1．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是( )
A．通電直導(dǎo)線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)
C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功
D．通電直導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行
解析：選B.安培力方向與磁場(chǎng)垂直，洛倫茲力不做功，通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中不一定受安培力．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．
2.
圖3－6
(2011年?yáng)|北師大檢測(cè))磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線(xiàn)，如圖3－6所示，則( )
A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＞Bb
B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通電導(dǎo)線(xiàn)放在a處受力一定比放在b處受力大
D．同一通電導(dǎo)線(xiàn)放在a處受力一定比放在b處受力小
解析：選A.由磁感線(xiàn)的疏密可知Ba＞Bb，由通電導(dǎo)線(xiàn)所受安培力與通電導(dǎo)線(xiàn)的放置有關(guān)，通電導(dǎo)線(xiàn)放在a處與放在b處受力大小無(wú)法確定．
3．(2011年聊城高二檢測(cè))
圖3－7
兩個(gè)絕緣導(dǎo)體環(huán)AA′、BB′大小相同，環(huán)面垂直，環(huán)中通有相同大小的恒定電流，如圖3－7所示，則圓心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)?AA′面水平，BB′面垂直紙面)( )
A．指向左上方
B．指向右下方
C．豎直向上
D．水平向右
答案：A
4.
圖3－8
(2011年汕頭高二檢測(cè))如圖3－8所示，垂直紙面放置的兩根直導(dǎo)線(xiàn)a和b，它們的位置固定并通有相等的電流I；在a、b沿紙面的連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上放有另一直導(dǎo)線(xiàn)c，c可以自由運(yùn)動(dòng)．當(dāng)c中通以電流I1時(shí)，c并未發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則可以判定a、b中的電流( )
A．方向相同都向里
B．方向相同都向外
C．方向相反
D．只要a、b中有電流，c就不可能靜止
解析：選C.如果導(dǎo)線(xiàn)c并未發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)線(xiàn)a、b在導(dǎo)線(xiàn)c處的合磁場(chǎng)方向應(yīng)平行于導(dǎo)線(xiàn)c，由平行四邊形定則和直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)分布規(guī)律可知，兩電流I1、I2方向應(yīng)相反，故C正確．
5.
圖3－9
美國(guó)發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)α磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件是由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑為1200 mm、高為80 mm、中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.314 T的永久磁體．它的主要使命是要探測(cè)宇宙空間中可能存在的物質(zhì)，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖3－9所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：選B.由速度選擇器的特點(diǎn)可知，進(jìn)入磁場(chǎng)B2的四種粒子的速度v相同．由左手定則可以判斷，向左偏轉(zhuǎn)的為反質(zhì)子和反氦核(帶負(fù)電)．又根據(jù)R＝mvqB知RH＜RHe，故2為反氦核的徑跡，故B正確．
6.
圖3－10
如圖3－10所示，平行板電容器的兩板與電源相連，板間同時(shí)有電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)帶電荷量為＋q的粒子以v0為初速度從兩板中間沿垂直電磁場(chǎng)方向進(jìn)入，穿出時(shí)粒子的動(dòng)能減小了，若想使這個(gè)帶電粒子以v0沿原方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電磁場(chǎng)，可采用的辦法是( )
A．減小平行板的正對(duì)面積
B．增大電源電壓
C．減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B
D．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B
解析：選BC.帶電粒子在正交的電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于射出時(shí)動(dòng)能小于12mv02，可以判定洛倫茲力大于電場(chǎng)力，因此若使帶電粒子以v0沿原方向運(yùn)動(dòng)，則必須增大電場(chǎng)強(qiáng)度或減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，故C正確，D錯(cuò)誤．電場(chǎng)強(qiáng)度可利用公式E＝Ud求出，可知U越大，E越大，故B正確．對(duì)于A答案，不改變電壓及板間距離，只改變正對(duì)面積，不影響電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤．
7.
圖3－11
(2011年山東省實(shí)驗(yàn)?zāi)M)由于科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子(11H)和α粒子(42He)等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同(如圖3－11中虛線(xiàn)所示)，磁場(chǎng)也相同，比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有( )
A．EkH&ne 高中政治;Ekα，TH≠Tα
B．EkH＝Ekα，TH＝Tα
C．EkH≠Ekα，TH＝Tα
D．EkH＝Ekα，TH≠Tα
解析：選D.由R＝mvBq，Ek＝12mv2，可得：R＝2mEkBq，因RH＝Rα，mα＝4mH，qα＝2qH，可得：EkH＝Ekα，由T＝2πmBq可得TH＝12Tα.故D正確．
8.
圖3－12
如圖3－12所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角．若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是( )
A.3v2aB，正電荷 B.v2aB，正電荷
C.3v2aB，負(fù)電荷 D.v2aB，負(fù)電荷
解析：選C.粒子能穿過(guò)y軸的正半軸，所以該粒子帶負(fù)電荷，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A點(diǎn)到x軸的距離最大，為R＋12R＝a，R＝mvqB，得qm＝3v2aB，故C正確．
9.
圖3－13
(2011年楚中高二檢測(cè))半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出．∠AOB＝120°，如圖3－13所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( )
A．2πr/3v0w
B．23πr/3v0
C．πr/3v0
D.3πr/3v0
解析：選D.從⌒AB弧所對(duì)圓心角θ＝60°，知t＝16 T＝πm/3qB.但題中已知條件不夠，沒(méi)有此選項(xiàng)，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t＝⌒AB/v0，從圖示分析有R＝3r，則：⌒AB＝R•θ＝3r×π3＝33πr，則t＝⌒AB/v0＝3πr/3v0.所以選項(xiàng)D正確．
10.
