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六年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案21號 第三 用比例解決問題
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
　　1、使學(xué)生能正確判別中涉及的量成什么比例關(guān)系。
　　2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答。
　　3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力，并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題
【教學(xué)重點】
　　學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
【教學(xué)難點】
　　能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材59頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
1、第一種方法：先算出 ，再算出10噸水多少錢？（分步計算）

　　第二種方法：利用比例的方法列方程進(jìn)行計算。因為每噸水的價錢 ，所以 和 成正比例。
　　
2、小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（用比例的方法計算）

二、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材60頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
1、第一種方法：先算出一共有多少本書，再算出 ？（分步計算）

第二種方法：利用比例列方程進(jìn)行計算。因為書的 一定，所以包數(shù)和每包的本書成 。

2、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少支？（用比例的方法計算）

【合作探究】：
要求：小組內(nèi)一對一交流，然后組內(nèi)交流，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問題。
1、工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成。如果工作效率不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務(wù)？

2、一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？多少噸海水可以曬出9噸鹽？

3、學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？

4、車隊向災(zāi)區(qū)運送一批救災(zāi)物資，去時每小時行60Km，6.5小時到達(dá)災(zāi)區(qū)�；貢r每小時行78Km，多長時間能夠返回出發(fā)地點？
1、下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?
　　　(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
　　　
　　　(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。
　　　
2、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出。
　　　(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。
　　　(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達(dá)。如果要4小時到達(dá)，每小時行駛75千米。
　　　
3、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米? （用比例的方法解答）

4、修一條長600米的公路，修理20天后，還剩4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天?

5、一堆煤，原計劃燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶．每天燒2．4噸，這堆煤實際可以燒多少天?

6、一輛汽車從甲地開往乙地，前2．5小時行了300千米，照這樣的速度，共用了5小時到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米?

7、挖一條水渠，原計劃每天32人挖，要9天完成�，F(xiàn)在每天有48人參加，幾天可以完成?(每人工作效率相同)

總結(jié)與反思：

六年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案22號 第三 比例（復(fù)習(xí)一）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
　　　1、能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
　　　2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
　　　3、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否成比例。
【教學(xué)重點】
　　　利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例。
【教學(xué)難點】
　　　利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材32――35頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
1、下面那組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出。
（1）6:12和9:18 （ 2）20:0.5和1:4

（ 3）：和6:4 （ 4）0.9:0.1和 ：

2、：
（1）如果3a=7b,那么a:b= : 。
（2）如果m:11=6: n，那么m×n= 。
3、判斷下面的比能否組成比例，對打“√”，錯打“×”
0.5:0.1 5和0.2:2.4( ) 15 :12 和0.5:0.2( )
： 和6 : 4 ( ) 0.21: 和3:4 ( )
4、在一個比例中，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是35，一個內(nèi)項是這個積的。求出另一個內(nèi)項，并寫出這個比例。

5、解比例
X∶21=∶ ∶x=∶2 12∶2.4=3∶X

15∶X=0.6∶2 ∶=X∶ =

【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問題
1、18與X的比值和12與1.5的比例值相等。（依條件列出比例，并解比例）

2、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲、乙兩個數(shù)的比。

3、博物館展出了一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少？

【鞏固提高】
　1、判斷。對打“√”，錯打“×”
（1）如果3×a=5×b，那么a：5=b：3 （ ）
（2）：和：中，能與：組成比例的是：。（ ）
（3）在一個比例中，兩個外項分別是18和8，那么兩個內(nèi)項的積一定是26。（ ）
2、把下面的比例式改寫成乘積的形式。
（1）2.4∶X=∶40 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）∶=X∶ 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3） X∶0.3= 改寫成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）
3、解比例：
= = =X：6

=：X = =3.25:8

4、小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，她從家中走到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校多少米？

5、一輛汽從甲城開往乙城，每小時行42千米，5小時到達(dá)乙城，返回每小時行了45千米，幾小時到達(dá)甲城？

6、如果兩個比的比值和互為倒數(shù)，那么a，b，c，d這四個數(shù)可以組成怎樣的比例？請你在下面寫出。

六年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案23號 第三 比例（復(fù)習(xí)二）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
　　　1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量；
　　　2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
　　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、歸納、概括的能力，滲透函數(shù)思想。
【教學(xué)重點】
　　　1、比例的量的特征及其判斷方法。
【教學(xué)難點】
　　　1、確定兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材39――44頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
1、
(1)根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。
時間（小時）23578……
路程（千米）100150250350400……
時間與路程成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系
圓柱體底面積
（平方分米）300200150120100……
圓柱體高
（分米）23456……
圓柱體底面積與高 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
(3)根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系
年齡（歲）23456……
身高（厘米）94110119125131……
年齡與身高成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（4）長方形的 ，它的長和面積成正比例。
A.周長一定 B.寬一定 C.面積一定
(5)圓柱體體積一定， 和高成反比例。
A.底面半徑 B.底面積 C.表面積
2、，判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。
（1）比例尺一定，圖上距離與實際距離（ ）
（2）圓的面積一定，直徑與圓周率（ ）
（3）比的前項一定，比的后項與比值（ ）
（4）時間一定，速度與路程（ ）
（5）被減數(shù)一定，減數(shù)與差（ ）
（6）圓錐體體積一定，底面積與高（ ）
【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問題
1、給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。
每塊地磚的面積/cm290018003600
數(shù)量/塊600300150

