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課題：函數(shù)的表示法（一）
課型：新授課
目標(biāo)：
（1）掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)；
（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；
（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。
重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：分段函數(shù)的表示及其圖象。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前準(zhǔn)備
（預(yù)習(xí)教材 --- ，找出疑惑之處)
復(fù)習(xí)1.回憶函數(shù)的定義；
復(fù)習(xí)2.函數(shù)的三要素分別是什么？
二、新課導(dǎo)學(xué)：
（一）學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)：函數(shù)的三種表示方法
討論：結(jié)合課本P15給出的三個(gè)實(shí)例，說(shuō)明三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點(diǎn)
小結(jié)：解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（1）；
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明扼要；給自變量求函數(shù)值。
圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（2）；
優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反映兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)。
列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（3）；
優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值，如股市走勢(shì)圖；列車時(shí)刻表；銀行利率表等。
典型例題
例1．（課本P19例3）某種筆記本的單價(jià)是2元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．



變式：作業(yè)本每本0.3元，買x個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)y（元），試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。
反思：例1及變式的函數(shù)有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？
例2：（課本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
王偉988791928895
張城907688758680
趙磊686573727582
班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6
請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析
例3：某市“招手即�！惫�共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：
（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的俺公里計(jì)算）。
如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。
圖象（略）
變式：郵局寄信，不超過(guò)20g重時(shí)付郵資0.5元，超過(guò)20g重而不超過(guò)40g重付郵資1元，每封x克（ ）重的信應(yīng)付郵資數(shù)y（元），試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象。
小結(jié)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)，
動(dòng)手試試：
1.已知f(x)＝ ，求f(0)、f[f(-1)]的值
2．設(shè)函數(shù) ，則 18，若 ，則 =4。
歸納小結(jié)：
本節(jié)課歸納了函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；講述了分段函數(shù)概念；了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點(diǎn)、線段、曲線或射線。
課題：函數(shù)的表示法（二）
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
（1）了解映射的概念及表示方法；
（2）掌握求函數(shù)解析式的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，消去法，分段函數(shù)的解析式。
教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的解析式。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)解析式方法的掌握。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前準(zhǔn)備：
（預(yù)習(xí)教材 ，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)：舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些對(duì)應(yīng)，或者日常生活中的一些對(duì)應(yīng)實(shí)例：
（1）對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；
（2）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)；
（3）對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；
（4）某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；
你還能找出一些其它的實(shí)例嗎？
二、新課導(dǎo)學(xué)：
（一）映射的概念：
定義：
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng) 為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）。記作：

例1．（課本P22例7）以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從A到集合B的映射？
（1）集合A={PP是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；
（2）集合A={PP是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，B= ，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；
（3）集合A={xx是三角形}，集合B={xx是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；
（4）集合A={xx是新華中學(xué)的班級(jí)}，集合B={xx是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生。
反思：
（1）映射有三個(gè)要素：兩個(gè)集合，一種對(duì)應(yīng)法則，缺一不可；
（2）A，B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其它集合。這兩個(gè)集合具有先后順序：符號(hào)“f：A→B”表示A到B的映射，符號(hào)“f：B→A”表示B到A的映射，兩者是不同的；
（3）集合A中的元素不可剩余，B中元素可剩余。
討論：1函數(shù)與映射兩者的聯(lián)系與區(qū)別分別是什么？
2若用集合表示兩者的關(guān)系，應(yīng)怎樣表示？
（二）求函數(shù)的解析式：
學(xué)習(xí)探究：常見(jiàn)的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。
例3．已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函數(shù)f(x)的解析式。
（待定系數(shù)法）
例4．已知f(2x+1)=3x-2，求函數(shù)f(x)的解析式。（配湊法或換元法）
例5．已知函數(shù)f(x)滿足 ，求函數(shù)f(x)的解析式。（消去法）

（三）復(fù)合函數(shù)求解析式：.
例7已知函數(shù) =4x+3，g(x)=x ,　求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)]．

：
（四）動(dòng)手試試：
1．課本P23練習(xí)4；
2．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。
3．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。
4．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。


歸納小結(jié)：
本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了映射的概念，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)了求函數(shù)解析式的方法。
課題：函數(shù)的表示法（三）
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
（1）進(jìn)一步了解分段函數(shù)的求法；
（2）掌握函數(shù)圖象的畫(huà)法。
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)圖象的畫(huà)法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握函數(shù)圖象的畫(huà)法。。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前準(zhǔn)備：
1．舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象，并在黑板上演示它們的畫(huà)法。
2.討論：函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？
二、講授新課：
例1．畫(huà)出下列各函數(shù)的圖象：
（1） （2） ；

例2．（課本P21例5）畫(huà)出函數(shù) 的圖象。
例3．設(shè) ，求函數(shù) 的解析式，并畫(huà)出它的圖象。



變式1：求函數(shù) 的最大值。

變式2：解不等式 。

能力提高（選做）：當(dāng)m為何值時(shí)，方程 有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根。
變式：不等式 對(duì) 恒成立，求m的取值范圍。
（三）當(dāng)堂檢測(cè)：
1．課本P23練習(xí)3；
2．畫(huà)出函數(shù) 的圖象。
歸納小結(jié)：
函數(shù)圖象的畫(huà)法。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaoyi/67911.html

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