學(xué)學(xué)前班有個(gè)兒童年僅6歲,學(xué)習(xí)珠算三個(gè)月,就能計(jì)算5--6位數(shù)的筆算.這個(gè)學(xué)校的老師說(shuō);"如果用抽象的筆算來(lái)教,需要2--3年才能達(dá)到."泉陽(yáng)林業(yè)局第一小學(xué),從學(xué)術(shù)試驗(yàn)?zāi)康某霭l(fā)招收一個(gè)剛滿三歲的小女孩,每天由她母親抱著來(lái)學(xué)校學(xué)習(xí)珠算,僅兩個(gè)半月時(shí)間,她就能用算盤(pán)計(jì)算20以?xún)?nèi)的加減,相當(dāng)于小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)水平.撫松縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)二年級(jí)學(xué)生林陽(yáng)智力一般,學(xué)習(xí)成績(jī)落后,學(xué)習(xí)一年珠算后,數(shù)學(xué)和語(yǔ)文考試獲得雙百.
三算是把口算\筆算和珠算結(jié)合起來(lái)的一種教學(xué),有利于早期開(kāi)發(fā)兒童的智力.我國(guó)這項(xiàng)創(chuàng)舉受到聯(lián)合國(guó)教科文組織的贊助.當(dāng)前,我國(guó)學(xué)習(xí)三算的學(xué)生已經(jīng)超過(guò)200萬(wàn).湖南省湘潭市第一小學(xué)有位校長(zhǎng)親自兼任兩個(gè)三算數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)課.學(xué)生從一年級(jí)到三年級(jí)均無(wú)一人留級(jí),消滅了不及格.在全學(xué)區(qū)會(huì)考中獲得第一名.學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)94,8分,語(yǔ)文成績(jī)83.7分.黑龍江省哈爾濱市某小學(xué)有位老師教的三算教學(xué)實(shí)驗(yàn)班,全班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)明顯高于普通班,學(xué)生智力開(kāi)發(fā)得早,頭腦靈敏.1991年9月在全學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,全班54名學(xué)生參加,有45名學(xué)生分別獲得全能一\二\三等獎(jiǎng),并且囊括全學(xué)區(qū)的前三名.三算教育使我國(guó)一代全面發(fā)展的人才正在茁壯成長(zhǎng).
2 珠算式心算的教育功能
珠算式心算也叫珠心算.它是在嫻熟的珠算技術(shù)的基礎(chǔ)上,把珠算上升為腦算,也就是在大腦中打算盤(pán).珠算在人的大腦中形成了腦象圖----腦算盤(pán)圖,利用腦思維撥動(dòng)算珠,進(jìn)行加減乘除\乘方和開(kāi)方等計(jì)算,可以產(chǎn)生神奇的計(jì)算速度.在8--10位數(shù)的加減或4--5位數(shù)的乘除計(jì)算上,使電子計(jì)算機(jī)望塵莫及.
珠算式心算是珠算發(fā)展的一個(gè)高級(jí)階段,兒童打算盤(pán)用右手撥珠,頻繁地刺激了左腦,使邏輯思維得到發(fā)展.兒童學(xué)習(xí)珠算式心算,用腦算盤(pán)圖進(jìn)行計(jì)算,頻繁地刺激了右腦,腦算盤(pán)圖把抽象的數(shù)字變成形象的算珠,使形象思維得到發(fā)展.兒童階段思維的特點(diǎn)主要是形象思維,珠算式心算有力地開(kāi)發(fā)了兒童的右腦,使邏輯思維和形象思維同步發(fā)展,產(chǎn)生超常的智力.因此,兒童學(xué)習(xí)珠算式心算,使?jié)撛诘闹橇Φ玫搅嗽缙陂_(kāi)發(fā),提高了計(jì)算能力,同時(shí)培養(yǎng)了記憶力\注意力\應(yīng)變能力和自信心,這就促進(jìn)了學(xué)生各科協(xié)調(diào)發(fā)展,全面提高各科成績(jī).
目前,我國(guó)在全國(guó)推廣普及珠算式心算教育,學(xué)習(xí)珠算式心算的幼兒和學(xué)生已超過(guò)100萬(wàn).有關(guān)專(zhuān)家考證:學(xué)習(xí)珠算式心算的兒童,只用不學(xué)習(xí)珠算式心算兒童的一半時(shí)間,各科文化課學(xué)習(xí)成績(jī)均能獲得優(yōu)秀.山西省平陸縣某小學(xué)有位學(xué)習(xí)珠算式心算的學(xué)生,是學(xué)校品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生.在省里舉行的珠算式心算比賽中獲得心算全能第二名,1995年升入縣重點(diǎn)高中.吉林省靖宇縣某小學(xué)二年級(jí)一個(gè)學(xué)習(xí)珠算式心算的學(xué)生,學(xué)習(xí)珠算式心算一年后上升到全班第一名.河北省石家莊市某幼兒園有50個(gè)6歲幼兒,每天學(xué)習(xí)一小時(shí)珠算式心算,僅10個(gè)月的時(shí)間,他們提前兩年超過(guò)小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)水平.全班有69%的幼兒能進(jìn)行兩位數(shù)10行的加減心算,有30%的幼兒能進(jìn)行三位數(shù)10行的加減心算,個(gè)別幼兒能進(jìn)行四位數(shù)10行的加減心算.
21世紀(jì)是經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的時(shí)代.學(xué)習(xí)珠算式心算的學(xué)生,一科學(xué)習(xí),多科受益.珠算式心算提高了學(xué)生的整體素質(zhì),全面落實(shí)了黨的教育方針,提高了教育素質(zhì),使學(xué)生德\智\體全面發(fā)展,培養(yǎng)一代高素質(zhì)的人才,以適應(yīng)時(shí)代的需要.珠算式心算教育已成為我國(guó)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)化的一項(xiàng)重要舉措.
[ post] 1 算盤(pán)的結(jié)構(gòu)
算盤(pán)的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單.它一般由以下幾部分組成(書(shū)中有圖).
框: 算盤(pán)的四邊叫框,分為上邊\下邊\左邊\右邊.