每塊地磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例？為什么？

2、食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。
每瓶容量/mL2505007501500
數(shù)量/瓶1200600400200
每瓶容量與所裝瓶數(shù)是否成反比例？為什么？

3、運送同一批砂石，貨車載重量和運送次數(shù)之間的關(guān)系如下表。完成下表，并回答問題。
載重量/t39246
運送次數(shù)/次12
貨車的載重量和運送次數(shù)之間成什么比例？為什么？

這批砂石一共多少噸？

【鞏固提高】
1、填空
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）變化，（ ）也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ）
（2）用字母表示的反比例關(guān)系式是（ ）
（3）工作量一定，工作效率和（ ）成反比例
（4）長方形的面積一定，長和（ ）成反比例
（5）比的前項一定，比的后項和比值（ ）比例
2、判斷下面?zhèn)�體中的兩種量是否成反比例，對的打“√”，否的打“×”
（1）總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量。（ ）
（2）小明從家到學(xué)校的速度和時間。（ ）
（3）三角形的面積一定，底和高 。（ ）
（4）長方形的體積一定，他的底面積和高 。（ ）
3、A、B、C表示三種量，它們之間的關(guān)系可以用A×B=C表示，那么
（1）當(dāng)A一定時，B和C（ ）比例
（2）當(dāng)B一定時，A和C（ ）比例
（3）當(dāng)C一定時，A和B（ ）比例
4、根據(jù)x和y這兩種量成正比例，填寫下表
X101525…
y4820…
5、根據(jù)x和y這兩種量成反比例，填寫下表
X204890…
y241510…
6、甲乙兩地相距310千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，3.1小時相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度

7、一個煉油廠從500噸原油可以提煉出250噸汽油，照這樣計算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？

8、有一件工作如果派10人去做，12小時完成任務(wù)，如果想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)，則需要多少人完成？


六年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案24號 第三 比例（復(fù)習(xí)三）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
　　　1、根據(jù)比例尺會求實際距離；
　　　2、知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒有改變；
　　　3、會利用正反比例解決實際問題。
【教學(xué)重點】
　　　根據(jù)題中比例尺的量會求實際距離和圖上距離。
【教學(xué)難點】
　　　利用比例解決實際問題。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材48――60頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
1、填空：
　（1）比例尺是 和 的比。
（2）在比例尺是1:3000000的地圖上，圖上1厘米代表實際距離 厘米，也就是 千米。
（3）將線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺
2、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出。
(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。
　　　
　　　
　(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達(dá)。如果要4小時到達(dá)，每小時行駛75千米
　
3、（1）先按5:1畫出下面的正方形放大后的圖形。
（2）再按1:2畫出它縮小后的圖形。

4、一臺拖拉機(jī)3小時可以耕地4.2公頃，照這樣計算，5小時可以耕地多少公頃？（用比例方法解答）

【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問題
1、（1）一副交通地圖上，用4厘米表示相距8千米的兩村，求這幅圖的比例尺？

　�。�2）一座綜合教學(xué)樓地基長7米，寬32米，用1：200的比例尺畫在設(shè)計圖上，長和寬各應(yīng)該畫多少米？

2、在比例尺是1:200的平面圖中，長方形客廳的長是4.8厘米，寬是3.6厘米，該客廳的實際距離是多少？

3、甲、乙兩輛汽車分別從A、B 兩地同時相對開出，甲車每小時行駛110千米，乙車每小時行駛90千米，2小時后兩車共行駛了全程的80%。在比例尺是1:300000的地圖上，A、B兩地相距多少厘米？

【鞏固提高】
1、選擇填空。
（1）a÷b=c，當(dāng)c一定時a和b
　　　 當(dāng)a一定時b和c
　　　 當(dāng)b一定時a和c
　　　 A. 成正比例 B. 成反比例
（2）如果A×2=B÷3，那么A：B=
　　　　　A 、2：3 B 、3：2 C、 1：6 D、 6：1
（3）小麥磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麥的重量與出粉率 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（4）汽車車輪的直徑一定，汽車所行路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
2、在比例尺是1：4000000的地圖上量得甲乙兩個城市間的公路長度是15厘米，一輛時速為60千米的汽車從甲城到乙城需要多少小時？

3、解放軍戰(zhàn)士行軍，前2小時走了18千米，照這樣的速度前進(jìn)，再走36千米還需用多少小時？（用比例方法解答）

4、裝修一間電化教室的地面，如果用邊長0.4米的方磚需要500塊，如果改用邊長0.5米的方磚需要多少塊？（用比例方法解答）

5、小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是 2:3，這本書有多少頁？（用比例方法解答）

6、一種大豆，每20千克可以榨油5.5千克，照這樣計算，30噸大豆可榨油多少噸？（用比例方法解答）

7、一輛汽車從甲地開往乙地，前2．5小時行了300千米，照這樣的速度，共用了5小時到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米? （用比例方法解答）

總結(jié)與反思：