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打破數(shù)學(xué)完全是一門(mén)抽象學(xué)科的觀念，數(shù)學(xué)可以變得有意思且討人喜歡。

　　心算

　　我清楚地記得我上小學(xué)的情況。那時(shí)候，我最害怕的事情莫過(guò)于背九九乘法表了。我背錯(cuò)了9×7的答案，作為懲罰，我的數(shù)學(xué)老師勒令我站在全班同學(xué)面前，把乘法表背九遍。更讓我感到羞
辱的是，我每說(shuō)出一個(gè)詞，老師就會(huì)拿著尺子在我大腿后打一下——雖然打得不重，但仍是有感覺(jué)的，這僅僅是為了加深我對(duì)乘法表的印象。“9……啪，乘以1……啪，等于9……啪……”

　　謝天謝地，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)大大改進(jìn)了�，F(xiàn)在更強(qiáng)調(diào)的是解決問(wèn)題的方式，實(shí)際的研究調(diào)查，以及運(yùn)算的方法。這樣做的目的是盡量使數(shù)學(xué)變得有意思且討人喜愛(ài)，從而打破那種認(rèn)為數(shù)學(xué)完全是一門(mén)抽象學(xué)科的觀念。

　　但是，學(xué)生們?nèi)匀徊豢杀苊獾匦枰獙W(xué)會(huì)不借助計(jì)算器而進(jìn)行加、減、乘、除。

　　1994年的時(shí)候，我參加了一個(gè)電視節(jié)目。主持人請(qǐng)我在現(xiàn)場(chǎng)觀眾面前進(jìn)行心算，我欣然領(lǐng)命，結(jié)果算得比計(jì)算器還快，隨后他又請(qǐng)我向大家揭開(kāi)這個(gè)謎底。但是電視上的短短幾分鐘時(shí)間，根本不足以充分解釋我所使用的方法，所以許多觀眾仍然對(duì)此迷惑不解，沒(méi)有人能夠領(lǐng)會(huì)。

　　其實(shí)，如果你知道一些簡(jiǎn)算方法，進(jìn)行這樣的心算非常容易。我們先來(lái)舉個(gè)加法的例子。

　　314

　　231

　　721

　　510

　　+ 122

　　我以前所學(xué)的把幾個(gè)數(shù)相加的方法是這樣：從右到左把每一豎列相加，同時(shí)注意滿十向前進(jìn)位。但是對(duì)于心算來(lái)說(shuō)，這樣的方法便有點(diǎn)困難，甚至是不合理的，因?yàn)樽詈蟮拇鸢甘菑淖蟮接易x出來(lái)的。比如1898，我們不會(huì)說(shuō)“八，九十，八百，一千”。既然如此，為什么計(jì)算要采取相反的順序呢？

　　試試從左邊開(kāi)始進(jìn)行加法心算。當(dāng)你得到相加的總和時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的方法更自然：“一千八百……一千八百九十……一千八百九十八！”

　　我剛才選擇的是比較小的數(shù)字，不須進(jìn)位。不過(guò)即使需要進(jìn)位，我們?cè)谙嗉訒r(shí)也能夠很容易地對(duì)總和進(jìn)行調(diào)整。

　　你來(lái)試試下面這個(gè)運(yùn)算：

　　412

　　131

　　342

　　212

　　+ 731

　　這一次，當(dāng)你從左到右依次相加時(shí)，需要把百位數(shù)的和從1700調(diào)整為1800。（答案：1828）

　　經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，你應(yīng)該能夠在頭腦里映射出每豎列數(shù)字的和，這樣你便可以進(jìn)行更大數(shù)字的加法運(yùn)算了。

　　在我的演示中，我能夠蒙上眼睛，心算10個(gè)四位數(shù)相加。下面我告訴你我是怎樣做的，如果你學(xué)會(huì)了多米尼克體系，你也能夠做到。

　　我的小花招

　　第一步，準(zhǔn)備四處場(chǎng)景，用來(lái)安置4個(gè)二位數(shù)，每個(gè)二位數(shù)用多米尼克體系人物進(jìn)行代替。

　　看看你的屋子外邊。把屋頂?shù)淖箜敳孔鳛榈谝惶巿?chǎng)景。斜對(duì)著的右邊，一個(gè)人靠在窗戶外。再靠右一點(diǎn)，第三個(gè)人站在梯子上。最后，再靠右，第四個(gè)人站在地上。這4個(gè)人的位置大致形成一條從左到右、由高到低的對(duì)角線。