梁: 它是連接在左右邊上的一條橫梁,并把算盤(pán)分為上\下兩部分.使上\下珠示數(shù)不同,通�？苛罕硎緮�(shù)值.
記位點(diǎn): 梁上每隔三位,檔與檔之間鑲嵌的金屬點(diǎn)叫記位點(diǎn).它與阿拉伯?dāng)?shù)字書(shū)寫(xiě)的三位分節(jié)相對(duì)應(yīng),便于認(rèn)定數(shù)位.
檔: 穿珠的直桿,它是表示數(shù)位的,空檔表示"0'.
珠: 算珠,用以表示數(shù),上珠每顆代表5;下珠每顆代表1.
清盤(pán)器: 算盤(pán)上邊靠左的銅按鈕叫清盤(pán)器,只要輕輕按動(dòng),便使靠梁珠全部自動(dòng)離梁靠邊.
坐墊: 算盤(pán)左邊底部?jī)蓚�(gè)和右邊底部一個(gè),共三個(gè)像膠墊,支持算盤(pán)離開(kāi)桌面,計(jì)算的資料可放在算盤(pán)下面上下移動(dòng).
2 算盤(pán)的種類(lèi)
算盤(pán)的種類(lèi)繁多,由于它們的形狀和大小不同,檔位和算珠是多少也不同.現(xiàn)在,我國(guó)常用的算盤(pán)有三種:
(1) 圓珠大算盤(pán).圓珠,上珠二,下珠5,又叫七珠大算盤(pán)(書(shū)上有圖).
(2) 中型清盤(pán)器算盤(pán).菱珠,上珠一,下珠四(或五),介于圓珠大算盤(pán)和菱珠小算盤(pán)之間的一種算盤(pán),比較實(shí)用(書(shū)上有圖).
(3) 菱珠小算盤(pán). 菱珠,上珠一,下珠四(或五) (書(shū)上有圖).
3 算盤(pán)的記數(shù)
算盤(pán)是以靠梁珠表示數(shù)值,一顆上珠表示5:一顆下珠表示1.記1\2\3\4等數(shù)只撥入下珠靠梁;記5撥入一顆上珠;記6\7\8\9各數(shù),要兼用上珠和下珠.如果一個(gè)數(shù)的某一位是"0".則不撥珠,用空檔表示.
算盤(pán)以檔表示位,每一檔代表一個(gè)數(shù)位.數(shù)位的記法和筆算相同,高位在左,底位在右.當(dāng)個(gè)位檔固定不變,珠每左移一檔,數(shù)值就擴(kuò)大十倍;每右移一檔,數(shù)值就縮小十倍.個(gè)位檔左一檔是十位檔,左二檔是百位檔,左三檔是千位檔^^^^^^.個(gè)位檔右一檔是十分位檔,右二檔是百分位檔,右三檔是千分位檔^^^^^^.算盤(pán)檔位表示(有圖).
[例1] 將8,074撥入算盤(pán).
(1) 首先定出個(gè)位檔(有圖). (2) 從千位檔撥入8,074(有圖).
[例2] 將數(shù)字0.3201撥入算盤(pán).
(1) 首先定出個(gè)位檔. (2) 從十分位撥入3201
4 打算盤(pán)的姿勢(shì)\指法和執(zhí)筆法
珠算是用手指在算盤(pán)上撥珠進(jìn)行運(yùn)算的,掌握打算盤(pán)時(shí)的正確坐姿和指法十分重要.手指是身體的一部分,需要身體各部位配合手指撥動(dòng)算珠.因此,打算盤(pán)也要講究姿勢(shì).良好的撥珠動(dòng)作應(yīng)該是:動(dòng)作緊湊\速度較快\層次分明\協(xié)調(diào)連貫;撥珠要輕巧靈活,起指輕,落指穩(wěn),一撥到位,干凈利落.
(1) 姿勢(shì)
① 算盤(pán)的位置:應(yīng)將算盤(pán)放在離桌邊三厘米左右之處,注意身體不要向前傾斜,頭稍低,腰要直,身體的正中要對(duì)準(zhǔn)算盤(pán)的正中.
② 左手和左肘:左手輕按或捏在算盤(pán)的左端,左肘輕貼身體.
③ 右手和右肘:為使右手能自由活動(dòng),右肘不要抬得過(guò)高.
④ 右手腕和右手指:右手腕不要碰桌邊和算盤(pán),右手食指對(duì)著算盤(pán)成五十度角.
(2) 指法
用手指撥算珠的方法叫做指法.如果用圓珠大算盤(pán)和中型清盤(pán)器算盤(pán),則用三指撥珠.拇指專(zhuān)管下珠靠梁,食指專(zhuān)管下珠離梁,中指專(zhuān)管上珠靠梁或離梁;如果用菱珠小算盤(pán),則用兩指撥珠,拇指專(zhuān)管下珠靠梁或離梁,食指專(zhuān)管上珠靠梁或離梁,有時(shí)還要管下珠離梁.手指既要嚴(yán)格分工,又要互相協(xié)作.指法是打好算盤(pán)的基本功,掌握正確的指法,是學(xué)好珠算技術(shù)的重要基礎(chǔ).
① 圓珠大算盤(pán)和中型清盤(pán)器算盤(pán)的三指撥珠.
a. 單指撥珠.
托: 用拇指托動(dòng)下珠靠梁.
[例] 撥入3
撥: 用中指撥動(dòng)上珠靠梁,用食指撥動(dòng)下珠離梁.
[例] 撥入5和撥去4
挑: 用中指挑動(dòng)上珠離梁.
[例] 撥去5
b. 兩指聯(lián)撥.
雙合: 用拇指和中指使上\下珠同時(shí)靠梁.兩指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 撥入8
雙分: 用中指和食指使上\下珠同時(shí)離梁.兩指動(dòng)作一致,要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 撥去9
雙上: 用拇指托動(dòng)下珠靠梁,同時(shí)用中指挑動(dòng)上珠離梁.兩指動(dòng)作一致,要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 5-2=3
雙下: 用中指撥動(dòng)上珠靠梁,同時(shí)順勢(shì)撥動(dòng)下珠離梁(或用食指撥動(dòng)下珠離梁).兩指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 4+1=5
扭進(jìn): 用食指撥動(dòng)后一檔的下珠離梁,同時(shí)用拇指托動(dòng)前一檔的下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 3+7=10
扭退: 用食指撥動(dòng)前一檔的下珠離梁,同時(shí)用拇指托動(dòng)后一檔的下珠靠梁.兩指要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 10-9=1
沖: 用食指和拇指捏住梁,從右往左向前沖,使上\下珠同時(shí)離梁(限于中型清盤(pán)器算盤(pán)和菱珠小算盤(pán)).
