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2014—2013學(xué)年度第二學(xué)期期中八年級(jí)試題
數(shù)學(xué)
一、：（每小題3分，共30分）
1. 下列各式: ， ， +y， , ，其中分式共有 （ ▲ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
2. 下列函數(shù)中，y與x成反比例的是 （ ▲ ）
A. B. y = C. y = 3x2 D. y = ＋1
3. 小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是 （ ▲ ）
A. B. C. D.
4. 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，3），則它還經(jīng)過點(diǎn)（ ▲ ）
A.（6， ） B.（ ， ） C.（3，2） D.（ ，3.1）
5. 如圖所示，以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)作正方形，其中兩個(gè)以直角邊為 邊長(zhǎng)的正方 形面積分別為225和400，則正方形 的面積是（ ▲ ）
A. 175 B. 575 C. 625 D. 700
6．等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12， 則其底 邊上的高為 （ ▲ ）
A. 13 B. 8 C. 25 D. 64
7. 在分式 （a，b為正數(shù)）中，字母a，b值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則
分式值 （ ▲ ）
A. 擴(kuò)大原來(lái)的2倍 B. 縮小原來(lái)的 C. 不變 D. 縮小為原來(lái)的
8. 當(dāng)k<0，反比例函數(shù) 和一次 函數(shù) 的圖象大致是 （ ▲ ）
AB C D
9. 趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平
時(shí)每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完。他讀了前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)?如果
設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下列方程中，正確的是 （ ▲ ）
A． B．
C． D．
10. 如圖，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，
如果CD=17，BE=5，那么AC的長(zhǎng)為 （ ▲ ）
A. 12 B. 7 C. 5 D. 13
二、 題（每小題3分，共18分）
11. 當(dāng)x ___▲___時(shí)，分式 沒有意義。
12. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）和（m，2），則m的值為_____▲____。
13. 一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm、4cm，則第三條邊的長(zhǎng)為__▲___cm。
14. 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，則 的取值范圍是 ▲ 。
15. 設(shè)反比 例函數(shù)y = 的圖 象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和 B（x2，y2），且當(dāng)x1<016. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=AD=8，∠ADC=60°，則AC=___▲____。
三、解答題（共72分）
17.計(jì)算：(共12分，每小題6分)
（1） （2）
18.(6分)解方程：
19. (7分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，然后請(qǐng)你自取一個(gè) 的值代入求值。
20.(7分) 已知：如圖所示，在 ABCD中，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
21.(7分)某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示，∠ACB=90°，
AC=80m，BC=60m。若線段 CD為 一條水渠，且D在邊AB 上，已知水渠的造價(jià)
是10元/米，則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)此水渠的造價(jià)最低？
最低造價(jià)是多少？在圖上 標(biāo)出D點(diǎn)。
22. (7分)進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色
完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:
23.（8分）已知：如圖，四邊形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求：四邊形ABCD的面積。
24、（6分）已知如圖，AC=5，AB=3，邊BC上的中線AD=2，求△ABC的面積.
25.（12分）如圖，已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象相交于第一
象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1。過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面[積為1。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)。
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng) ＞ ＞0時(shí)，x的取值范圍。
(4) 在y軸上是否存在一點(diǎn)p，使△PAO為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出p點(diǎn)坐 標(biāo)，若不存在，說明理由。（要求只寫兩個(gè)即可）


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