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六 、團體操表演
信息窗1：2、3、5倍數(shù)的特征
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊101—106頁。
教材簡析：
本信息窗內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)判定，學(xué)生理解起有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5和3的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。
2.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學(xué)生的探索意識，進一步感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)過程：
第一課時 2和5的倍數(shù)的特征
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
選擇一個貼近學(xué)生實際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運動活動現(xiàn)
場等）引出信息窗情境圖。
談話：同學(xué)們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健
康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！
[設(shè)計意圖]從生活情境入手導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。
二、合作探究、概括特征
1. 提出問題
觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨立提出數(shù)學(xué)問題。
教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？
2. 學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征
（1）跳交誼舞可以派多少人？
學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）
問：你能用學(xué)過的知識用一句話概括說說可以派多少人？
學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。
（2）2的倍數(shù)特征
問：2的倍數(shù)有什么特征呢？
學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個”的經(jīng)驗，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。
問：生活中哪里用到雙數(shù)？
學(xué)生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。
問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出，也可以把2的倍數(shù)寫出，然后觀察這些數(shù)有什么特征。
（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究
（4）匯報交流
學(xué)生的結(jié)論可能有：
個位上是雙數(shù)
與十位沒有關(guān)系，個位是0、2、4、6、8
（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個位有什么特征與十位有什么關(guān)系總結(jié)特征）
小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個位上的數(shù)字）
（5）驗證結(jié)論
剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個多位數(shù)驗證一下嗎？
學(xué)生自己舉例驗證。
（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。
①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。
②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個單元中一般不考慮0。
③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。
[設(shè)計意圖] 學(xué)生回憶生活中的雙數(shù)，初步感知2的倍數(shù)的特征。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，還要教給學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，而探索研究的方法學(xué)生一般想不到，對學(xué)生進行探索方法的引領(lǐng)和指導(dǎo)十分必要。給學(xué)生充分的探索空間，提高自主探索能力。
3. 學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征
（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征
（2）交流：個位上是5或0。
（3）學(xué)生舉例驗證。
[設(shè)計意圖]前面已經(jīng)研究了2的倍數(shù)的特征，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生獨立思考。
4. 2和5倍數(shù)的共同特征
學(xué)生獨立思考總結(jié)：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出研究特征。
三、鞏固練習(xí)
1. 自主練習(xí)2
奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起。
2. 自主練習(xí)
先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個集合圈重新畫一畫
2的倍數(shù) 5的倍數(shù)
[設(shè)計意圖]練習(xí)時不僅鞏固2、5倍數(shù)的特征，而且滲透集合思想。
3. 按要求組數(shù)。
0 、6、9、7
奇數(shù)：
2的倍數(shù)：
5的倍數(shù)：
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？
總設(shè)計意圖：
1. 2和5倍數(shù)的特征，都在個位數(shù)，學(xué)生極易理解和掌握，奇數(shù)、偶數(shù)的概念，學(xué)生掌握也并不困難，所以這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、交流、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。出現(xiàn)疑難問題或意見不一時，通過小組或集體討論解決，教師發(fā)揮引導(dǎo)的作用，消除學(xué)生的疑惑；關(guān)注學(xué)生的個體差異,使不同層次的學(xué)生在練習(xí)中獲得不同的發(fā)展，體驗成功的喜悅。
2. 學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)非常必要，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)研究的方法就在平時的學(xué)習(xí)中，并不神秘，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。
第二課時 3的倍數(shù)的特征
一、出示情境圖，揭題。
指名說說2、5倍數(shù)的特征
直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？
[設(shè)計意圖]直接看情境圖，復(fù)習(xí)舊知識簡捷、明快，一上課就把學(xué)生的注意力集中到新知識的學(xué)習(xí)上。
二、嘗試探究
1. 猜測3的倍數(shù)的特征
受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進行研究，學(xué)生可能猜測：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)
針對學(xué)生的錯誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。
談話：看只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？
我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）
學(xué)生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流
2. 探究特征
①我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）