[例] 9.987+13=10,000
三指聯(lián)撥: 用食指和中指撥動(dòng)后一檔的上\下珠離梁的同時(shí)(即用雙分指法),用拇指撥動(dòng)前一檔的下珠靠梁.三指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 8+2=10
② 菱珠小算盤(pán)的兩指撥珠
上托: 用拇指推動(dòng)下珠靠梁.拇指動(dòng)作要迅速\準(zhǔn)確.
[例] 撥入3
反推: 用拇指推動(dòng)下珠離梁.拇指動(dòng)作要迅速\準(zhǔn)確.
[例] 撥去4
勾: 用食指勾動(dòng)上珠靠梁或勾動(dòng)下珠離梁.食指動(dòng)作要迅速\準(zhǔn)確.
[例] 撥入5或撥去2
挑: 用食指挑動(dòng)上珠離梁.食指動(dòng)作要迅速\準(zhǔn)確.
[例] 撥去5
合: 即勾\托兩指法的結(jié)合.用食指勾動(dòng)上珠靠梁的同時(shí),用拇指推動(dòng)下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 撥入8
分: 即反推和挑兩指法的結(jié)合.用食指和拇指使上\下珠同時(shí)離梁.兩指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 9-8=1
扭進(jìn): 在后一檔用食指勾動(dòng)下珠離梁的同時(shí).在前一檔用拇指推動(dòng)下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 1+9=10
扭退: 在前一檔用食指勾動(dòng)下珠離梁的同時(shí),在后一檔用拇指推動(dòng)下珠靠梁.兩指動(dòng)作要連貫\協(xié)調(diào).
[例] 10-9=1
雙上: 即托\(zhòng)挑兩指法的結(jié)合.在用拇指推動(dòng)下珠靠梁的同時(shí),用食指挑動(dòng)上珠離梁.兩指動(dòng)作要連貫一致\協(xié)調(diào).
[例] 5-2=3
雙下: 即勾\推兩指法的結(jié)合.在用食指勾動(dòng)上珠靠梁的同時(shí),用拇指推動(dòng)下珠離梁.兩指動(dòng)作要連貫一致\協(xié)調(diào).
[例] 3+2=5
連進(jìn)(即沖): 食指和拇指捏住梁,從右往左向前沖,使上\下珠同時(shí)離梁.兩指動(dòng)作要連貫一致\協(xié)調(diào).
[例] 9998+2=10,000
③ 雙手撥珠法
雙手撥珠法指的是用右手和左手同時(shí)聯(lián)合撥珠的方法.左右手同時(shí)撥珠能夠提高運(yùn)算速度,并且可以促進(jìn)大腦左右半球協(xié)調(diào)發(fā)展,有利于兒童智力的開(kāi)發(fā).
雙手聯(lián)合撥珠是在左右手手指嚴(yán)格分工的基礎(chǔ)上聯(lián)合動(dòng)作的過(guò)程.以右手為主,左手為輔.左手的食指和中指總是與算盤(pán)的梁保持平行,并一直放在右手的左一檔上,并隨著右手左右移動(dòng).左手的食指專(zhuān)管上珠的靠梁和離梁,左手的拇指專(zhuān)管下珠的靠梁和離梁.右手的撥珠方法,與二指撥珠法相同.主要有以下幾種情況需用雙手聯(lián)合撥珠.
雙合法
a. 左手拇指和右手食指雙合.撥左一檔下珠和右一檔上珠同時(shí)靠梁.如撥10+15 12+25 13+25 ,應(yīng)在左手拇指撥左一檔下珠靠梁的同時(shí),右手的食指同時(shí)撥右一檔上珠靠梁.
b. 左手食指下?lián)?右手食指拇指雙合.撥左一檔下珠離梁和右一檔上\下珠同時(shí)靠梁.如撥10-3 12-3 11-3 ,應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手的食指和拇指同時(shí)在右一檔撥上珠下珠靠梁.
雙分法
a. 左手食指和右手食指雙分.撥左一檔下珠和右一檔上珠同時(shí)離梁.如撥 45-13 45-25 45-35 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手的食指同時(shí)撥右一檔上珠離梁.
b. 左手食指下?lián)?右手食指拇指雙分.撥左一檔下珠離梁和右一檔上下珠同時(shí)離梁.如撥 17-16 18-17 19-18 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手的食指和拇指同時(shí)在右一檔撥上下珠離梁.
雙上法
a. 左手拇指上撥,右手食指同時(shí)上撥.撥左一檔下珠靠梁和右一檔上珠離梁.如撥 5+5 5+15 5+25 時(shí),應(yīng)在左手拇指撥左一檔下珠靠梁的同時(shí),右手食指在右一檔撥上珠離梁.
b. 左手拇指上撥,右手食指拇指上撥.撥右一檔下珠靠梁,上珠離梁和左一檔下珠靠梁.如撥 6+6 5+8 7+7 時(shí),應(yīng)在右手拇指撥右一檔下珠靠梁\食指撥上珠離梁的同時(shí),左手拇指撥左一檔下珠靠梁.
雙下法
a. 右手食指上撥,左手食指和拇指同時(shí)下?lián)?撥右一檔下珠離梁和左一檔上珠靠梁下珠離梁.如撥 43+8 44+8 時(shí),應(yīng)在右手食指撥右一檔下珠離梁的同時(shí),左手食指撥上珠靠梁\拇指撥下珠離梁.
b. 右手食指和左手食指,同時(shí)下?lián)?撥左一檔下珠離梁和右一檔下珠離梁.如撥 38-22 27-11 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手食指撥右一檔下珠離梁.
