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2014年遼寧省撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試數(shù)學(xué)理試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求．1.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A.1+ B. 1- C. -1+ D. -1- 2．已知集合,,則集合A∩B為 A. [-1, 0] B. [0, 1] C. （-1, 0) D. （0, 1) 3.在(ABC中，如果+=5，且-=4，則下列結(jié)論一定正確的是 A.∠A＜90° B. ∠A＞90° C. ∠A=90° D. ∠A=60°4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，給出下列四個(gè)有關(guān)數(shù)列的命題： 如果且q＞1，那么數(shù)列是遞增的等比數(shù)列； 如果且q＜1，那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列； 如果且q＜1，那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列； 如果且q＜1，那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列； 如果且0＜q＜1，那么數(shù)列是遞增的等比數(shù)列；如果且0＜q＜1，那么數(shù)列是遞減的等比數(shù)列.其中為真命題的個(gè)數(shù)為A.1 B. 2 C.3 D. 4 甲乙17a2 5 5 3 5 85 4 4 8 4b965.如圖所在某次國(guó)慶詩(shī)歌比賽上，七位評(píng)委為甲、乙兩名學(xué)生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名得分的平均數(shù)分別為 ，則A. B. C. D. 6. 已知 且，則sin(+cos(=的值是 A. B. - C. D. - 7. 若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)m=的取值范圍是A.（-1,1） B.［-1,1） C. （- ,1） D. ［- ,1）8.給出右面的程序框圖，若輸入的值為-5， 則輸出的y的值是 A. -2 B. -1 C.0 D. 1 9.如果直線與雙曲線C： 恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是A. （1 ，2） B.（2 ，+∞） C. （1 ，2] D. [2 ，+∞）10.已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)和高都為4，O是底面ABCD的 中心，以O(shè)為球心的球與四棱錐P-ABCD的各個(gè)側(cè)面都相切，則球O的表面積為A. B. C. D. 11.已知函數(shù)設(shè)函數(shù)，，若恒成立，則的取值范圍是 A.（1, 2） B.（0, 1）或（1, 2） C.（1, ） D. （0, 1）或（1, ） 12.已知 給出下列四個(gè)不等式：（?）； （?）；（?）；（?）.則其中恒成立的不等式的個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C.3 D.4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填寫在題中橫線上．13．的前n項(xiàng)和為Sn，若 則 的值是 15. 某班的5名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽，在競(jìng)賽過程 中，每人依次回答問題，為更好的發(fā)揮5人的整體水平，其中A同學(xué)只能在第一或最后一個(gè)答題，B和C同學(xué)則必須相鄰順序答題，則不同的答題順序編排方法的種數(shù)為 （用數(shù)字作答）16．已知拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的右焦點(diǎn)重合，其準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M，點(diǎn)A在此拋物線上，且AM=AF，則(AMF的內(nèi)切圓半徑的值為 三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過理或演算步理．17．（本小題滿分12分）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為，且依次成等差數(shù)列. （Ⅰ）若向量=（3， sinB）與=(2,sinC)共線，求cosA的值；（Ⅱ）若，求(ABC的面積S的最大值.18．（本小題滿分12分） 如圖，在(ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，PA垂直(ABC所在的平面，PC與(ABC所在的平面成30°角，點(diǎn)D在線段PC上，點(diǎn)E在線段BC上.（I）若AD⊥PC，求證：BD⊥PC； （II）若PD：PC=1:4，EC：BC=1:4，求二面角B-AD-E的余弦值.19．（本小題滿分12分）市教育局組織全市中小學(xué)的“特色社團(tuán)”評(píng)比活動(dòng).某高中從本校的三個(gè)校級(jí)優(yōu)秀社團(tuán)中選出9人組成代表隊(duì)參加全市的比賽，代表隊(duì)成員的構(gòu)成情況如下表：社團(tuán)名稱心靈花語社豆蔻文學(xué)社科技創(chuàng)新設(shè)人數(shù)423 （Ⅰ）如圖，設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為，F(xiàn)2,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，且滿足橢圓C經(jīng)過點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)M（ ,0）且斜率為k的動(dòng)直線與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，問：在x軸的正半軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論直線如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以PQ為直徑的圓恒過定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）若＞0恒成立，試求的取值范圍；（Ⅱ）設(shè) e為自然對(duì)數(shù)的底），是否存在常數(shù)t，使恒成立，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．請(qǐng)考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，連接AC, 過點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E.（）（）．23．（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為，設(shè)A, B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)依次分別為（2，-））.（Ⅰ）求線段AB的長(zhǎng)及曲線C的直角坐標(biāo)方程l, 求直線l的方程.24．（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù)且不等式的解集為.（Ⅰ）求的值（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若不等式對(duì)任意m, n∈R且m≠0恒成立，求x的取值范圍． 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源遼寧省撫順市普通高中2014屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題（WORD版）
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