談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
②學(xué)生獨立嘗試后小組交流。
③全班匯報交流，學(xué)生的結(jié)論可能有：
3的倍數(shù)都在一斜行上
3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次
3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律
3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律
④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？
⑤學(xué)生思考交流：
“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起都等于3
“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起的和都等于6
“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起的和都等于9
問：另外的呢？
每個位上的數(shù)加起有的是12，有的是15，有的是18
⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？
給學(xué)生充分發(fā)表見解的機會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
[設(shè)計意圖] 教師利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強烈的探究欲望。學(xué)生會很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，漸漸進入了探究者的角色。
三、鞏固練習(xí)
1、自主練習(xí)4
學(xué)生判斷時注意說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。
2、自主練習(xí)5
3、自主練習(xí)6
4、自主練習(xí)7
四、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9……的特征）
總設(shè)計意圖：
1、以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。注重學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想——驗證的過程，概括出3的倍數(shù)的特征。教師在關(guān)鍵是加以點撥，減緩學(xué)生在概括時的思考難度。
3、教師注意突出學(xué)生的主體地位，依據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計具有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個問題開展學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律、得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。
信息窗2：質(zhì)數(shù)與合數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)五年級上冊第107—109頁。
教學(xué)簡析：
本部分知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引入對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程。
2.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方
3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
教學(xué)過程：
第一課時 質(zhì)數(shù)與合數(shù)
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.談話：明年奧運會就要在北京舉行了，為弘揚奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學(xué)校舉行了團體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)現(xiàn)什么？
2.學(xué)生會發(fā)現(xiàn)了排成各個方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。
問：仔細觀察這些數(shù)字，它們有什么特點呢？
小組討論然后全班交流。
3.教師適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問：有兩個以上因數(shù)的都能擺成方隊嗎？其他數(shù)行不行？
[設(shè)計意圖]這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的狀態(tài)。此時教師巧妙地把握住時機，導(dǎo)入新課。這樣入手，激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起.為本節(jié)課的順利實施提供了有效的條件。
二、動手實踐，探索新知。
1.針對疑問，鼓勵學(xué)生大膽猜測，談一談自己的想法。
2.利用準(zhǔn)備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能？驗證自己的想法。
教師在學(xué)生操作過程中，進行巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。
[設(shè)計意圖]教師充分讓位還權(quán)，放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時間與空間，讓學(xué)生通過觀察、動手操作去發(fā)現(xiàn)、驗證自己的想法，使每個學(xué)生都積極參與“做”數(shù)學(xué)，從而體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體參與意識。
3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。
通過動手?jǐn)[方陣，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。
小組為單位觀察、討論：這兩類數(shù)字有什么特點？
4.全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個以上的因數(shù)；而1只有一個因數(shù)。
[設(shè)計意圖]在學(xué)生收集的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，教師通過自己的智慧去引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生去整理、分析自己的勞動成果，討論、爭辯，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律，初步感知質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，同時也為揭示概念的本質(zhì)屬性的教學(xué)打下了良好的伏筆。
5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。
（1）我們把具有像2、3、5、7、11……特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14……這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。
（2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？
（3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？
學(xué)生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
[設(shè)計意圖]教師通過組織學(xué)生觀察、討論、探索從而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性，得出了概念。接著引導(dǎo)學(xué)生去比較、辨析發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律：關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別及1的分類問題。這樣不僅提高了學(xué)生對概念的理解而且拓展了學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延的把握。
三、實踐應(yīng)用，鞏固新知。
1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起。
80 7 35 23 40 56
47 94 28 43 31 9
2.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ）。