其他撥法
a. 右手食指下?lián)?左手拇指上撥.撥右一檔下珠離梁和左一檔下珠靠梁.如撥 1+9 4=8 時(shí),應(yīng)在右手食指右一檔下珠離梁的同時(shí),左手拇指撥左一檔下珠靠梁.
b. 左手食指下?lián)?右手拇指上撥.撥左一檔下珠離梁和右一檔下珠靠梁.如撥 10-9 11-7 12-9 時(shí),應(yīng)在左手食指撥左一檔下珠離梁的同時(shí),右手拇指撥右一檔下珠靠梁.
(3) 執(zhí)筆法
打算盤(pán)時(shí),要執(zhí)筆撥珠,計(jì)算完畢,隨時(shí)寫(xiě)出結(jié)果.執(zhí)筆的方法叫做執(zhí)筆法.執(zhí)筆法正確有利于提高計(jì)算速度.常用的執(zhí)筆法有三種:
① 中指\食指執(zhí)筆法: 筆桿以拇指\中指為依托,筆尖從中指\食指間穿出,五指蜷曲撥出運(yùn)算.這種指法適用于中型清盤(pán)器算盤(pán)和菱珠小算盤(pán).
② 中指\無(wú)名指執(zhí)筆法: 筆桿以拇指\無(wú)名指為依托,筆尖從中指和無(wú)名指間穿出,騰出食指,自由撥珠運(yùn)算.這種執(zhí)筆法使用于中型清盤(pán)器算盤(pán)和菱珠小算盤(pán).
③ 掌心執(zhí)筆法: 筆桿用小手指和無(wú)名指握在掌心,筆尖從小手指間穿出.騰出拇指\中指和食指三指,自由撥珠運(yùn)算.這種執(zhí)筆法使用于圓珠大算盤(pán)\中型清盤(pán)器算盤(pán)和菱珠小算盤(pán).
練習(xí)二
(一) 指法練習(xí)
(1) 各檔撥入1(或2 3 4 5)然后撥去1(或2 3 4 5);
(2) 逐檔撥入1\ 2\ 3\ 4\ 5或5\ 4\ 3\ 2\ 1,然后逐檔撥去;
(3) 先撥入下列各數(shù),然后再撥去.可以先練聽(tīng)撥,再練看撥.
12345 54321 31524 43152
43251 51423 13245 24315
32514 24135 45231 35241
(二) 指法練習(xí)(用拇指\食指聯(lián)撥練習(xí))
6,789 8,976 7,896 9,678
7,869 7,689 6,879 8,967
9,768 7,986 8,769 6,987
9,786 7,968 8,679 6,897
(三) 指法練習(xí)
(1) 從左到右依次撥入15(或25\35\45)然后撥去.
(2) 各檔撥入5,然后各檔減去1(或2\3\4).
(3) 各檔撥入6(或7\8)然后各減去4.
(4) 各檔撥入6(或7\8)從左邊第二檔起各檔加上5.
(5) 各檔撥入3,各檔加上2(或3\4)
各檔撥入9,各檔減去6(或7\8\9)
(四)指法練習(xí)
(1) 從第二檔起,各檔撥入4,各檔加上6(或7\8\9)
(2) 各檔撥入1,從第二檔起各檔減去7(或8\9)
(3) 各檔撥入8,從第二檔起,各檔加2(或3\4)
5 數(shù)字的書(shū)寫(xiě)
數(shù)字的書(shū)是一項(xiàng)基本功,書(shū)寫(xiě)的快與慢,準(zhǔn)確與清晰,直接影響到珠心算的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率.因此.在學(xué)習(xí)珠心算的過(guò)程中,要先學(xué)習(xí)如何正確\規(guī)范\迅速地書(shū)寫(xiě)數(shù)字.
數(shù)字的書(shū)寫(xiě)有兩種:漢字大寫(xiě)和小寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字.
(1) 漢字大寫(xiě)數(shù)字
① 漢字大寫(xiě)數(shù)字式樣
數(shù)字:
正楷 零 壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖
拾 佰 仟 萬(wàn) 億 元 角 分 整
還有行書(shū)都可以
② 大寫(xiě)數(shù)字的寫(xiě)法要求:
a. 數(shù)中間有0時(shí),如85,403元,應(yīng)寫(xiě)成捌萬(wàn)伍千肆百零叁元,一個(gè)數(shù)中有幾個(gè)0時(shí),大寫(xiě)時(shí)只寫(xiě)一個(gè)"零"字,如5,000,342元,應(yīng)寫(xiě)成伍百萬(wàn)零叁百肆拾貳元.
b. 大寫(xiě)金額中不能用"一\二(兩)\三\四\五\六\七\(yùn)八\九\十\毛\另(0)"等寫(xiě)樣代替.
(2) 阿拉伯?dāng)?shù)字
① 阿拉伯?dāng)?shù)字的標(biāo)準(zhǔn)寫(xiě)法
② 阿拉伯?dāng)?shù)字寫(xiě)法要求
a. 數(shù)字的寫(xiě)法自上而下,先左后右,傾斜度以60°為宜.
b. 高度以表格的1\2(二分之一}為準(zhǔn),不能小于1\3(三分之一),以保證上下行之間有一定的空隙,當(dāng)書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤時(shí),可在原數(shù)上面空白處改錯(cuò).
c. 數(shù)字大小高低要一致.除6的上端伸上半格的1\4(四分之一),7和9伸下半格的1\4(四分之一)外,其他數(shù)字都靠在底線上.
d. "0"字不能有缺口,也不能寫(xiě)小了,連寫(xiě)數(shù)個(gè)0時(shí),都要依次寫(xiě)工整.
e. 按照珠心算要求,通常將數(shù)的整數(shù)部分從右向左每三位用分節(jié)號(hào)","分開(kāi).這樣有利于和算盤(pán)上定位標(biāo)志統(tǒng)一起來(lái).
③ 阿拉伯?dāng)?shù)字的書(shū)寫(xiě)訓(xùn)練
書(shū)寫(xiě)的訓(xùn)練方式很多,大體有聽(tīng)寫(xiě)訓(xùn)練\抄寫(xiě)訓(xùn)練\看卡片訓(xùn)練\數(shù)碼與算盤(pán)結(jié)合訓(xùn)練.
