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摘 要：要搞好總，首先要研究，研究手冊與教材，然后抓住的環(huán)節(jié)，抓好基礎(chǔ)。把握的內(nèi)在聯(lián)系、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)運(yùn)用思想的意識，提高的針對性和實(shí)效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)、總復(fù)習(xí)、基礎(chǔ)知識、解題技巧

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是最后關(guān)鍵時(shí)刻。采取什么樣的復(fù)習(xí)方法才能提高復(fù)習(xí)，這是我們每個(gè)高三數(shù)學(xué)所面臨的一個(gè)重要課題。本人在 教學(xué)實(shí)踐中深刻體會到要搞好高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，首先要研究考試說明，研究高考最近幾年考題的變化。通過對高考的研究，才能把握好復(fù)習(xí)的尺度，避免拔深過高、 范圍過大，避免復(fù)習(xí)落點(diǎn)過低、復(fù)習(xí)范圍窄小的錯(cuò)誤導(dǎo)向，然后明確復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)及各自的標(biāo)準(zhǔn)后，扎實(shí)抓好每個(gè)環(huán)節(jié)。下面是我具體落實(shí)總復(fù)習(xí)的做法：

一、研究《考試手冊》，分析高考。
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想是研讀《考試手冊》明晰考試要求；分析近年高考把握通性通法；通過練習(xí)體會數(shù)學(xué)概念，學(xué)會“舉一反三”；通過錯(cuò)題感悟問題本質(zhì)，提高解題技能。
從近幾年的高考試題來看，要求我們在復(fù)習(xí)的過程中，必須狠抓基礎(chǔ)知識和基本技能，強(qiáng)化知識主干，形成知識網(wǎng)絡(luò)，整理知識體系，總結(jié)解題規(guī)律，提高應(yīng)試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性。比如，《考試手冊》指出：“考試要求分成4個(gè)不同的層次，這4個(gè)層次由低到高依次為A水平：對所學(xué)知識有初步的感性認(rèn)識；B水平：對所學(xué)知識有理性的認(rèn)識；C水平：對所學(xué)知識有實(shí)質(zhì)性的認(rèn)識；D水平：能在新的情境中綜合地、靈活地、創(chuàng)造性地運(yùn)用”。但如何界定這四個(gè)層次呢？《考試手冊》還指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科高考旨在考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能、邏輯、運(yùn)算、空間、分析問題與解決問題的能力以及數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力”。這些能力如何界定？如何具體實(shí)施下去呢？所以，教師只能通過結(jié)合《考試手冊》，深入研究近年來的高考數(shù)學(xué)試題來指導(dǎo)我們平時(shí)的教學(xué)。
2007年上海數(shù)學(xué)高考最大的變化是從原來的22道題目改成了21道題目。少了一道題目，增加了題目的難度，2007年第20題和第21題的難度較大，感覺不太適應(yīng)，無從下手。事實(shí)上，這樣的改變也是有征兆的，那就是2007年的春考卷。所以這就需要我們深入研究近年高考試卷，從而把握高考的最新動(dòng)態(tài)及時(shí)作好調(diào)整。
通過研讀2007年上海高考數(shù)學(xué)試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)：2007年上海高考數(shù)學(xué)試卷對學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力考察的力度，有了較大提高。整張?jiān)嚲韺�學(xué)生的能力考查從四個(gè)方面體現(xiàn)；一能力型問題，如第20題定義“對稱數(shù)列”，第21題定義了 “果圓”這個(gè)新的概念，請學(xué)生利用新概念解題；二探究能力型問題，如第21題要求學(xué)生討論是否存在“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上？三推廣拓展型問題，如第9題實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確的命題能否推廣到復(fù)數(shù)范圍內(nèi)；四設(shè)計(jì)構(gòu)造型問題，如第10題要求學(xué)生寫出能確定兩條直線是異面直線的充分條件等。因此，我們在總復(fù)習(xí)中要重視培養(yǎng)學(xué)生新知識，解決新問題的能力與方法。
二、加強(qiáng)復(fù)習(xí)策略的研究，提高對高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的認(rèn)識
1、立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)
在 按照《考試手冊》的要求，對知識內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，要注意突出重點(diǎn)。重點(diǎn)知識是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，也是高考的重點(diǎn)。如數(shù)列、不等式、函 數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及恒等變換，空間圖形中元素的位置關(guān)系，直線和圓錐曲線的性質(zhì)，解析幾何的基本思想等，要重在對這些內(nèi)容的理解、掌握和靈活應(yīng) 用，這是最重要的基礎(chǔ)。抓基礎(chǔ)時(shí)，要重視課本，尤其要重視重要概念、公式、法則的形成過程和例題的典型作用，在高考數(shù)學(xué)試題中有相當(dāng)多的題目是課本上基本 題目的直接引用或稍作變形而得來的。如2007年上海數(shù)學(xué)高考理科卷的第1，2，3，4，5，6，7，8題、第12，13，14題、第16，17，18，19題共計(jì)98分。學(xué)生容易入手，考查了基礎(chǔ)知識和基本方法的掌握。
在復(fù)習(xí)過程中，有部分學(xué)生把主要精力放在有難度的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力提高分?jǐn)?shù)，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本方法的復(fù)習(xí)，常事倍功半。在這樣的情況下，我們怎么立足基礎(chǔ)呢？我的方法是這樣的：（1）復(fù)習(xí)例題的選擇。例題的選擇要注意題目的典型性和目的性。教師要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識，真正使學(xué)生做到 解一道題，明白一類題的解法。針對學(xué)生易迷惑、易出錯(cuò)的問題，多加訓(xùn)練，在解題中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐步提煉基本思想、基本方法。（2）試卷的講評。在講評試卷前，教師必須親自做題，認(rèn)真批閱，對每道題的得分情況做到心中有數(shù)，對每道題的錯(cuò)誤原因準(zhǔn)確地分析，對每道題的評講思路精心設(shè)計(jì)。試卷的評講過程，應(yīng)該注意揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，透析定理、公式推證的過程中本身蘊(yùn)含的解題方法和規(guī)律。通過試卷講評需要讓學(xué)生明確本題考查了哪些知識點(diǎn)？主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？本質(zhì)是什么問題？試題評分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng)是什么？（3）作業(yè)的布置。不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)我認(rèn)為其結(jié)果必然是“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的。當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。所以教師就需要了解學(xué)生，進(jìn)行分層要求，對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，重在查漏補(bǔ)缺，要求做好力所能及的題，控制題目的難度，在通解通法上狠下功夫， 那些只有運(yùn)用“特殊技巧”才能解決的題，堅(jiān)決摒棄。
