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藁城市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第一次月考
高二數(shù)學(xué)試卷

一．（共12小題，每題5分，共60分）
1．一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這4個(gè)命題中 （ ）
A、真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù) B、真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)
C、真命題與假命題的個(gè)數(shù)相同 D、真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
2. 如果執(zhí)行右圖的程序框圖，輸入 ，那么輸出的 等于 ( )
A．720 B．360 C．240 D．120
3．4557，1953，5115的最大公約數(shù)為 （ ）．
A．93 B．31 C．651 D．217
4．一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
5. 有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶
C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
6．袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地取3次，則8/9是下列哪個(gè)事件的概率 （ ）
A．顏色全同 B．顏色不全同 C．顏色全不同 D．無紅球
7.在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使∠APB?900的概率 ( )
A B
C 1- D 1-
8.如果數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差是 ，則 的平均數(shù)和方差分別是 （ ）
　A. 與 　　 B.2 ＋3 和 　
C. 2 ＋3 和 4 　 D. 2 ＋3 和 4 ＋12S＋9
9.如圖表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是 ( )
A.56分 B.57分 C.58分 D.59分
10.有下列四個(gè)命題：①“若x+y=0 , 則x ,y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1 ,則x2 + 2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題。其中真命題為 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
11.從4名男生3名女生中挑選4人參加智力競(jìng)賽，要求至少有一名女生參加的概率是 （ ）
A. B. C. D.
12.已知命題P: 與q: ；若P且q是不等式
成立的充分條件，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
二．題（共4小題，每題5分，共20分）
13.假設(shè)小軍、小燕和小明所在的班級(jí)共有50名學(xué)生，并且這50名學(xué)生早上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明又比小軍先到校”的概率為___________.
14.將98化成五進(jìn)制數(shù)
15.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=3x5-4x4+6x3-2x2-5x-2當(dāng)x=5時(shí)此多項(xiàng)式的值為_______
16.一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2002年至2004年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如下圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯__________萬盒。


（第2題圖） (第9題圖)
（第16題圖)

三．解答題（共70分）
17．（本題10分）下圖給出了一個(gè)程序框圖
(1)請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
(2)若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)y=f(x)的解析式；
(3)若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等,則輸入x的值的集合為多少？


18.（本小題滿分12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?
（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月
（按30天計(jì)）能賺多少錢？


19.（本題12分）為了參加奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如下表所示：
甲273830373531
乙332938342836
（1）求甲、乙二人這6次測(cè)試的最大速度的平均數(shù)；
（2）求甲、乙二人這6次測(cè)試的最大速度的標(biāo)準(zhǔn)差，并說明誰參加這項(xiàng)重大比在更合合適。



20.（本題12分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）求本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人,求至多有一人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率;

21.（本題12 分）甲、乙兩人相約10天之內(nèi)在某地會(huì)面，約定先到的人等候另一人3天以后方可離開，若他們?cè)谄谙迌?nèi)到達(dá)目的地是等可能的，求這兩人能見面的概率。


22（本題12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)




(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二求出 關(guān)于 的線性回歸方程；
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?


（回歸方程公式）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaoer/72414.html

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