聽(tīng)寫(xiě)訓(xùn)練,可采取念數(shù)聽(tīng)寫(xiě)和跟錄音機(jī)聽(tīng)寫(xiě)兩種形式,要注意聽(tīng)清每一個(gè)數(shù)字,念數(shù)的速度要由慢到快,數(shù)位由少逐漸增多.
抄寫(xiě)訓(xùn)練,訓(xùn)練前要準(zhǔn)備好數(shù)字組合習(xí)題,要求在一定時(shí)間內(nèi)抄寫(xiě)若干遍,使練習(xí)者書(shū)寫(xiě)速度不斷加快,且數(shù)字工整.
看卡片訓(xùn)練,訓(xùn)練前要準(zhǔn)備數(shù)字組合卡片.按出示每張卡片的數(shù)字,限時(shí)寫(xiě)出.數(shù)的位數(shù)要由少到多,主要訓(xùn)練練習(xí)者的記憶力和反映能力.
數(shù)碼與算盤(pán)結(jié)合訓(xùn)練,訓(xùn)練前要準(zhǔn)備好書(shū)寫(xiě)格紙和擬出的不同數(shù)位是多行題目.訓(xùn)練時(shí),要從第一行開(kāi)始,將數(shù)碼撥在算盤(pán)上,并寫(xiě)在書(shū)寫(xiě)紙的標(biāo)準(zhǔn)格內(nèi),寫(xiě)完第一行清盤(pán),再撥,寫(xiě)第二行,直到最后.
6 珠算常用術(shù)語(yǔ)
空盤(pán): 算盤(pán)上所有檔的算珠都沒(méi)有靠梁而完全靠邊,即都是空檔的時(shí)候,叫空盤(pán).空盤(pán)表示全盤(pán)沒(méi)有記數(shù).
空檔: 某一檔的上\下珠都離梁靠邊的時(shí)候,叫做空檔.空檔表示這一檔沒(méi)有記數(shù),或者表示0.
布數(shù): 又叫置數(shù),按照計(jì)算的要求,把數(shù)值撥入算盤(pán),為計(jì)算作準(zhǔn)備.
檔位: 又叫檔次,表示各個(gè)不同的計(jì)算單位在算盤(pán)上所占的位置.
本檔: 是指正要撥珠記數(shù)的這一檔.
清盤(pán): 撥去各檔靠梁的算珠,使全盤(pán)成為空盤(pán),叫做清盤(pán).
實(shí)數(shù): 指被乘數(shù)和被除數(shù).
實(shí)首: 指被乘數(shù)與被除數(shù)的首位數(shù).
法數(shù): 指乘數(shù)和除數(shù).
法首: 指乘數(shù)與除數(shù)的首位數(shù).
估商: 在除法運(yùn)算中,心算被除數(shù)是除數(shù)的幾倍,從而確定商幾,叫估商.
試商: 將所估商數(shù)撥入算盤(pán)以后的商.這是初步求得的商,它可能偏大或偏
小.
定位: 確定計(jì)算結(jié)果的位數(shù),或在算盤(pán)上確定計(jì)算計(jì)算結(jié)果的個(gè)位所在的檔
位叫定位.
口訣: 根據(jù)珠算加減乘除法計(jì)算的撥珠特點(diǎn),概括出來(lái)的運(yùn)算法則,編成便于
背誦和記憶的語(yǔ)句,叫做口訣.
全盤(pán)練習(xí): 在算盤(pán)各檔上進(jìn)行大量的撥珠練習(xí),以及按基本運(yùn)算法則進(jìn)行全面練習(xí),叫全盤(pán)練習(xí).
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求兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)的和的計(jì)算方法叫加法;從一個(gè)數(shù)里減去另一個(gè)數(shù)的計(jì)算方法叫減法.珠算加減法有兩種:一種是口訣加減法,一種是無(wú)訣加減法.我國(guó)傳統(tǒng)的口訣加減法是根據(jù)口訣來(lái)運(yùn)算的,而無(wú)訣加減法是不用口訣,而是根據(jù)5和10的組成與分解來(lái)運(yùn)算的.口訣加減法運(yùn)算速度慢,而在口訣加減法基礎(chǔ)上發(fā)展成的無(wú)訣加減法運(yùn)算速度比較快.因此,本書(shū)主要介紹無(wú)訣加減法.
5的組成是用兩個(gè)湊數(shù)(湊數(shù):兩個(gè)數(shù)之和是5(或是15),這兩個(gè)數(shù)就互為湊數(shù).)
如 1和4 2和3 3和2 4和1 (兩個(gè)湊數(shù))可以組成5
(5分解)成 1和4 2和3 3和2 4和1 (兩個(gè)湊數(shù)}
10的組成是用兩個(gè)補(bǔ)數(shù)(補(bǔ)數(shù):兩個(gè)數(shù)之和是10的n次方,這兩個(gè)數(shù)就互為補(bǔ)數(shù).)
(注:10的組成和分解與5的組成和分解道理是一樣的}
無(wú)訣加減法分為:直加直減、滿五加破五減和進(jìn)位加退位減.它的運(yùn)算要領(lǐng):加看外珠,夠加直加,減看內(nèi)珠,夠減直減;下加不夠,加五減湊,下減不夠,減五加湊;本檔滿十,減補(bǔ)進(jìn)一,本檔不夠,退一加補(bǔ).
只要掌握湊數(shù)、補(bǔ)數(shù)及運(yùn)算要領(lǐng),就可以進(jìn)行加減法計(jì)算了.
1. 一位數(shù)加減法
兩個(gè)或兩個(gè)以上一位數(shù)相加減叫一位數(shù)加減法.它是學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法的基礎(chǔ),只有熟練掌握一位數(shù)加減法,才能學(xué)好多位數(shù)加減法.珠算一位數(shù)加減法可以分為以下幾種類(lèi)型:
(1) 直加直減
① 直加: 在第一個(gè)加數(shù)上可以直接加入第二個(gè)加數(shù)的加法的加法叫直加.如:3+1,2+2,4+5等.這類(lèi)加法,在撥入第二個(gè)加數(shù)之前,先看靠盤(pán)的算珠夠不夠加,夠加直接撥入第二個(gè)加數(shù)相加.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:加看外珠,夠加直加.直加法在珠算上可分為三種:
a. 只動(dòng)下珠. [例]: 3+1=4
運(yùn)算步驟如下:
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠3靠梁.