　 由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度。由此可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識的落實(shí)中，應(yīng)同時(shí)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。因此忽視基礎(chǔ)，搞綜合提高無疑于空中樓閣，是很難有好效果的。即使去解綜合題時(shí)，也脫離不開基礎(chǔ)知識做基礎(chǔ)，因此抓好基礎(chǔ)是根本，要堅(jiān)持不懈。
2、回歸課本，把握通性通法
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)任務(wù)重、時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材，相反更要緊扣教材，注意回歸課本。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面地、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，完善數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)。（1）回歸課本，可以明確概念。（2006上海卷）已知直四棱柱 中， ，底面 是直角梯形， 為直角， ， ， ， ，求異面直線 與 所成角的大小．本題是來源與課本，重點(diǎn)考察了向量的應(yīng)用和異面直線所成角的范圍。（2）回歸課本，可以強(qiáng)化方法。（2008黃浦區(qū) 模擬卷21）設(shè) ， 。本題可以利用課本三階行列式一習(xí)題，直接表示為 快速解題。（3）回歸課本，可以完善體系。（2004上海卷）教材中“坐標(biāo)平面上的直線”和“圓錐曲線”體現(xiàn)出平面解析幾何的本質(zhì)是什么______。這個(gè)問題只有回歸課本真正吃透課本，才能作出準(zhǔn)確回答，這是教師包辦代替不了的。（2006年上海卷）已知函數(shù) ＝ ＋ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù) ＞0，那么該函數(shù)在 0， 上是減函數(shù)，在 ，＋∞ 上是增函數(shù)．（1）如果函數(shù) ＝ ＋ （ ＞0）的值域?yàn)?6，＋∞ ，求 的值；（2）研究函數(shù) ＝ ＋ （常數(shù) ＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；（3）對函數(shù) ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常數(shù) ＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù) ＝ ＋ （ 是正整數(shù)）在區(qū)間[ ，2]上的最大值和最小值．本題主要考查利用課本一個(gè)例題和函數(shù) 的圖像與性質(zhì)來解決問題。
高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查課本上的原題，但對高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造或綜合�；貧w課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要對著課本知識點(diǎn)的回憶和梳理，把重點(diǎn)放在掌握例題和習(xí)題涵蓋的知識及解題方法上，這樣的復(fù)習(xí)才是扎實(shí)有效。
3、注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理性的復(fù)習(xí)
近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。（2007上海卷10）在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種。已知 是兩個(gè)相交平面，空間兩條直線 在 高中學(xué)習(xí)方法 上的射影是直線 ， 在 上的射影是直線 ．用 與 ， 與 的位置關(guān)系，寫出一個(gè)總能確定 與 是異面直線的充分條件： ，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解答。（2007上海卷19）已知函數(shù) ，常數(shù) ．（1）討論函數(shù) 的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù) 在 上為增函數(shù)，求 的取值范圍．考察了分類討論的數(shù)學(xué)思想。（2007上海卷16）在體積為1的直三棱柱 中， ．求直線 與平面 所成角的大小，可以找到平面的垂線，找到空間直線在平面內(nèi)的射影加以求解；也可以建立空間直角坐標(biāo)系，通過求法向量和空間直線所在向量的夾角加以求解。這類問題，一般較靈活，解法也多樣。所以在總復(fù)習(xí)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時(shí)，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用這些思想方法。
4、重視存在的錯(cuò)誤，及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺
高三復(fù)習(xí)，有的同學(xué)做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，各類試題要做幾十套，甚至上百套，做過之后不問對錯(cuò)就放到一邊，沒有及時(shí)細(xì)致的反復(fù)回味，這種做法是事倍功半的。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點(diǎn)和不足的有效途徑。俗話說“吃一塹，長一智”， 多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯(cuò)誤中總結(jié)出來的，因此，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤就應(yīng)該做好紀(jì)錄，及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這樣，做題的時(shí)候就能知道有哪些方面應(yīng)引起注意，出 錯(cuò)的機(jī)會也將大大減少。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，則可以在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時(shí)歸納。做一道題從不同角度想出3種方法，與做3道同類型的題用的時(shí)間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到陳題可能性不大，但解題所需的知識、方法都會在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類旁通。