　　現(xiàn)在你已經(jīng)為加法心算作好準(zhǔn)備了。接下來(lái)你會(huì)被蒙上眼睛。請(qǐng)一個(gè)人寫(xiě)下10個(gè)一位數(shù)，排成一個(gè)豎列，同時(shí)要求他一邊寫(xiě)一邊大聲地讀出來(lái)。當(dāng)你聽(tīng)到這些數(shù)字，便把它們加起來(lái)。得到最后的總和后，轉(zhuǎn)譯為多米尼克人物。把這個(gè)人物安置到屋子外相應(yīng)的地點(diǎn)，記住這個(gè)場(chǎng)景。接著，請(qǐng)觀眾繼續(xù)第二豎列的數(shù)字。

　　比如：

　　7364

　　4201

　　3871

　　6728

　　2609

　　8735

　　1312

　　5236

　　9043

　　+ 7492

　　第一豎列的和：52=EB 俄妮•卜萊登

　�。‥nid Blyton）

　　第二豎列的和：42=DB 大衛(wèi)•鮑伊

　�。―avid Bowie）

　　第三豎列的和：35=CE 克林特•伊斯特伍德

　�。–lint Eastwood）

　　第四豎列的和：41=DA 大衛(wèi)•艾登堡

　�。―avid Attenborough）

　　52是第一豎列數(shù)字的和。將數(shù)字轉(zhuǎn)譯為人物，我們得到俄妮•卜萊登（Enid Blyton，EB=52）。想像俄妮•卜萊登站在房子的屋頂上。這個(gè)怪異的情景會(huì)讓你牢牢記住數(shù)字52。接著往右進(jìn)行第二豎列。

　　當(dāng)每個(gè)數(shù)字被讀出來(lái)的時(shí)候，將它們挨個(gè)相加，得到第二個(gè)和：42。這次是大衛(wèi)•鮑伊（David Bowie，DB=42）靠在窗外。你可以同時(shí)對(duì)情景進(jìn)行夸張，以便加深記憶。

　　再緊接著的兩豎列數(shù)字的和是35和41，分別代表克林特•伊斯特伍德（Clint Eastwood，CE=35）站在梯子上，大衛(wèi)•艾登堡（David Attenborough，DA=41）在地上扶持著梯子。這樣，4列數(shù)字的和就被簡(jiǎn)化為4幅簡(jiǎn)單易記的場(chǎng)景。

　　現(xiàn)在，你可以告訴你的觀眾你開(kāi)始進(jìn)行心算。迅速地回想那些場(chǎng)景，但同時(shí)告訴觀眾你正在快速瀏覽所有的數(shù)字，以此來(lái)迷惑他們。

　　52

　　42

　　35

　　+ 41

　　56591

　　最后，你只要把這四個(gè)數(shù)按照相應(yīng)的位數(shù)對(duì)齊，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算便可以了。當(dāng)你緩緩地大聲說(shuō)出最后的總和時(shí)，所有的人都會(huì)以為你有照相存儲(chǔ)式的記憶，或者你根本就是個(gè)活計(jì)算器！

　　但是不管怎樣，你最好能夠運(yùn)用一些加法技巧，它們既有效又可靠，能夠大大降低出錯(cuò)的幾率。

　　可以試著把某些數(shù)字“化整”以后再相加。比如：

　　59+85=144

　　如果你先把59變?yōu)?0，跟85相加后，再?gòu)闹袦p去1，計(jì)算就會(huì)容易得多。

　　60+85-1=144

　　運(yùn)用“化整”的方法來(lái)練習(xí)下面的算式：

　　99+76=？

　　68+52=？

　　81+55=？

　　198+66=？

　　151+75=？

　　349+60=？

　　乘法

　　我猜想，你所學(xué)的乘法運(yùn)算肯定跟我當(dāng)時(shí)學(xué)的是一樣的步驟：

　　78

　　×67

　　546

　　468

　　5226

　　這種傳統(tǒng)的方法當(dāng)然是很可靠的，但是如果要用它來(lái)進(jìn)行心算，那就太困難了，因?yàn)槠渲邪�括若干�?dú)立的步驟:先進(jìn)行兩次乘法，隨后再將得到的兩個(gè)乘積相加。