(2) 加1,用右手拇指在個(gè)位檔撥下珠1靠梁.
(3) 盤(pán)上結(jié)果為4
b. 只動(dòng)上珠. [例]: 3+5=8
運(yùn)算步驟如下:
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠3靠梁.
(2) 加5,用右手食指在個(gè)位檔撥上珠5靠梁.
(3) 盤(pán)上結(jié)果為8.
c. 動(dòng)上下珠. [例]: 2+6=8
運(yùn)算步驟如下:
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔上用右手拇指撥下珠2靠梁.
(2) 加6.用右手食指和拇指同時(shí)在個(gè)位檔撥上珠5、下珠1靠梁.
(3) 盤(pán)上結(jié)果為8.
② 直減: 在被減數(shù)上可以直接減去減數(shù)的減法叫直減.如:4-2,8-5,9-7等.這類(lèi)減法,在撥,在撥去減數(shù)前,要先看靠梁的算珠夠不夠減,夠減直接撥去減數(shù)相減.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:減看內(nèi)珠,夠減直減.直減法在珠算上可分為三種:
a. 只動(dòng)下珠: [例]: 4-2=2
運(yùn)算步驟如下:
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠4靠梁.
(2) 減2,用右手食指在個(gè)位檔撥下珠2離梁.
(3) 盤(pán)上結(jié)果為2.
b. 只動(dòng)上珠. [例]: 7-5=2
運(yùn)算步驟如下:
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手食指和拇指同時(shí)撥上珠5、下珠2靠梁.
(2) 減5,用右手食指在個(gè)位檔撥上珠5離梁.
(3) 盤(pán)上結(jié)果為2.
c. 動(dòng)上下珠. [例]: 8-6=2
運(yùn)算步驟如下:
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手食指和拇指同時(shí)撥上珠5和下珠3靠梁.
(2) 減6,用右手食指和拇指同時(shí)在個(gè)位檔撥上珠5和下珠1離梁.
(3) 盤(pán)上結(jié)果為2.
(2) 滿五加,破五減.
① 滿五加: 兩個(gè)數(shù)相加,如果第一個(gè)加數(shù)只有下珠,若要繼續(xù)加入1--4各數(shù)時(shí),下珠不夠加,就要撥入本檔上珠的加法,為滿五加.如:2+4,4+3,3+3等.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:下加不夠,加五減湊.
[例]: 4+3=7
運(yùn)算步驟如下:
(1) 首先定出個(gè)位檔,在個(gè)位檔用右手拇指撥下珠4靠梁.
(2) 加3,下加不夠,加5減湊,用右手食指撥上珠5靠梁的同時(shí),拇指撥下珠2離梁.
(3) 盤(pán)上結(jié)果為7.
湊五加撥珠方法有以下幾種情況:
+1=+5-4
+2=+5-3
+3=+5-2
+4=+5-1
② 破五減.
兩個(gè)數(shù)相減,如果被減數(shù)減去1--4各數(shù)時(shí),下珠不夠減,要撥去本檔上珠才能減的減法叫破五減.如:5-3,6-4,7-3等.其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:下減不夠,減五加湊. [例]: 8-4=4 運(yùn)算步驟(省略)
破五減撥珠方法有以下幾種情況:
-1=+4-5
-2=+3-5
-3=+2-5
-4=+1-5
(3) 進(jìn)位加,退位減
① 進(jìn)位加: 兩數(shù)相加,如果它們的和滿十,就要向前檔進(jìn)一,同時(shí)減去多加的數(shù),這樣的加法稱(chēng)為進(jìn)位加.如;9+5,8+7,4+6等,它的計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:本檔滿十,減補(bǔ)進(jìn)一. [例]: 8+7=15 運(yùn)算步驟(省略)
進(jìn)位加的撥珠方法有以下幾種情況:
+1=-9+10 +2=-8+10 +3=-7+10
+4=-6+10 +5=-5+10 +6=-4+10
+7=-3+10 +8=-2+10 +9=-1+10
② 退位減: 兩數(shù)相減,如果被減數(shù)的個(gè)位小于減數(shù)的個(gè)位,就要從前檔退一,同時(shí)在本檔加上多減的數(shù),這樣的減法叫退位減.如:14-5,12-4,15-8等,其計(jì)算要領(lǐng)簡(jiǎn)記為:本檔不夠,退一加補(bǔ). [例]: 13-5=8
退位減的撥珠方法有以下幾種情況:
-1=-10+9 -2=-10=8 -3=-10+7
-4=-10+6 -5=-10+5 -6=-10+4
-7=-10+3 -8=-10+2 -9=-10+1
(4) 破五進(jìn)位加,退位滿五減.
破五進(jìn)位加和退位滿五減是前三類(lèi)珠算加減法的綜合運(yùn)用.它指的是珠算進(jìn)位加在減補(bǔ)的過(guò)程中本檔下珠不夠減,要用到加五減湊是撥珠方法和珠算退位減在加補(bǔ)的過(guò)程中本檔下珠不夠加,要用到減五加湊的撥珠方法這兩種情況.由此可見(jiàn),破五進(jìn)位加和退位滿五減是進(jìn)位加法、退位減法在珠算中一般方法的延伸,有了滿五加,破五減,進(jìn)位加,退位減的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)這部分是不難的.
[例]: 5+8=13
五進(jìn)位加的撥珠方法有以下幾種情況:
+6=+1-5+10
+7=+2-5+10
+8=+3-5+10
+9=+4-5+10
[例]: 13-7=6
退位滿五減的撥珠方法有以下幾種情況:
-6=-10+5-1
-7=-10+5-2
-8=-10+5-3
-9=-10+5-4
以上是珠算一位數(shù)加減法的基本方法,在進(jìn)行一位數(shù)加減法的訓(xùn)練時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
1.牢記湊數(shù)和補(bǔ)數(shù).