圖3－14
(2011年濰坊高二練習(xí))如圖3－14所示，光滑絕緣軌道ABP豎直放置，其軌道末端切線(xiàn)水平，在其右側(cè)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)豎直向上，磁場(chǎng)垂直紙面向里．一帶電小球從軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰好沿水平方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．則可判定( )
A．小球帶負(fù)電
B．小球帶正電
C．若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將立即向上偏
D．若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將立即向下偏
答案：BD
11．在勻
圖3－15
強(qiáng)磁場(chǎng)中置一均勻金屬薄片，有一個(gè)帶電粒子在該磁場(chǎng)中按如圖3－15所示軌跡運(yùn)動(dòng)．由于粒子穿過(guò)金屬片時(shí)有動(dòng)能損失，在MN上、下方的軌道半徑之比為10∶9，不計(jì)粒子的重力及空氣的阻力，下列判斷中正確的是( )
A．粒子帶正電
B．粒子沿abcde方向運(yùn)動(dòng)
C．粒子通過(guò)上方圓弧比通過(guò)下方圓弧時(shí)間長(zhǎng)
D．粒子恰能穿過(guò)金屬片10次
解析：選A.依據(jù)半徑公式可得r＝mvBq，則知道r與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度成正比．顯然半徑大的圓周是穿過(guò)金屬片前的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，半徑小的圓周是穿過(guò)金屬片后的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，所以粒子沿edcba方向運(yùn)動(dòng)．再依據(jù)左手定則可知，帶電粒子帶正電，A對(duì)，B錯(cuò)．依據(jù)周期公式可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C也是錯(cuò)誤的．半徑之比為10∶9，即速度之比為10∶9.依據(jù)動(dòng)能定理解得，粒子能穿過(guò)金屬片的次數(shù)為：n＝100/19.故D是錯(cuò)誤的，本題的正確選項(xiàng)為A.
12．(2009年廣東單科卷)如圖3－16所
圖3－16
示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、帶電量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是( )
A．滑塊受到的摩擦力不變
B．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)
C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下
D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上
解析：選C.由左手定則知C正確．而Ff＝μFN＝μ(mgcosθ＋Bqv)要隨速度增加而變大，A錯(cuò)誤．若滑塊滑到底端已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)有Ff＝mgsin θ，可得v＝mgBq(sinθμ－cos θ)，可看到v隨B的增大而減�。粼诨瑝K滑到底端時(shí)還處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則在B越強(qiáng)時(shí)，F(xiàn)f越大，滑塊克服阻力做功越多，到達(dá)斜面底端的速度越小，B錯(cuò)誤．當(dāng)滑塊能靜止于斜面上時(shí)應(yīng)有 mgsin θ＝μmgcos θ，即μ＝tan θ，與B的大小無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤．
二、計(jì)算題(本題包括4小題，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)
13．(8分)如圖3－17所示
圖3－17
，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放， 求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大小．
解析：受力分析如圖所示，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛頓第二定律：
mgsin θ－Fcos θ＝ma①
F＝BIL②
I＝ER＋r③
由①②③式可得
a＝gsin θ－BELcos θmR＋r.
答案：gsin θ－BELcos θmR＋r
14．(10分)(2011年長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高二階段性)如圖3－18所示，直線(xiàn)MN上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從A點(diǎn)射入，其方向與MN成30°角，A點(diǎn)到MN的距離為d，帶電粒子重力不計(jì)．
圖3－18
(1)當(dāng)v滿(mǎn)足什么條件時(shí)，粒子能回到A點(diǎn)；
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.
解析：
(1)粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示，由圖示的幾何關(guān)系可知：
r＝2dtan 30°＝23d
粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r，則有Bqv＝mv2r
聯(lián)立兩式，得v＝23dBqm
此時(shí)粒子可按圖中軌道回到A點(diǎn)．
(2)由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為300°
所以t＝300°360°T＝562πmBq＝5πm3Bq.
答案：(1)v＝23dBqm (2)5πm3Bq
15.
圖3－19
(10分)如圖3－19所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)．在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏移量為12d，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，不計(jì)帶電粒子的重力，求：
(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v.
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值EB.
解析：(1)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，垂直于電場(chǎng)方向速度v⊥＝v0，平行于電場(chǎng)方向速度v∥，因?yàn)閐＝v⊥•t＝v0t，12d＝v∥2•t，所以v∥＝v⊥＝v0，所以v＝v⊥2＋v∥2＝2v0，tanθ＝v∥v⊥＝1.因此θ＝45°，即粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與水平方向成45°角斜向右下方．粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v＝2v0，方向水平向右．
(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，v∥＝at＝qEm•dv0，得E＝mv02qd.
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．
則R＝dsin45°＝2d，
又qvB＝mv2R，B＝mvqR＝m2v0q2d＝mv0qd，
所以EB＝v0.
答案：(1)2v0，方向水平向右 (2)v0
16．(12分)如圖3－20所示，初速度為零的負(fù)離子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過(guò)一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間，離子所經(jīng)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．不考慮重力作用，離子的比荷q/m在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？
圖3－20
解析：在加速過(guò)程中，據(jù)動(dòng)能定理有12mv2＝qU，由此得離子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v＝ 2qUm.分析離子進(jìn)入磁場(chǎng)后打到金屬板兩端的軌跡，如圖所示，設(shè)半徑分別為R1和R2，則離子打到金屬板上的條件是R1≤R≤R2，由勾股定理知R12＝d2＋(R1－d2)2
得R1＝54d；
由勾股定理知R22＝(2d)2＋(R2－d2)2
得R2＝174d.
再由R＝mvqB及v＝ 2qUm可得R＝1B 2mUq，
所以32U289B2d2≤qm≤32U25B2d2.
答案：32U289B2d2≤qm≤32U25B2d2
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