　　我們可以采用一個(gè)更快捷的方法，使這些步驟同時(shí)結(jié)合起來(lái)：

　　36

　　× 41

　　1476

　　這是怎么算出來(lái)的呢？

　　1. 先從個(gè)位開(kāi)始：6×1=6

　　2. 然后交叉相乘：3×1，6×4

　　3. 將2的兩個(gè)結(jié)果相加：3+24=27

　　4. 寫(xiě)下7

　　5. 最后將十位相乘（3×4），再加上3中剩下的數(shù)字2，得到14

　　這些說(shuō)明看上去很復(fù)雜，但經(jīng)過(guò)練習(xí)，它實(shí)際上是很容易使用的，甚至對(duì)于三位數(shù)或四位數(shù)都適用：

　　241

　　× 357

　　86037

　　1. 7×1= 7

　　2.（4×7）+（1×5）= 33

　　3.（2×7）+（1×3）+（4×5）= 37

　　4.（2×5）+（4×3）= 22

　　5. 2×3= 6

　　86037

　　在算術(shù)中，你應(yīng)該嘗試去發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模式。注意下面這個(gè)例子，兩個(gè)數(shù)字的十位數(shù)相同。

　　17

　　× 14

　　? ?

　　如果是這種情況，計(jì)算更簡(jiǎn)便。

　　1. 把4提出來(lái)，跟17相加，得到21

　　2. 將這個(gè)數(shù)乘以10；換句話，就是在21后添個(gè)0，得到210

　　3. 把7×4的積28，跟210相加，得到答案238

　　28

　　× 23

　　? ?

　　1. 類似地，把3跟28相加，得到31

　　2. 注意這次是將31乘以20；換句話，將31乘以2再添個(gè)0，得到620

　　3. 最后3×8=24，加上620，答案是644

　　現(xiàn)在你來(lái)試試下面的乘法算式，不要用筆和紙：

　　16

　　× 12

　　? ?

　　26

　　× 24

　　? ?

　　21

　　× 29

　　? ?

　　32

　　× 31

　　? ?

　　如果你覺(jué)得你非常擅長(zhǎng)心算，為什么不試試去挑戰(zhàn)莎昆塔拉•戴維（Shakuntala Devi）女士的世界記錄？1980年，在倫敦的帝國(guó)學(xué)院，這位印度數(shù)學(xué)家進(jìn)行了下面這兩個(gè)13位數(shù)的乘法運(yùn)算，未借助任何工具，用的僅僅是大腦；而這兩個(gè)數(shù)字是由學(xué)院計(jì)算機(jī)系隨意抽取的。

　　7 686 369 774 870

　　× 2 465 099 745 779

　　?

　　她算出了正確的答案18 947 668 177 995 426 462 773 730，所用時(shí)間僅為28秒！

　　最后的小花招

　　最后我來(lái)教你一個(gè)容易表演的數(shù)學(xué)小花招。

　　讓某個(gè)人隨便寫(xiě)下一個(gè)五位數(shù)，假設(shè)它是45055。然后告訴他接著該輪到你在下面寫(xiě)上另一個(gè)數(shù)字。不過(guò)你要寫(xiě)的并不是一個(gè)隨意的數(shù)字，你必須保證你寫(xiě)的這個(gè)數(shù)字與上面第一個(gè)數(shù)字相加所得到的數(shù)每一位都是9，這樣你該寫(xiě)的數(shù)字便是54944。

　　把筆交回給對(duì)方，重復(fù)這個(gè)過(guò)程。如果他的下一個(gè)數(shù)字是21813，那么你的數(shù)字就是78186。當(dāng)他寫(xiě)下最后一個(gè)五位數(shù)時(shí)，你便能夠馬上得出最后的和。比如，如果他最后的數(shù)字是69683，那么此時(shí)你要做的便是在這個(gè)數(shù)字前面添上2，再?gòu)膫�(gè)位上減掉2。這樣，得到答案269681。

　　看看下面的算式，你應(yīng)該很容易地明白這個(gè)過(guò)程：

　　45055

　　54944

　　21813

　　78186

　　+ 69683

　　269681

　　這個(gè)花招絕對(duì)不會(huì)出錯(cuò)，而你的觀眾將會(huì)感到大惑不解！（如果最后一個(gè)數(shù)的個(gè)位恰好是0，那么再?gòu)氖�位上減去1；比如33360，最后得到233358。）

　　為什么會(huì)這樣呢?因?yàn)榍?個(gè)數(shù)相加的和總是199998 ——也就是比200000少2。
 

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaozhong/17109.html

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