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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案 13號(hào) 第三 解比例
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
　　　1..了解比例的含義。
　　　2.能利用比例和比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
　　　3..提高學(xué)生的比例意識(shí)能力。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
利用比例解決問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
從實(shí)際問(wèn)題中找出比例關(guān)系。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P35頁(yè)內(nèi)容，并獨(dú)立完成下列問(wèn)題。
1、（ ）叫做解比例。
2、已知比例中的任何三項(xiàng)，根據(jù)比例的（ ）可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。
　3、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是1.8和0.6，這個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ）。
4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
5、把下面的比例式改寫成乘積的形式。
①0.8∶X=∶40 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
②∶=X∶ 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
③ X∶0.3= 改寫成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）
6.解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X

【合作探究】
要求：小組內(nèi)先一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問(wèn)題。
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =

【鞏固提高】
1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 ∶=（ ）∶
2、依條件列出比例，并解比例。
①18與X的比值和12與1.5的比例值相等。

②一個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)分別是0.16和3.5，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是X和1.4。

③甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)數(shù)的比。

3、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =

22:X=55:100 16:12=84:X :=:X

4、長(zhǎng)虹小學(xué)男女教師人數(shù)的比是3:5，女教師有35人，男教師有多少人？

5、一輛汽車2小時(shí)行駛170千米，如果速度不變，從相距680千米的A地行駛到B地，需要多少小時(shí)？

總結(jié)與反思：

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案 14號(hào) 成正比例的量
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解正比例的意義；
2、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量；
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、歸納、概括的能力；
4、滲透函數(shù)思想。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1、比例的量的特征及其判斷方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
2、兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P39——40頁(yè)例2以上的內(nèi)容，看后思考：
1、例1中有幾個(gè)量？這幾個(gè)量之間有沒(méi)有關(guān)系？

2、這兩種量是怎樣變化的？

3、這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？
（1）先從表內(nèi)找出幾組對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。

（2）從求出的比值中觀察比值代表的是什么含義？

（3）這兩種量之間的關(guān)系可以用式子怎樣表示？

4、李師傅生產(chǎn)零件情況統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問(wèn)題
時(shí)間（小時(shí)）123456
數(shù)量（個(gè)）81624324048
（1）表中有哪兩種相關(guān)的量？
（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大小。

（3）說(shuō)明這個(gè)比值的意義。

（4）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例嗎？為什么？

二、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P40頁(yè)例2以上的內(nèi)容，看后完成例2中的問(wèn)題
1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）123456
路程（千米）80160240320400480
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小。說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么？
（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？

（4）在右圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后
把它們按順序連接起。并估計(jì)一下行駛120Km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。

【合作探究】
　　要求：小組內(nèi)線一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并表出租內(nèi)不能解決的問(wèn)題。
1、概括出正比例的意義

2、總結(jié)判斷出成正比量的方法

3、概括出成正比例的量的關(guān)系式

【鞏固提高】
1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例
（1）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（ ）
（2）長(zhǎng)方形長(zhǎng)一定，面積和寬（ ）
（3）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量（ ）
（4）三角形高一定，它的面積和底（ ）
（5）被除數(shù)一定，除數(shù)和商（ ）
（6）正方形邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)（ ）
（7）減數(shù)一定，被除數(shù)和差（ ）
（8）正方形邊長(zhǎng)和面積（ ）
（9）人的身高和體重（ ）
2、根據(jù)下面各關(guān)系式，說(shuō)出哪一種量一定，哪兩種量成正比例。
速度×?xí)r間=路程
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)=積
底×高=平行四邊形面積
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
被除數(shù)=除數(shù)×高
圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺
3、一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表
時(shí)間（時(shí)）510152025
路程（千米）255075100125
根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)在下圖中描出個(gè)點(diǎn)，然后按順序依次連接起
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案15號(hào) 成反比例的量
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1． 經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2． 根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1、正確判斷兩種量是否成反比例。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
1、正確判斷兩種量是否成反比例。
【自主學(xué)習(xí)】
要求：自主學(xué)習(xí)教材42頁(yè)—43頁(yè)內(nèi)容，8分鐘后完成以下各題
填空
1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）變化，（ ）也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ）
2.用字母表示的反比例關(guān)系式是（ ）
3.工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
4.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和（ ）成反比例
5.比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值（ ）比例
二、觀察下面的表格后回答問(wèn)題
工效（個(gè)）10203040…
時(shí)間（時(shí)）60302015…
1.表中有（ ）和（ ）兩種相關(guān)聯(lián)的量
2. （ ）是隨著（ ）的變化而變化的。（ ）擴(kuò)大，（ ）隨著縮�。海� ）縮小，（ ）隨著擴(kuò)大
3.它們擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是（ ）
4.用算式表示它們的關(guān)系是（ ）
三、判斷下面?zhèn)�體中的兩種量是否成反比例，對(duì)的打?qū)μ?hào)，否的打叉
1.總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量。 （ ）
2.小明從家到學(xué)校的速度和時(shí)間 （ ）
3.三角形的面積一定，底和高 （ ）
4.長(zhǎng)方形的體積一定，他的底面積和高 （ ）
四、你能舉出兩個(gè)反比例的例子嗎？