教學(xué)時(shí)要講清湊數(shù)、補(bǔ)數(shù)的概念,在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)化記憶.在熟記1--4各數(shù)的湊數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行滿五加,破五減的訓(xùn)練,可先進(jìn)行滿五加的學(xué)習(xí),再進(jìn)行破五減的學(xué)習(xí),最后再進(jìn)行綜合訓(xùn)練.在熟記1--9各數(shù)的補(bǔ)數(shù)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行進(jìn)位加,退位減的訓(xùn)練,可先進(jìn)行進(jìn)位加的學(xué)習(xí),再進(jìn)行退位減的學(xué)習(xí),最后再進(jìn)行綜合訓(xùn)練.
2.由淺到深.
在一位數(shù)加減法的訓(xùn)練中我們一般按以下順序進(jìn)行訓(xùn)練:先直加直減,再滿五加破五減,后進(jìn)位加退位減,最后進(jìn)行破五進(jìn)位加退位滿五減的訓(xùn)練,每一階段都要在上一階段熟練掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練.在訓(xùn)練時(shí)數(shù)碼的位數(shù)要由少到多,一般從一位數(shù)五筆開(kāi)始訓(xùn)練,熟練后參加到七筆、十筆、十五筆和二十筆.
3.聽(tīng)打、看打相結(jié)合.
聽(tīng)打的教師報(bào)數(shù),學(xué)生撥珠計(jì)算.看打是學(xué)生自己看題計(jì)算.通過(guò)聽(tīng)打,可使進(jìn)一步熟練指法,提高撥珠頻率.而看打又是提高珠算加減法水平的主要途徑,所以將二者結(jié)合起來(lái)訓(xùn)練效果更好.
珠算一位數(shù)加減法是珠算多位數(shù)加減法的基礎(chǔ),在訓(xùn)練過(guò)程中我們要穩(wěn)扎穩(wěn)打,不要急于求成,要講清算理和撥珠方法,避免用口算指導(dǎo)珠算,尤其是進(jìn)行滿五加,破五減,進(jìn)位加,退位減的訓(xùn)練時(shí),由于學(xué)生掌握有一定困難,教師要對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)多幫助,克服畏難情緒,以求順利渡過(guò)難關(guān).
練習(xí):
1.什么叫無(wú)訣加減法?分為幾類(lèi)?它的運(yùn)算要領(lǐng)是什么?
2.傳統(tǒng)加減法練習(xí)
(1) "三清盤(pán)":將123456789撥入算盤(pán),而后見(jiàn)幾加幾,連續(xù)加三次.在個(gè)位上加9,得數(shù)987654321.
(2) "七盤(pán)算":將123456789撥入算盤(pán),而后加123456789,連續(xù)七次.在個(gè)位上加9,得數(shù)987654321.
(3) "加百子":從1加到100,即1+2+3+4+……100.得數(shù):5,050.
(4) "加16,875":連加16,875一百次.得數(shù);1,687,500.
(5) "打定數(shù)1--9":即連加1一分鐘;連加2一分鐘…….
(6) "百子還原":從5,050中連減1、2、3、……100.得數(shù):0.
(7) "七盤(pán)清還原":從987654321中,先減9,然后連續(xù)七次減123456789,最后得數(shù):123456789.
(8) "16,875還原":從1,687,500中,連續(xù)減16,875一百次,最后得數(shù):0.
(9) "定數(shù)還原":即連加1一分鐘,將得數(shù)連續(xù)減1,最后得數(shù):0.然后連加2一分鐘,將得數(shù)連續(xù)減2,最后得數(shù):0.……直到9.
2. 多位數(shù)加減法
在熟練掌握一位數(shù)加減法的基礎(chǔ)上,就可以進(jìn)行多位數(shù)加減法的練習(xí)了.多位數(shù)加減法指的是兩個(gè)或兩個(gè)以上多位數(shù)相加減的運(yùn)算,它的運(yùn)算法則為:相同數(shù)位對(duì)齊,從高位算起.
(1) 多位數(shù)加法:
多位數(shù)珠算加法的運(yùn)算法則:相同數(shù)位對(duì)齊,從高位算起,本檔夠加直加,本檔滿十,減補(bǔ)進(jìn)一. [例]: 123+456=579
568+381=949
1,743+3,278=5,021
(2) 多位數(shù)減法:
多位數(shù)珠算減法的運(yùn)算法則:相同數(shù)位對(duì)齊,從高位算起,本檔夠減直減,本檔不夠減,退一加補(bǔ). [例]: 578-164=414
643-491=152
851-453=398
(3) 珠算加減法的訓(xùn)練:
珠算加減法的基本方法掌握以后,我們就要在快和準(zhǔn)上下功夫,為達(dá)到這個(gè)目的,除了要刻苦訓(xùn)練,做大量的練習(xí)外,還要掌握一定的訓(xùn)練方法,提高訓(xùn)練水平.
① 讀數(shù)訓(xùn)練
讀數(shù)的記數(shù)的基礎(chǔ),通過(guò)有節(jié)奏、有規(guī)律的記數(shù),可以加深對(duì)數(shù)的記
憶.
讀數(shù)一般按節(jié)拍讀數(shù),從開(kāi)始一拍讀一個(gè)數(shù),如:"8"、"7"、"2"、"1"、等,逐步過(guò)渡到一拍讀兩個(gè)數(shù).如:"87"、"43"、"20"等,再過(guò)渡到一拍讀三個(gè)數(shù),如:"872"、"567"等.對(duì)于超過(guò)三位的,可在分節(jié)號(hào)處停頓.如:4,623",讀作:"四,六二三"."54,279"讀作:"五四,二七九"."346,521"讀作:"三四五,五二一".通過(guò)訓(xùn)練,最后能使學(xué)生達(dá)到每分鐘讀七位數(shù)字.訓(xùn)練讀數(shù)的方法多種多樣,可以教師領(lǐng)讀,學(xué)生自由讀,學(xué)生領(lǐng)讀,聽(tīng)錄音讀等.
② 聽(tīng)數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練
聽(tīng)數(shù)記數(shù)是聽(tīng)打和聽(tīng)心算的第一個(gè)環(huán)節(jié),如果聽(tīng)數(shù)記數(shù)能力差,把數(shù)字聽(tīng)錯(cuò),記不牢,將嚴(yán)重影響做題的速度和準(zhǔn)確率.