3.搶答游戲：老師出一個數(shù)，誰能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進行搶答。
51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1
4.判斷
（1）一個非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
（2）一個非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
（3）大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。
（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
5.某校五年級各班人數(shù)情況統(tǒng)計如下
班別一班二班三班四班
人數(shù)40424845
各班要劃分活動小組，，如果每組5人，哪個班能正好分完？每組4人或6人呢？
[設(shè)計意圖]通過練習(xí)進一步明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，能夠正確的判斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。通過明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，得出偶數(shù)只有2是質(zhì)數(shù)，其它的都是合數(shù)，4是最小的合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
四、回顧反思 總結(jié)提升
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
全課總結(jié)。
總設(shè)計意圖：
第一、創(chuàng)設(shè)情境是落實新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要措施。新課程標(biāo)準(zhǔn)就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提出如下建議：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，想他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！北竟�(jié)課利用學(xué)生熟識的體操比賽創(chuàng)設(shè)情景，通過研究方陣人數(shù)引入課題，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
第二、探究、合作、討論、自主學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。在概念教學(xué)中如何實施這一理念是這一節(jié)課的難點，教學(xué)中教師通過自己對教材的理解，對學(xué)生的了解，精心設(shè)計問題，巧妙地進行引導(dǎo)學(xué)生思考、討論探索、總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過異質(zhì)的組合討論、探究知識，促進相互的學(xué)習(xí)，提高合作的能力，這對學(xué)生一生的發(fā)展都是有用的。
第二課時 分解質(zhì)因數(shù)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知。
1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？
2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？
3．說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)．
4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
[設(shè)計意圖]通過這幾個題的練習(xí)，既對前面所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課所學(xué)新知識進行鋪墊。
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。
（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義
1.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，下面我們一起玩一個數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則
（1）寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；
（2）只能用自然數(shù)；
（3）不能用1．
以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起最多這個小組獲得勝利．
教師出示下面的數(shù)．
6＝ 21＝ 17= 50＝
48＝ 53＝ 5= 75＝
2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。
問：為什么17和5不能寫成這種形式？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)則。
問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。
3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 6＝2×3 28＝4×7
學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成2×3后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2．
提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：因為4不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解．
提問：那么我們在分解一個數(shù)時，要把這個數(shù)分解到什么時候為止呢？（分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了）。
4.下面請同學(xué)們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。
學(xué)生自己動手試一試。
交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3
② 30
／ ＼
5 × 6
／ ＼
2 × 3
5.引導(dǎo)學(xué)生歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。
【設(shè)計意圖】為了分散其難點，教學(xué)一開始沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學(xué)生，要求學(xué)生必須遵守這條規(guī)則．在學(xué)生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學(xué)生為什么游戲規(guī)則不能用1，學(xué)生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理．在難點較為集中的情況下，用規(guī)則先呈現(xiàn)學(xué)生不能理解的知識，在學(xué)習(xí)的過程中幫助學(xué)生逐步理解，是分散學(xué)習(xí)難點的一種較好的方法
6.介紹短除法。
談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生自學(xué)109頁。
集體交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式．
三、靈活運用，鞏固新知。
1.自主練習(xí)第七題。集體訂正。
2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
18 25 28 34 60
3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？
8=2×4 12=2+3+7
15=3×5×1 20=2×2×5
4.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？
9=（ ）＋（ ） 12=（ ）+（ ）
15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ）
24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）
5.小游戲：猜猜我們有多大？
（1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。
（2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。
（3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。