【合作探究】
　　要求：小組內(nèi)線一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并表出租內(nèi)不能解決的問(wèn)題。
　　A 成正比例 B成反比例 C不成比例
1.a、b、c三個(gè)數(shù)的關(guān)系是a=，
如果a一定，b和c兩個(gè)量成
如果b一定，a和c兩個(gè)量成
如果c一定，a和b兩個(gè)量成
2.一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)（ ）
3. 平行四邊形的面積一定，底和高成 ；
正方形的面積一定，邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成 ；
圓的面積一定，圓的半徑與圓周率成 。
【鞏固提高】
一、填空題。
1、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成（ ）。
2、若8x=10y，那么x、y成（ ）比例關(guān)系。
3、長(zhǎng)度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度和截的段數(shù)成（ ）比例
4、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。
5、如果7x=8y，那么x∶y=（ ）∶( )
6、如果b×a=1/2 ，那么a和b成（ ）比例關(guān)系。
7、直圓柱的高一定,它的底面半徑和體積成(　　　　　　　　　 )比例．
8、如果Y=x/4 ，X和Y成（ ）比例，
9、如果a÷b=3/2 ，那么a和b成（ ）比例關(guān)系。
10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。
三、判斷題。
1、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成正比例。（ ）
2、正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例。（ ）
3、a是b的5/7，數(shù)a和數(shù)b成正比例。（ ）
4、在比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，那么，組成比例外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)一定互為倒數(shù)。（ ）
5、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ）
6、圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率成反比例。（ ）
7、 A/8=B，那么A和B成反比例。 （ ）
8、 8/A=B，那么A和B成反比例。 （ ）
9、如果x 與y成反比例，那么3 x與y也成反比例。（ ）
三、填空。
x301.2801260
y41210120
四、用比例的知識(shí)解答下列各題
1.一個(gè)煉油廠從500噸原油可提煉汽油200噸，照這樣計(jì)算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？

2.有一件工作如果派10人去做，12小時(shí)完成任務(wù)，如果想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)，則需要多少人完成？

3.甲乙兩地相距270千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，3小時(shí)相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案16號(hào) 第三 比例（復(fù)習(xí)）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
　　　1、能利用比例和比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
　　　2、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量；
　　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、歸納、概括的能力
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
　　　1、利用比例解決問(wèn)題。
　　　2、比例的量的特征及其判斷方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
從實(shí)際問(wèn)題中找出比例關(guān)系。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P35頁(yè)內(nèi)容，并獨(dú)立完成下列問(wèn)題。
1、已知比例中的任何三項(xiàng)，根據(jù)比例的（ ）可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。
　2、已知比例中的任何三項(xiàng)，根據(jù)比例的（ ）可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。
　3、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )
4、工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
　5、長(zhǎng)方形的面積一定，工作效率和（ ）成反比例
　6、比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值（ ）比例
二、內(nèi)容要求：自主學(xué)習(xí)教材P40頁(yè)例2以上的內(nèi)容，看后完成例2中的問(wèn)題
1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）123456
路程（千米）80160240320400480
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小。說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么？

（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？

（4）在右圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后

2、解下列比例
X∶10=∶ 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X

【合作探究】
要求：小組內(nèi)先一對(duì)一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問(wèn)題。
1、解比例：
30∶X=15∶2 ∶=X∶ =

【鞏固提高】
1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例
（1）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（ ）
（2）長(zhǎng)方形長(zhǎng)一定，面積和寬（ ）
（3）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量（ ）
（4）三角形高一定，它的面積和底（ ）
（5）被除數(shù)一定，除數(shù)和商（ ）
（6）正方形邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)（ ）
（7）減數(shù)一定，被除數(shù)和差（ ）
（8）正方形邊長(zhǎng)和面積（ ）
（9）人的身高和體重（ ）
2、解下面的比例
15：X=3:8 5:12=X：144 =
22:X=55:100 16:12=84:X :=:X

3、用比例的知識(shí)解答下列各題
（1）長(zhǎng)虹小學(xué)男女教師人數(shù)的比是3:5，女教師有35人，男教師有多少人？

（2）一輛汽車2小時(shí)行駛170千米，如果速度不變，從相距680千米的A地行駛到B地，需要多少小時(shí)？

（3）一個(gè)煉油廠從500噸原油可提煉汽油200噸，照這樣計(jì)算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？

（4）有一件工作如果派10人去做，12小時(shí)完成任務(wù)，如果想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)（假設(shè)每人的工作效率一樣），則需要多少人完成？

（5）甲乙兩地相距270千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，3小時(shí)相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度。