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年級高一學科數(shù)學題數(shù)列的概念與簡單表示法
授時間2012年撰寫人劉報2012年1月5
學習重點數(shù)列及其有關概念，通項公式及其應用.
學習難點根據(jù)一些數(shù)列的前幾項，抽象、歸納出數(shù)列的通項公式.
學 習 目 標
1. 理解數(shù)列及其有關概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關系；
2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；
3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式.

教 學 過 程
一 自 主 學 習
⒈ 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.

⒉ 數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項.
反思：
⑴ 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？

⑵ 同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎？

3. 數(shù)列的一般形式： ，或簡記為 ，其中 是數(shù)列的第 項.
4. 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列 的第n項 與n之間的關系可以用 表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式.
反思：
⑴所有數(shù)列都能寫出其通項公式？

⑵一個數(shù)列的通項公式是唯一？

⑶數(shù)列與函數(shù)有關系嗎？如果有關，是什么關系？

5．數(shù)列的分類：
1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；

2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列，
數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列.

二 師 生 互動

例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：
⑴ 1，－ ， ，－ ；
⑵ 1， 0， 1， 0.
（3） ， ， ， ；
（4） 1， －1， 1， －1；

例2已知數(shù)列2， ，2，…的通項公式為 ，求這個數(shù)列的第四項和第五項.

變式：已知數(shù)列 ， ， ， ， ，…，則5 是它的第 項.

練1. 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：
⑴ 1， ， ， ；
⑵ 1， ， ，2 .

練2. 寫出數(shù)列 的第20項，第n＋1項.

三 鞏 固 練 習
1. 下列說法正確的是（ ）.
A. 數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù)
B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列
C. 1，1，1，1…不是數(shù)列
D. 兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同
2. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列 中的一項（ ）.
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232

3. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：
3，8，15， ，35，48.

4.數(shù)列 的第4項是 .
5. 寫出數(shù)列 ， ， ， 的一個通項公式 .
6. 已知數(shù)列 ，則數(shù)列 是（ ）.
A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列
C. 擺動數(shù)列 D. 常數(shù)列
7. 數(shù)列 中， ，則此數(shù)列最大項的值是（ ）.
A. 3 B. 13 C. 13 D. 12
8． 數(shù)列 滿足 ， （n≥1），則該數(shù)列的通項 （ ）.
A. B.
C. D.

四 后 反 思

五 后 鞏 固 練 習
（1）寫出數(shù)列 ， ， ， 的一個通項公式為 .

（2）已知數(shù)列 ， ， ， ， ，… 那么3 是這個數(shù)列的第 項.

3. 數(shù)列 中， ＝0， ＝ ＋(2n－1) (n∈N)，寫出前五項，并歸納出通項公式.

4、已知數(shù)列 滿足 ， （ ），則 （ ）.
A．0 B.－ C. D.

5. 數(shù)列 滿足 ， ，寫出前5項，并猜想通項公式 .

泗縣三中教案、學案用紙
年級高一學科數(shù)學題等差數(shù)列（1）
授時間撰寫人劉報2012年1月5
學習重點等差數(shù)列的概念
學習難點能運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)
學 習 目 標
1. 理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；
2. 探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；
3. 正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項.

教 學 過 程
一 自 主 學 習

1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示.

2.等差中項：由三個數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，
這時數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項，用等式表示為A=
若一等差數(shù)列 的首項是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得：
，即：
， 即：
，即：
……
由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：
∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項 和公差d，便可求得其通項 .

二 師 生 互動
例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項；
⑵ －401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

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