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試卷說明：

1．本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第I卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷的零點(diǎn)個數(shù)是（） A．3 B．2 C． 1 D．02. 一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積是（） A. B. C. D. 3.一個長方體的各個頂點(diǎn)均在同一個球的球面上，且長方體同一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1,2,3，則此球的表面積是（）A． B． C． 4 D．4．下列命題中，正確的個數(shù)是（） A．3 B．2 C． 1 D．0①若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；②若直線l∥平面α，則直線l與平面α 內(nèi)任意一條直線都平行；③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；④若直線l∥平面α，則直線l與平面α 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)；⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行。5.設(shè)α、β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（　�。粒鬺⊥α，α⊥β，則lβ; Ｂ．若l∥α，α∥β，則lβ; C．若l∥α，α⊥β，則l⊥β D．若l⊥α，α∥β，則l⊥β; 6.經(jīng)過兩點(diǎn)A(-m,6),B(1,3m)的直線的斜率9．點(diǎn)（2,3）到3 x+4y+2=0的距離是（　　）A. 2 B.3 C. 4 D. 510.P（3,5）與Q（6,9）之間的距離是 ( ) A. 5 B.6 C. 10 D. 2511．關(guān)于原點(diǎn)（0,0）對稱的圓的方程是(　)A． B．C．D．相交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是（）A. 4 B. C. D. 5第卷．14. 將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，則棱錐的體積與剩下的幾何體的體積的比是．15.直線3x ? y + 6 =0的斜率是____16.直線：y = x+4與圓有_____個公共點(diǎn).三、解答題（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案的過程寫在答題卷中指定的位置。）17.（本題滿分12分）已知正方體的棱長是a,求三棱錐的高 18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，E是PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面EDB19．20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD ⊥底面ABCD證明：AB ⊥平面VAD21.（本小題滿分12分）已知線段AB 的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,2），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡的形狀。22.（本題滿分10分）求圓: 和圓: 的圓心距,并確定圓和圓的位置關(guān)系。三亞市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期高一年級期末考試數(shù)學(xué)（B）科參考答案命題人：吉家東審題人：徐良波一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）（14）1 : 5 （15） 3 （16） 2 13題 f（x）=三、解答題（本大題共5小題，共70分。）17題.（本題滿分12分）解：設(shè)三棱錐的高為h,則 h =答：三棱錐的高為18題．（本題滿分12分）證明：連接AC,與BD交于O,連接EO, 因?yàn)榈酌鍭BCD為正方形，得O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是三角形PAC的中位線，得EO//PA, 又EO平面EDB, PA平面EDBPA//平面EDB19．證明：∵平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O, G是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且GA=GC, ∴G O ⊥AC又GB=GD,得G O ⊥BD， AC∩BD=O∴G O ⊥平面 ABCD20.(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD ⊥底面ABCD證明： ∵平面VAD ⊥底面ABCD , 平面VAD ∩底面ABCD=AD, AB平面ABCD, AB ⊥AD ∴ AB ⊥平面VAD(平面與平面垂直的性質(zhì))22． =
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