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第Ⅰ卷
一、（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
1．設(shè) ，則
A． 或 B． C． D．
2．函數(shù) 的最小正周期為
A．4 B．2 C． D．
3．函數(shù) 的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù) 的
圖象的大致形狀是

4. 已知復(fù)數(shù) 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 的虛部是
A． B． C． D．
5. 下列大小關(guān)系正確的是
A. B.
C. D.
6. 下列說(shuō)法正確的是
A. “ ”是“ 在 上為增函數(shù)”的充要條件
B. 命題“ 使得 ”的否定是：“ ”
C. “ ”是“ ”的必要不充分條件
D. 命題p：“ ”，則 p是真命題
7. 函數(shù) 的部分圖像如圖
所示，如果 ，且 ，
則
A． B． C． D．1
8. 已知 ，且 則 的值為
A． B． C． D．
9. 函數(shù) 存在與直線 平行的切線，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
A. B. C. D.
10. 已知函數(shù) 滿足 對(duì) 恒成立，則
A. 函數(shù) 一定是偶函數(shù)B.函數(shù) 一定是偶函數(shù)
C. 函數(shù) 一定是奇函數(shù)D.函數(shù) 一定是奇函數(shù)
11. 已知函數(shù) 且 則下列結(jié)論正確的是
A． B．
C． D．
12. 已知函數(shù) 滿足 ，且 是偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，若在區(qū)間[-1,3]內(nèi)，函數(shù) 有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．
二、題：本大題共4小題，每小題5分．
13. 已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，則不等式 的解集為______.
14. 已知 為鈍角，且 ，則 。
15. 設(shè) ，則當(dāng) 與 兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， __________.
16. 函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 個(gè)。
三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟
17.（本題滿分12分）
已知函數(shù) 。
（Ⅰ）若 在 是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若 在 時(shí)取得極值，且 時(shí)， 恒成立，求c的取值范圍。
18.（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若 ,求 的最大值和最小值；
（Ⅱ）若 ,求 的值。
19．（本小題滿分12分）
有兩個(gè)投資項(xiàng)目 、 ，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）

（1）分別將A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)表示為投資x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將 萬(wàn)元投資A項(xiàng)目, 10-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目.h(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時(shí),h(x)取得最大值.
20.（本題滿分12分）
若函數(shù) 的圖象與直線 為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為
（I）求 的值；
（Ⅱ）若點(diǎn) 是 圖象的對(duì)稱中心，且 ，求點(diǎn)A的坐標(biāo).
21.（本題滿分12分）
已知函數(shù) 有極小值 ．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù) 的值；
（Ⅱ）若 ，且 對(duì)任意 恒成立，求 的最大值；
請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.
22.（本小題滿分10分） 選修4—1；幾何證明選講．
如圖,已知 切⊙ 于點(diǎn)E,割線PBA交⊙ 于A、B兩點(diǎn),
∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:
(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
23.（本小題滿分10分）選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線 為參數(shù))與曲線C相交于點(diǎn),N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線C和直線 的普通方程;
(Ⅱ)若P,N,PN 成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值
24．（本小題滿分10分）選修4—5；不等式選講．
已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)a = 3時(shí),求不等式 的解集;
(Ⅱ)若 對(duì) 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

銀川一中屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案

20．（I）
……………………………………………………（4分）
的圖象與y=相切.
的最大值或最小值.即 ………………（6分）
（II）又因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為 的等差數(shù)列.所以 最小正周期為
又 ………………………………………（8分）
即 ………………………………………………（9分）
令
則 ……………………（10分）
由 得k=1,2，
因此對(duì)稱中心為 、 …………………………………………（12分）

23．