三、加強(qiáng)技巧訓(xùn)練，提高應(yīng)試能力。
扎 實(shí)的基礎(chǔ)知識是獲取高分的前提，技巧是獲取高分的關(guān)鍵。對于兩個(gè)實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，在考試中某些解題技巧使用的好壞，往往會導(dǎo)致兩人最后的成績有很大的差 距。對于一道題往往有許多種不同的解法，我們要用最直接，最簡單的方法。所以在總復(fù)習(xí)中，教師要落實(shí)一些典型題型的一般解題方法。
選擇題客觀性最強(qiáng)，除了正面的直接選擇法以外，復(fù)習(xí)中還要落實(shí)的方法：（1) 排除法：逆向進(jìn)行，從選項(xiàng)入手，一邊審題一邊排除，直至得到正確選項(xiàng)，看似復(fù)雜的問題會變得很簡單。 （2) 估值法：運(yùn)用一些基本定義如定義域，值域或不等式的有關(guān)知識來確定一個(gè)足夠小的范圍，使四選項(xiàng)中只有一個(gè)在此范圍內(nèi)。（3) 賦值法：在一些具有一般意義的選擇題中，給未知量賦一個(gè)適當(dāng)?shù)谋阌谟?jì)算的值，來確定正確答案。（4) 圖像法：根據(jù)已知條件畫出合適的圖形，如數(shù)軸、韋恩圖、函數(shù)等圖像，數(shù)形結(jié)合得出答案。
簡答題的解題關(guān)鍵是要找到解題的突破口和解題途徑�？梢砸环矫鎻囊阎獥l件分析，看看由此能進(jìn)一步求得哪些結(jié)果（即能做什么?）；另一方面從題目的最后要求的問題分析，看看要得到該答案需要哪些前提（即需要什么？），這樣兩頭分析，往往能較快出解題思路。簡答題解答時(shí)，當(dāng)一個(gè)問題需要好幾個(gè)條件才能解決，而有一個(gè)條件又始終得不到，不妨假設(shè)這一步成立，如寫"可證為……"利用它的結(jié)論來解決后邊的問題。
記住一些常用的結(jié)論和經(jīng)典的試題可以在考試中節(jié)省時(shí)間，激活思路。如果同一類題在多次考試中出現(xiàn)，那我們就應(yīng)該引起足夠的重視。
教學(xué)即是科學(xué)也是藝術(shù)。對高考復(fù)習(xí)來說，沒有最好的教學(xué)方法，也沒有最佳的教學(xué)策略。每個(gè)教師應(yīng)該根據(jù)自己的風(fēng)格，學(xué)生的特點(diǎn)，靈活地有創(chuàng)造性地把我們的總復(fù)習(xí)做到最優(yōu)化。

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaozhong/66011.html

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