當(dāng)一秒鐘能讀一個(gè)六位數(shù)時(shí),就可進(jìn)行聽(tīng)數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練了.在記數(shù)時(shí),我們一般采用三位一節(jié)的方法,每節(jié)的第一數(shù)字讀重音.如"436,267"讀:"四(重讀)三六,二(重讀)六七".
訓(xùn)練時(shí),可由一人報(bào)數(shù)或用錄音機(jī)報(bào)數(shù),其他人記數(shù).報(bào)數(shù)時(shí)口齒要清楚,聲音響亮有節(jié)奏.開(kāi)始報(bào)數(shù)可以慢一點(diǎn),以后逐步加快.記數(shù)可以從兩位數(shù)引入,開(kāi)始每次記一個(gè).例如:教師讀:"86".學(xué)生口答出:"86".逐步過(guò)渡到記兩個(gè)數(shù).如:"43,52".一般訓(xùn)練到一次能記兩個(gè)七、八位數(shù).
聽(tīng)數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練可以分為以下幾種形式:
聽(tīng)數(shù)報(bào)數(shù). 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生報(bào)出要記的數(shù)字,例如;教師報(bào):"4,269",學(xué)生記憶后,口念:"四,二六九".
聽(tīng)數(shù)寫(xiě)數(shù). 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生寫(xiě)出要記的數(shù)字.例如:教師報(bào):"52,410",學(xué)生記憶后,在紙上寫(xiě)出:"52,410".
聽(tīng)數(shù)撥珠. 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生在算盤(pán)上撥出要記的數(shù)字.如:教師報(bào):"231".學(xué)生在算盤(pán)快速撥出 231 后清盤(pán),這種訓(xùn)練也可以進(jìn)行聽(tīng)數(shù)撥珠后寫(xiě)數(shù)的訓(xùn)練,即學(xué)生聽(tīng)到數(shù)字后在算盤(pán)上撥出算珠后,在紙上寫(xiě)出所記憶的數(shù)字.
聽(tīng)數(shù)畫(huà)珠. 教師報(bào)數(shù)后,學(xué)生把聽(tīng)到的數(shù)字畫(huà)出盤(pán)式,例如:教師包:"4,209".學(xué)生畫(huà)出盤(pán)式(有圖:即一個(gè)算盤(pán),標(biāo)出個(gè)位,畫(huà)出4,209的算珠.)
③ 看數(shù)記數(shù)訓(xùn)練
看數(shù)記數(shù)是看打、看心算的第一環(huán)節(jié),如果看數(shù)記數(shù)能力差,把數(shù)看錯(cuò)、看顛倒、看重復(fù)等將會(huì)影響看打和看心算的速度和準(zhǔn)確率,因此必須加強(qiáng)看數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練.
在訓(xùn)練時(shí),一般一張卡片只許出示一次,不能重復(fù),卡片長(zhǎng)約20厘米,寬6厘米.出示時(shí)間一般每秒一張,位數(shù)由少到多.用投影顯示時(shí),可根據(jù)學(xué)生的不同程度調(diào)節(jié)速度.看數(shù)記數(shù)的訓(xùn)練形式一般有以下幾種:看數(shù)報(bào)數(shù)、看數(shù)寫(xiě)數(shù)、看數(shù)撥珠、看數(shù)畫(huà)珠等,訓(xùn)練形式同聽(tīng)數(shù)記數(shù).
④ 由易到難,循序漸進(jìn)
多位數(shù)加減法的訓(xùn)練要從基礎(chǔ)訓(xùn)練開(kāi)始:位數(shù)一般從兩位引入,逐步過(guò)渡到二至三位、三位,三至四位,四位,一直增加到十位.筆數(shù)一般從五筆開(kāi)始,逐步過(guò)渡到七筆、十筆、十五筆、二十筆.每一階段的訓(xùn)練都要在上一階段熟練運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行.
⑤ 聽(tīng)打、看打結(jié)合訓(xùn)練
聽(tīng)打和看打的珠算加減法的兩種形式.聽(tīng)打一般從三個(gè)兩位數(shù)連加減算起,以后逐步增加個(gè)數(shù)和位數(shù).看打與聽(tīng)打可以同時(shí)進(jìn)行,也可待加減聽(tīng)打有一定基礎(chǔ)以后再進(jìn)行,訓(xùn)練時(shí)可以先出示卡片相加減.如:先出示卡片"96",再出示卡片"60",最后出示卡片"-74".待學(xué)生掌握方法后再用練習(xí)紙看數(shù)撥珠計(jì)算.聽(tīng)打能使學(xué)生進(jìn)一步熟練指法,提高撥珠頻率和正確率.看打可盡快提高學(xué)生的珠算水平,兩種方法交替運(yùn)用,可使學(xué)生的珠算水平盡快提高.
⑥ 加強(qiáng)珠算基本功的訓(xùn)練
要想使學(xué)生珠算加減計(jì)算的又快又準(zhǔn),必須加強(qiáng)珠算基本功的訓(xùn)練,如:定數(shù)加減、加百子、聽(tīng)數(shù)記數(shù)、看數(shù)記數(shù)、撥珠指法和寫(xiě)數(shù)練習(xí)等.同時(shí),這也為學(xué)生學(xué)好珠心算打下良好基礎(chǔ).
⑦ 記錄訓(xùn)練成績(jī),制定訓(xùn)練計(jì)劃
實(shí)驗(yàn)教師要隨時(shí)記錄學(xué)生撥珠的速度和撥珠的正確率,根據(jù)記錄情況調(diào)整訓(xùn)練內(nèi)容和強(qiáng)度,并制定相應(yīng)可行的訓(xùn)練計(jì)劃,以求取得更好的效果.
珠算加減法是珠算教學(xué)的重點(diǎn),多位數(shù)加法是學(xué)習(xí)珠算乘法的基礎(chǔ),多位數(shù)減法是學(xué)習(xí)珠算除法的基礎(chǔ),必須讓學(xué)生牢固掌握計(jì)算方法,反復(fù)練習(xí),才能取得良好的效果. [/post]
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