（4）我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。
[設(shè)計意圖]習(xí)題的設(shè)計力求在突出重點、突破難點、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、層次性、靈活性。本節(jié)課設(shè)計了5道題，第1、2題是基本題，目的在于鞏固練習(xí)。第3、4題目的是讓學(xué)生運用所學(xué)知識靈活解決問題。第5題通過小游戲的形式將本信息窗的知識聯(lián)系起，達到融會貫通的目的。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的研究，你學(xué)到了哪些知識？
總設(shè)計意圖：
本課從游戲入手，容易引起學(xué)生的好奇和注意，使學(xué)生樂于參與并主動參與學(xué)習(xí)活動。整個游戲的過程就是學(xué)生主動探究新知的過程。首先通過游戲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些數(shù)能按游戲規(guī)則寫成幾個數(shù)相乘的形式，而有些數(shù)則不能，這就為分解質(zhì)因數(shù)確定了研究范圍；再通過怎樣把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式的研究，讓學(xué)生意識到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4還能再分成2×2，由此確定最終要分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式，初步形成了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。在此基礎(chǔ)上教師用定義的形式直接揭示概念，肯定學(xué)生的探究成果，提高學(xué)生對其概念的掌握水平。為了分散其難點，教學(xué)一開始沒有向?qū)W生講明分解質(zhì)因數(shù)時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規(guī)則出示給學(xué)生，要求學(xué)生必須遵守這條規(guī)則．在學(xué)生理解了質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)等概念后，再問學(xué)生為什么游戲規(guī)則不能用1，學(xué)生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理。
本課在教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，首先說明用短除法分解質(zhì)因數(shù)要比一步一步地分解更簡便適用，激起學(xué)生學(xué)習(xí)短除法的興趣，然后重點放在對用短除法分解質(zhì)因數(shù)的原理的理解、書寫方式和計算方法上，特別對用哪個數(shù)作除數(shù)，為什么要用較小的質(zhì)數(shù)作除數(shù)等一系列問題進行了探討，使學(xué)生能明確其算理，準(zhǔn)確地掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上對方法進行歸納，再指導(dǎo)學(xué)生把歸納的方法用于解題實踐，提高學(xué)生對知識的掌握水平．
第三課時：我學(xué)會了嗎
教學(xué)過程：
一、回顧整理
交流：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識，請同學(xué)們回顧一下你都了解了哪些知識？
多找?guī)讉�學(xué)生說一說，對本單元所學(xué)知識進行梳理。
[設(shè)計意圖]通過對本單元的回顧整理，一方面對本單元的知識進行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生對所學(xué)的知識進行整理，從而鞏固所學(xué)知識；另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生有系統(tǒng)的歸納知識的能力。
二、基本練習(xí)
1.在20—40的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。
（1）奇數(shù)( )
（2）3的倍數(shù)（ ）
（3）5的倍數(shù)（ ）
（4）2的倍數(shù)（ ）
（5）質(zhì)數(shù)（ ）
2.用短除法分解質(zhì)因數(shù)
80 12 39 58 45 27
3.判斷
（1）個位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。
（2）個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
（3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。
（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。
（5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。
（6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=1×3×5
[設(shè)計意圖]通過基礎(chǔ)練習(xí)進一步明確2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，能用短除法正確分解質(zhì)因數(shù)。這樣可以鞏固和加強學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握，逐步形成技能技巧。
三、綜合練習(xí)
1.按要求寫數(shù)。
（1）兩個質(zhì)數(shù)的和為18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。
（2）1-20中，是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ），是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ ），是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ �。桥紨�(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ �。�。
2.幼兒園小班的人數(shù)是偶數(shù)，把24個蘋果平均分給這些小朋友，正好分完。小班的人數(shù)可能有多少？
3.姐姐的年齡是兩位數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)，爸爸的年齡比姐姐的3倍多6歲，爸爸今年是多少歲？
4.在下面的□里分別填一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)字。
（1）47□、63□是2的倍數(shù)。
（2）□36、6□1是3的倍數(shù)。
（3）42□、62□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。
（4）31□、4□□既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
[設(shè)計意圖]聯(lián)系的設(shè)計要體現(xiàn)層次性、靈活性、生活性，本組練習(xí)題在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上綜合了本單元的內(nèi)容，進行拓展練習(xí)。2、3題的設(shè)計可以讓學(xué)生有更多的機會從身邊熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。第4題是開放性題目，可以綜合考察學(xué)生對概念的理解情況。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的問題？你對自己有什么評價？ 。
總的設(shè)計意圖：
練習(xí)課的教學(xué)往往是枯燥的，一般不是有教師和學(xué)生的重復(fù)不斷語言就是有很多的練習(xí)題訓(xùn)練。本節(jié)課的設(shè)計分為三個層次，第一層次通過學(xué)生的回顧整理對本單元的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握知識。第二層次為基礎(chǔ)練習(xí)，對有關(guān)概念的理解進行鞏固。第三層次為拓展練習(xí)，通過靈活性、生活性的題目把數(shù)學(xué)和生活有機的聯(lián)系起，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用和價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去思考問題，解決問題。
另外，練習(xí)課的形式可以采取多種多樣的形式，例如小組討論、分組競賽等形式，引起學(xué)生的興趣，提高課堂效率，達到加強聯(lián)系、鞏固知識的目的。
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