實驗題專練(二)
1.國標(GB/T)規(guī)定自來水在15 ℃時電阻率應大于13 Ω•m.某同學利用圖1甲電路測量15 ℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動.實驗器材還有：電源(電動勢約為3 V，內(nèi)阻可忽略)，電壓表V1(量程為3 V，內(nèi)阻很大)，電壓表V2(量程為3 V，內(nèi)阻很大)，定值電阻R1(阻值4 kΩ)，定值電阻R2(阻值2 kΩ)，電阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，單刀雙擲開關(guān)S，導線若干，游標卡尺，刻度尺.
圖1
實驗步驟如下：
A.用游標卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；
B.向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；
C.把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；
D.把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；
E.改變玻璃管內(nèi)水柱長度，重復實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；
F.斷開S，整理好器材.
(1)測玻璃管內(nèi)徑d時游標卡尺示數(shù)如圖乙，則d＝________ mm.
(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達式為： Rx＝________(用R1、R2、R表示).
(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖2所示的R－1L關(guān)系圖象.自來水的電阻率ρ＝_________ Ω•m(保留兩位有效數(shù)字).
圖2
(4)本實驗中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測量結(jié)果將___________(填“偏大”“不變”或“偏小”).
答案 (1)30.00 (2)R1R2R (3)14 (4)偏大
解析 (1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，玻璃管內(nèi)徑d＝30 mm＋0×0.05 mm＝30.00 mm.
(2)把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)，得到通過水柱的電流I1＝UR1.由閉合電路歐姆定律得，E＝U＋UR1Rx；把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R，得到該電路的電流I2＝UR.由閉合電路歐姆定律得，E＝U＋URR2；聯(lián)立解得：Rx ＝R1R2R.
(3)由電阻律公式Rx ＝ρLS，Rx ＝R1R2R聯(lián)立解得：R＝R1R2Sρ•1L. R－1L關(guān)系圖象斜率k＝0.4×103 Ω•m，k＝R1R2Sρ，S＝πd24 ，解得：ρ＝R1R2Sk≈14 Ω•m.
(4)本實驗中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則通過水柱的電流I1大于測量值，即UR1Rx> URR2，得到Rx >R1R2R，即自來水電阻測量值偏大，自來水電阻率測量結(jié)果將偏大.
2.兩位同學用如圖3所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律.
圖3
(1)實驗中必須滿足的條件是________.
A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差
B.斜槽軌道末端的切線必須水平
C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
D.兩球的質(zhì)量必須相等
(2)測量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平均射程分別為OM和ON.當所測物理量滿足表達式____________時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果滿足表達式____________時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞.
(3)乙同學也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝：如圖4所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點.實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M′和N′.測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h1、h2、h3.若所測物理量滿足表達式____________時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒.
圖4
答案 (1)BC (2)mA•OP＝mA•OM＋mB•ON OP＋OM＝ON (3)mAh2＝mAh3＋mBh1
解析 (1)“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故B正確；要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故D錯誤；故選B、C.
(2)小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動量守恒，則mAv0＝mAv1＋mBv2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：mA•OP＝mA•OM＋mB•ON，若碰撞是完全彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得：12mAv 20＝12mAv 21＋12mBv 22，將OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t代入得：mA•OP2＝mA•OM2＋mB•ON2.兩式聯(lián)立可得OP＋OM＝ON.
(3)小球做平拋運動，在豎直方向上：h＝12gt2，平拋運動時間：t＝2hg，設(shè)軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運動的初速度：vA＝xg2h2，vA′＝xg2h3，vB′＝xg2h1，如果碰撞過程動量守恒，則：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，將vA＝xg2h2，vA′＝xg2h3，vB′＝xg2h1代入上式，解得：mAh2＝mAh3＋mBh1.
3.在“測量金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準、待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖5所示，其讀數(shù)為_________ mm(該值接近多次測量的平均值).
圖5
(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為：電池組(電動勢3 V，內(nèi)阻約1 Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動變阻器(0～20 Ω，額定電流2 A)，開關(guān)、導線若干.某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：
次數(shù)1234567
U/V0.100.300.701.001.501.702.30
I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520
由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖6中的________圖(選填“甲”或“乙”).
圖6
(3)圖7是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器滑片P置于變阻器的一端.請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完圖中實物間的連線，并使開關(guān)閉合瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞.
圖7
(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖8所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點.請在圖4中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，描繪出U－I圖線.由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________ Ω(保留兩位有效數(shù)字).
圖8
(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為________(填選項前的符號).
A.1×10－2 Ω•m B.1×10－3 Ω•m
C.1×10－6 Ω•m D.1×10－5 Ω•m
(6)任何實驗測量都存在誤差.本實驗所用測量儀器均已校準，下列關(guān)于誤差的說法中正確的是________.
A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
B.由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差
C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差
D.用U－I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差
答案 (1)(0.396～0.399)mm (2)甲 (3)見解析圖 (4)(4.3～4.7)Ω (5)C (6)CD
解析 (1)螺旋測微器的讀數(shù)：0.01 mm×39.8＝0.398 mm；
(2)由記錄數(shù)據(jù)根據(jù)歐姆定律可知金屬絲的電阻Rx約5 Ω，則有Rx＜RARV，屬于小電阻，用外接法測量誤差小，由表格知實驗要求電壓電流從接近0開始調(diào)節(jié)，所以應該采用分壓接法，故選甲.
(3)注意連圖時連線起點和終點在接線柱上導線不能交叉，結(jié)合(2)可知應該連接成外接分壓接法(甲)，那么在連線時斷開開關(guān)且使Rx兩端的電壓為0，先連外接電路部分，再連分壓電路部分，此時滑片P必須置于變阻器的左端，實物圖如圖所示：
(4)描繪出第2、4、6三個點后可見第6次測量數(shù)據(jù)的坐標點誤差太大舍去，然后畫出U－I圖線，如圖所示；其中第4次測量數(shù)據(jù)的坐標點在描繪出的U－I圖線上，有：Rx＝10.22 Ω≈4.5 Ω.
(5)根據(jù)電阻定律R＝ρLS，得ρ＝RSL，代入數(shù)據(jù)可計算出ρ≈1×10－6 Ω•m，故選C.
(6)用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，不可避免的，故B錯誤；若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，故C正確；用U－I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻，可以減小偶然誤差，故D正確；故選C、D.
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